Войти
ПрограммированиеФорумЗвук

Физическое моделирование музыкальных инструментов. (4 стр)

Advanced: Тема повышенной сложности или важная.

Страницы: 13 4 5 615 Следующая »
#45
18:07, 6 сен. 2011

О. Федор
Я интегрировал последний раз почти 20 лет назад :) А тут ещё интеграл какой-то странный - функция от t, интегрируем по tau...
f(t-tau) - это функция частоты?
k(tau) - коэффициент? какой?
Но, вообще-то, у меня программа сама по себе численно интегрирует, мне не нужно решение интеграла, мне нужна функция зависимости нового состояния параметра от предыдущего состояния этого параметра и других параметров. Это всегда значительно проще, чем ф-ция зависимости от начального состояния, которая уже есть интеграл. И, желательно, физически обосновать причину введения этой ф-ции.
О. Федор
> Как звучание струны - да, как звучание гитары - нет. У гитары богаче тембр, там
> больше энергия высших гармоник и видимо основной тон струны моделирован
> собственными частотами резонатора (корпуса)
Да, от свойств корпуса тут только срез низких частот, в прошлой демке (SpainGuitar) была пара резонансов и реверберация, но всё равно было похоже на дешёвую китайскую гитару с пластмассовой декой. Видимо у дерева свойства гораздо сложнее.

#46
18:39, 6 сен. 2011

Mikle
тут ещё интеграл какой-то странный - функция от t, интегрируем по tau...
f(t-tau) - это функция частоты?
k(tau) - коэффициент? какой?


Это интеграл свертки сигнала с функцией фильтра. Т.е. фильтрация во временном домене.
f - сигнал,  K - отклик фильтра на сигма функцию.

#47
18:49, 6 сен. 2011

Кстати, в одной из статей пишут о том, что у струны есть дополнительные моды с питчем, которые конечно не моделируются fdtd, но вроде могут быть промоделированы на DWG.

#48
19:08, 6 сен. 2011

Mikle
> Я интегрировал последний раз почти 20 лет назад :) А тут ещё интеграл какой-то
> странный - функция от t, интегрируем по tau...
> f(t-tau) - это функция частоты?
> k(tau) - коэффициент? какой?
> Но, вообще-то, у меня программа сама по себе численно интегрирует, мне не нужно
> решение интеграла, мне нужна функция зависимости нового состояния параметра от
> предыдущего состояния этого параметра и других параметров. Это всегда
> значительно проще, чем ф-ция зависимости от начального состояния, которая уже
> есть интеграл. И, желательно, физически обосновать причину введения этой ф-ции.

Смысл этого фильтра - это описать влияние резонатора на звучание струны, по сути он описывает ЗАДЕРЖКУ звука в резонаторе, тау и есть время задержки, k(tau) это доля энергии, которая передается с задержкой тау.

> А тут ещё интеграл какой-то странный - функция от t, интегрируем по tau...

Это функционал.

> Да, от свойств корпуса тут только срез низких частот, в прошлой демке
> (SpainGuitar) была пара резонансов и реверберация, но всё равно было похоже на
> дешёвую китайскую гитару с пластмассовой декой. Видимо у дерева свойства
> гораздо сложнее.

Ты знаешь, тут мне идея пришла как правильно описать влияние резонатора (корпуса) на звучание.
Дело в том, что для акустики действует та же волновые законы, что и для света например, и поэтому если в одном из фокусов элипса излучить звук, то он соберется в другом, а далее вернется в исходный (на этом основана акустика некоторых помещений или античных театров), так вот корпус гитары грубо говоря имеет форму двух элиптических цилиндров (см. рис.), причем порожек расположен в фокусе большего элипса, в фокусе меньшего элипса закреплен гриф, а отверстие деки расположено в общем фокусе обоих эллипсов.
Gitara | Физическое моделирование музыкальных инструментов.
Теперь объяснение почему размер эллипсов разные? - Это обясняется в том, что звуку нужно определенное время, чтоб пройти от верхнего порожка к креплению грифа. Так вот время прохода звука вдоль грифа как раз равно РАЗНОСТИ времен прохода между фокусами большого и малого эллипса. Именно такое соотношение обеспечивает УСИЛЕНИЕ силы звука на срезе отверстия.
Таким образом форма гитары определяется тем, что она суммирует на отверстии, причем в одной и той же фазе колебания полученые от порога и грифа. Любопытно, что чисто визуально, из пропорций гитары, следует, что скорость звука в грифе примерно в 5 раз выше скорости звука в воздухе.
Относительно погрешностей формы. Их влияние сводится к
а. обогащению тона обертонами, т.е. обогощению тембра
б. ослаблению звука.

