\begin{bmatrix}X & Y & Z & W\end{bmatrix}
=T
\begin{bmatrix} x\\ y\\ z\\ w\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}x' & y' & z' & 1\end{bmatrix}
=\begin{bmatrix}
\dfrac{X}{W} 
& \dfrac{Y}{W} 
& \dfrac{Z}{W} 
& 1\end{bmatrix}

\begin{cases}
x'= x+l
\\ y'= y+m
\\ z'=z+n \end{cases}

\begin{bmatrix} x'\\ y'\\ z'\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
1&0&0&l
\\0&1&0&m
\\0&0&1&n\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix} x \\y \\z \\1\end{bmatrix}
=\begin{bmatrix} x+l \\y+m \\z+n \end{bmatrix}

\begin{bmatrix}x'\\ y'\\ z' \\ 1\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
1&0&0&l
\\0&1&0&m
\\0&0&1&n
\\0&0&0&1\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}x\\ y\\ z \\ 1\end{bmatrix}

\begin{cases}x''= x \cdot a
\\ y''= y\cdot e
\\ z''=z \cdot j \end{cases}

\begin{bmatrix}x''\\ y''\\ z'' \\ 1\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
a&0&0&l
\\0&e&0&m
\\0&0&j&n
\\0&0&0&1\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}x\\ y\\ z \\ 1\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}x'''\\ y'''\\ z''' \\ 1\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
1&0&0&l
\\0&1&0&m
\\0&0&1&n
\\0&0&0&1\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
a&0&0&0
\\0&e&0&0
\\0&0&j&0
\\0&0&0&1\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}x\\ y\\ z \\ 1\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
a&0&0&l
\\0&e&0&m
\\0&0&j&n
\\0&0&0&1\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}x\\ y\\ z \\ 1\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
3\times 3&3\times 1
\\1 \times 3 & 1 \times 1\end{bmatrix}

T=\begin{bmatrix}
a&b&h&l
\\b&e&i&m
\\c&f&j&n
\\p&q&r&s\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
a&d&h
\\b & e & i
\\c & f & j\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}l\\m\\n\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}p&q&r\end{bmatrix}