Дивергенция векторного поля

Если пойти на вики:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B… 6%D0%B8%D1%8F
То для демонстрации дивергенции там используется эта картинка:

Типа красное - положительная дивергенция, зеленое - отрицательная.
Кто-нибудь может объяснить что за хрень на этой картинке происходит? Какого лешего дивергецния положительна в областях, где вектора поля практически параллельны друг другу (над параболой)? Почему она отрицательна справа и слева от параболы? Там же такое же векторное поле, почти параллельное.

MrShoor
если картинка есть в рукопедии и её нет в англопедии по той же статье, то это всегда звоночек. в данном случае стрелками показаны направления векторного поля, но, видимо, не его абсолютное значение, потому что иначе не получаются такие цвета.

более того, в подписи к картинке https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B… ivergence.jpg (которая, кстати, сохранена как jpg вместо png вопреки гаедлайнов википедии) описание:
> vectorial function and its divergence
так как понятие "vectorial function" автор придумал сам, то все шансы, он слабо представляет, о чём идёт речь

Suslik
> в данном случае стрелками показаны направления векторного поля, но, видимо, не
> его абсолютное значение, потому что иначе не получаются такие цвета.
Вот же. Да, ты прав, походу то, что стрелочки одинакового размера - ничего не значит. Я об этом как то не подумал, и думал что вектора по модулю равны, а меняется только направление.

MrShoor
Всё там нормально с дивергенцией сверху поток втикает, а снизу вытикает ! По этому красный убывает снизу !
Посмотри сверху стрелочки идут с лева на право (поток втикает)
поэтому чем выше по Y тем красней, а снизу в отрицательном значении Y стрелочки идут с права на лево (поток вытикает) по этому чем меньше значения по Y , тем сильней убывает красный !

Картинка - просто какой-то ребус: непонятно причём там парабола и как вычислена дивергенция - можно было хотя бы формулку написать. А значение дивергенции зависит не от направления векторного поля, а от скорости его изменения.

как плоскость ХУ задает направление вправо это плюс и вверх это плюс а в иные стороны минус.- так же и тут.
модуль вектора цифра вы посчитаете сами в математике .
смысл там наверное в направлении.
по кругу.
если поворот против часовой стрелки-это плюс.
если по часовой стрелке-это минус.

на картинке в центре =0,0 явно поворот по часовой стрелке.

смотреть лист сверху-вниз левая часть
верх-левый сектор
  стрелка смотрит вниз-право —-по кругу это заворот против часовой стрелки
ниже
стрелка вниз-лево -——заворот по часовой

либо система ниппель - туда можно а обратно нельзя
точка входа=плюс
точка выхода=минус

MrShoor
> Почему она отрицательна справа и слева от параболы?
потому что там зона —— поле выходит=минус
                      зона—-поле входит=плюс

... родники, бьющие из дна озера будут давать положительную дивергенцию поля скоростей течения, а подводные стоки (пещеры, куда вода утекает) — отрицательную дивергенцию.....

скорее всего парабола эта чисто визуал чтоб глазами просмотр явно можно было понять
  в какую областьХУ поле входит=плюс
  из какой областиХУ поле выходит=минус

поле вошло в параболу и сконцентрировалось —- вся парабола сверху-точка входа=плюс
от полукруга параболы вниз и во все стороны отходит —— выходит—-точки выхода.край параболы—-поле стекает-————точки выхода=минус.

Представ , что чем карсней точка тем больше температура в этой точке .
Ну вот там где поток втикает( стрелочки с лево на право ) идёт нагрев, а там где поток вытикает (стрелочки с права на лево) там идёт охолождения  , поэтому красный цвет  убывает (холодеет)!
То бишь красный цвет показывает температуру поля F в каждой точки поля (p) (- F(p)

P.S: Сверху по Y нагриваемь жылезку , а с снизу по -Y онна охолождаеттся  -dy/F.y  !

mihals
> Картинка - просто какой-то ребус:
Нет картинка очевдней не куда.  Это не вероятно простое уравнения!

вот так вот Rikk и werasaimon могут гомогенизировать любой тред, имеющий даже отдалённое отношение к матану.

Suslik
> могут гомогенизировать любой тред
Я не знаю что такое гомогенизировать.... сходил спросил у гугла. Но он тоже не знает. Расскажи, что значит гомогенезировать тред?

MrShoor
превратить в равномерную бессвязную массу без выраженной структуры

Suslik
> вот так вот
позвольте
даже википедия отделяет —- вход и выход поля.разделение сущностей. поле-вход.поле-выход. плюс-минус. если не можете осмыслить справочники типа википедии - не наши проблемы.
Suslik
> вот так вот Rikk и werasaimon
просьба не смешивать.а обращаться отдельно-уникально-персонально. без общей кучи-свалки

Suslik
Серйозно? Ну не знаю как мне кажеться, хотя нет кажеться , а придельно ясно что самое простое и логичное обяснения!
И Rikk тоже всё неправильно объяснил!
P.S: а почему ты так думаешь , видь всё же правильно написали?

MrShoor
Визуально функция выглядит как

Без normalize у неё дивергенция тождественно нулевая.
Можно вычислить.

werasaimon
> Ну вот там где поток втикает( стрелочки с лево на право ) идёт нагрев, а там
> где поток вытикает (стрелочки с права на лево) там идёт охолождения , поэтому
> красный цвет убывает (холодеет)!
Значение и знак дивергенции определяется не направлением векторного поля, а скоростью его
изменения, даже если поток направлен слева направо, дивергенция может быть отрицательной.

К примеру, в обведенной части красной зоны, где векторное поле параллельно оси Х, дивергенция =0
поскольку равны нулю все частные производные.

У той функции, что я привёл, кстати, дивергенция (если не торможу)

что довольно сильно отличается от того, что на картинке.

Возможно на картинке функция другая, но это не отменяет того, что дивергенция из картинки векторного поля неочевидна (а сама функция не указана).