#49
19:13, 6 сен. 2011

Да, и еще. Погрешности формы гитары (отклонения от эллиптических, неточечность излучателей) как раз и выражается функцией k(tau) и пределами a и b.

#50
21:19, 6 сен. 2011

О. Федор
Интересная теория. Но, боюсь, не верная.
Во-первых, законы отражений волн работают только когда длина волны значительно короче радиуса кривизны отражающей поверхности, самая верхняя нота обычной гитары имеет частоту около 1 кГц, то есть длина волны = 30 см., остальные - длиннее.
Во-вторых, почему переднюю деку делают из жёсткой, звонкой, древесины (ель, пихта), а заднюю и обечайки - из мягкой, глухой (красное дерево)? Видимо потому, что этим обеспечивают не отражение, а заглушку звука задней стороны дэки, что, очевидно, направлено на борьбу с акустическим коротким замыканием на НЧ. А отверстие - это, скорее всего, фазоинвертор, настроенный на нижнюю частоту.
Скорее всего, в первую очередь нужно разбираться в схеме распространения волны по передней дэке.

#51
21:47, 6 сен. 2011

Mikle запустил демку из 40 поста. не понравилось то, что звук на конце как-то обрывается. не затухает до конца. или это только у меня так.

#52
21:49, 6 сен. 2011

Mikle
> Интересная теория. Но, боюсь, не верная.
> Во-первых, законы отражений волн работают только когда длина волны значительно
> короче радиуса кривизны отражающей поверхности, самая верхняя нота обычной
> гитары имеет частоту около 1 кГц, то есть длина волны = 30 см., остальные -
> длиннее.

Дифракция конечно будет играть большую роль, но ни волнового движения, ни отражения это не отменяет. Ты наверное в курсе, что современные чипы облучаются светом, длина которого значительно больше размера структур. Классически это понять невозможно, но сейчас это достигается тем, что матрицу делают более "вычурной" формы, чем форма той структуры, которую хотят получить на самом деле.
В музыкальных инструментах мастера видимо эту форму, тоже часто очень вычурную, нащупали опытным образом.

> Во-вторых, почему переднюю деку делают из жёсткой, звонкой, древесины (ель,
> пихта), а заднюю и обечайки - из мягкой, глухой (красное дерево)? Видимо
> потому, что этим обеспечивают не отражение, а заглушку звука задней стороны
> дэки, что, очевидно, направлено на борьбу с акустическим коротким замыканием на
> НЧ.

Все правильно, передняя дека служит звучащей мембраной, а остальные части не должны резонировать, чтоб не вносить излишних искажений.

> А отверстие - это, скорее всего, фазоинвертор, настроенный на нижнюю частоту.

Фишка тут в том, что корпус конечно образует резонатор, но этот резонатор очень хитрый, он может резонировать в широком спектре; там длина столба колебаний может быть разной в зависимости от направления.

> Скорее всего, в первую очередь нужно разбираться в схеме распространения волны
> по передней дэке.

Думаю что нет, если бы действительно так много зависило от колебаний деки, то качество конкретного инструмента сильнейшим образом зависило бы от материала деки, особенно учитывая анизотропию дерева.

#53
22:16, 6 сен. 2011

О. Федор
> если бы действительно так много зависило от колебаний деки, то качество
> конкретного инструмента сильнейшим образом зависило бы от материала деки
Так а чем дорогие инструменты от дешёвых отличаются.
IPPavlov
> звук на конце как-то обрывается. не затухает до конца. или это только у меня
> так.
"До конца" она не затихнет никогда, я сделал ограничение на 4 секунды, этого вполне достаточно, чтобы оценить звук, а функция позволяет продолжать звук сколько угодно. Это - демонстрация генерации сэмплов для синтезаторов, их так и делают.

#54
0:50, 7 сен. 2011

Mikle
Я бы не стал особо упираться, тем более, что глупо спорить против ценности качественных материалов, но все же акустика и соответственно форма являются определяющим для звучания. Негры на Ямайке делают себе инструменты вообще из разного рода жестянок, включая сюда и старые бочки из под солярки:)

Ценность же предложенной модели заключается в том, что она позволяет довольно элементарно рассчитать ядро k(tau).
С этой моделью вырисовывается довольно шустрая методика расчета звучания гитары. Именно гитары, не только струны.
Не надо конечно обольщатся точностью, модель остается фейковой и многие параметры придеться подбирать на слух, но это лучше чем ничего.

