Сгладить ломаную линию (кривые Безье и т.п.) (2 стр)

Executor
А это узловой вектор, он может быть юниформным допустим, а может быть со специальными значениями.
Например с помощью юниформного нельзя нарисовать круг, а если сделать специальные значения то можно.
Вобщем тебе хватит юниформного я думаю, т.е. вектор вида 1 ... 1 2 3 4 5 ... 5 (кол-во 1 и 5 зависит от степени
кривой, там в теории должно это поясняться, это чтобы концы кривой точно входили в точку начала и в точку конца).

Если вяло будет идтт процесс я могу поискать исходники, у меня отдельно была програмка с реализацией NURBS с
юниформным узловым вектором и рисованием кривой через GDI. Так что если надо - обращайся, мне просто лень
просто так искать и цеплять бекапный винт :)

ЗЫ. Собственно я описал "uniform open knot vector", как можно догадаться. Вообще значения узлового вектора
используется в качестве параметра для получения точек на кривой, т.е. если уравнение кривой C(u), то u - как раз
может принимать значения от минимального до максимального в значения узлового вектора (в примере выше
это от 1 до 5, с любым шагом). Можно конечно сделать чтобы параметр был от 0 до 1, как кому удобней.

http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
читаем Generalization

Executor
Когда сам разбирался в теме, нашел одну очень хорошую доку, где очень подробно все разжевано по кривым, сплайнам, параметрическим уравнениям и т.д. Очень рекомендую к изучению:
http://mygdc.gdconf.com/vault/play/1644

ИМХО нет ничего проще чем взять книжку по выч.мату и начать с азов.

KpeHDeJIb
> озов
Это что такое?

Попробуй, например, так:
Есть ломаная состоящая из точек 0,1,2,3....
Для плавного соединение отрезка 0-1 строим кривую по четырем точкам: 0, точке на отрезке 0-1(можно середину), т. на 1-2(тоже середину), но уже зеркальную, и т. 1.
Потом соединяем отрезок 1-2 итд.
Думаю это сработает.

Ту задачу что на кратинке прекрасно решает Безье. Примерно тот же результат и будет.
С Кэмул-Ромом будет не такая гладкая, но зато проходящая через все точки.

Sergio666
> Это что такое?
Грамматическая ошибка, очевидно :)

Буду в НУРБСах пока разбираться пробывать...

Shockwave
Спс, полезная пдфина..

Executor
http://www.gamedev.ru/community/gamedev_lecture/articles/?id=2921

ку?

Чтото нурбсы я не асилил... :)
В общем вроде сделал Безье на большое количество точек, но косяк какойто есть, когда точек больше 30... Вот весь код:

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, Math;

type
  TForm1 = class(TForm)
    procedure FormPaint(Sender: TObject);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

  TVec2 = record
    X, Y: Single;
  end;
  TVec2Arr = array of TVec2;

var
  Form1: TForm1;
  Points: TVec2Arr;
  Curve: TVec2Arr;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var
  I, J, P, R, Y, C: Integer;
  S, T, V: Single;
begin
  SetLength(Points, 0);
  SetLength(Points, 30); // Если 31 - жопа
  for I := 0 to Length(Points) - 1 do
  begin
    Points[I].X := 10 + I * 10;
    Points[I].Y := 10 + I * 2 + Random(100);
  end;
  //
  SetLength(Curve, 0);
  SetLength(Curve, 100);
  for J := 0 to 99 do
  begin
    T := J / 99;
    S := 1.0 - T;
    //
    P := Length(Points) - 1;
    R := 0;
    //
    C := 1;
    Y := Length(Points) - 1;
    Curve[J].X := 0;
    Curve[J].Y := 0;
    for I := 0 to Y do
    begin
      V := Power(S, P) * Power(T, R);
      Curve[J].X := Curve[J].X + C * V * Points[I].X;
      Curve[J].Y := Curve[J].Y + C * V * Points[I].Y;
      Dec(P);
      Inc(R);
      C := C * (Y - I) div (I + 1); // Calculate Pascal Triangle
    end;
  end;
end;

procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
var
  I: Integer;
begin
  if Length(Points) > 1 then
  begin
    Canvas.Pen.Width := 1;
    Canvas.Pen.Color := clBlack;
    Canvas.MoveTo(Trunc(Points[0].X), Trunc(Points[0].Y));
    for I := 1 to Length(Points) - 1 do
      Canvas.LineTo(Trunc(Points[I].X), Trunc(Points[I].Y));
  end;
  //
  if Length(Curve) > 1 then
  begin
    Canvas.Pen.Width := 4;
    Canvas.Pen.Color := clBlue;
    Canvas.MoveTo(Trunc(Curve[0].X), Trunc(Curve[0].Y));
    for I := 1 to Length(Curve) - 1 do
      Canvas.LineTo(Trunc(Curve[I].X), Trunc(Curve[I].Y));
  end;
end;

Может я гдето ошибся?

Правка:
Понял в чём косяк, числа в треугольнике паскаля получаются очень большие, что в Integer не входит... Как это решить? 30 точек уж очень мало... Мне бы так тыщёнку сгладить...

JokerR
Спс, почитаю и это...

KpeHDeJIb
Посмотри свой код плиз... :)

Хотелось бы ещё кривизну в разных участках както регулировать... Какимито может коэффициентами, не знаю...

Zegalur
Ты это к чему?

Executor
Эм... Ты понимаешь, что чем дальше точка находится тем меньшее влияние она оказывает?
То есть фактически разница между тем, чтобы использовать 10 или 100 точек будет чаще всего вообще незаметна?

@!!ex
Да, но я пока не очень понял как можно сделать, чтобы было ограничение...