Еще очень важный вопрос по звучанию, это способ возбуждения колебаний струны. Дело в том, возбуждение медиатром дает совсем не тот звук, что возбуждение пальцем. И даже рукой это можно делать совершенно разными способами.
В принципе эти способы можно разделить на несколько классов, самые главные из которых это щипок и удар.
Первый случай описывается некоей функцией, определяющей форму струны в некоем начальном положении (ты используешь видимо частный случай этого способа, когда определена только какая-то точка), второй случай определяется определенными на струне скоростями.

#55
11:08, 7 сен. 2011

У меня пока можно выбирать только точку на струне, на которой извлекается звук. Удар я пробовал делать скоростями - получается не естественно, подобный звук бывает, если на струну уронить медиатор. Видимо, даже при самых быстрых пассажах, время касания медиатора со струной больше одного периода колебаний, то есть струна успевает занять позицию.
Но есть ещё один эффект - пока медиатор касается струны - она разделена на две взаимно резонирующие неравные части, при этом струна приглушена, плюс, скользя по струне шершавым краем, медиатор пускает по струне шумовую волну, а, в случае витых струн, ещё и пилу. Это в планах на реализацию.

#56
11:22, 7 сен. 2011

Mikle
> Во-первых, законы отражений волн работают только когда длина волны значительно
> короче радиуса кривизны отражающей поверхности, самая верхняя нота обычной
> гитары имеет частоту около 1 кГц, то есть длина волны = 30 см., остальные -
> длиннее.

Думал над этим и вот пришел к каким выводам.
В гитаре, в корпусе, акуистические колебания строго осесимметричны (по крайней мере в этой теории), значит не будут градиентов давления поперек фронта волны. Иначе говоря, вектор градиента давления всегда будет коллинеарен вектору распространения волны, соответственно там не будет играть роль дифракция. Именно поэтому эту методику можно использовать для расчета задержки сигнала в корпусе.
Но это разумеется не исключает дифракцию снаружи корпуса, после среза отверстия.
Можно сделать такое предсказание. Если теория верна, то сигнал зафиксированный в 1,5 м по нормали от деки будет иметь три всплеска:
Gitara, signal | Физическое моделирование музыкальных инструментов.
1. Наружное излучение от деки  в районе подставки
2. Наружное излучение от деки  в районе крепления грифа (эта задержка равна времени прохождения звука в материале грифа c, т.е. около 0,05/332 = 0,15 миллисекунды)
3. Излучение на срезе отверстия. Оно будет иметь размазанную форму и будет иметь задержку начала a примерно 0,4/332 = 1,2 миллисекунды.

#57
11:28, 7 сен. 2011

Mikle
> У меня пока можно выбирать только точку на струне, на которой извлекается звук.
> Удар я пробовал делать скоростями - получается не естественно, подобный звук
> бывает, если на струну уронить медиатор. Видимо, даже при самых быстрых
> пассажах, время касания медиатора со струной больше одного периода колебаний,
> то есть струна успевает занять позицию.
> Но есть ещё один эффект - пока медиатор касается струны - она разделена на две
> взаимно резонирующие неравные части, при этом струна приглушена, плюс, скользя
> по струне шершавым краем, медиатор пускает по струне шумовую волну, а, в случае
> витых струн, ещё и пилу. Это в планах на реализацию.

Эта проблема, именно неточечного возбуждения, решаема, даже аналитически. Этим мы займемся чуть позже.

#58
11:32, 7 сен. 2011

Mikle

А как делается сьем звука со струны? В одной точке как я понимаю.
Тут может быть проблема в том что спектр может зависеть от положения sampling'a. Например если точка попадает на нулевой узел определенной моды.

#59
11:40, 7 сен. 2011

dave
> А как делается сьем звука со струны? В одной точке как я понимаю.

Я считаю, что в двух точках: на подставке и верхнем порожке, как вариант на одном из ладов.

> Тут может быть проблема в том что спектр может зависеть от положения
> sampling'a. Например если точка попадает на нулевой узел определенной моды.

Есть приемы игры, которые именно этот эффект используют.

Страницы: 13 4 5 615 Следующая »
ПрограммированиеФорумЗвук

Тема в архиве.