Войти
ПрограммированиеФорумОбщее

Свернуть полином

Advanced: Тема повышенной сложности или важная.

#0
(Правка: 2:53) 2:52, 9 авг. 2018

В общем есть у меня полином N-ой степени вида:
Изображение

N четное. Нужно как-то определить, можно ли его свернуть до полинома вида:
Изображение

Какие есть варианты?

#1
3:10, 9 авг. 2018

А чего сложного?

[cht]\[a_0=b_0^2,\][/cht]  находишь нулевой коэффициент, знак не важен.

[cht]\[a_1=2b_0b_1,\][/cht]  получаешь первый.

[cht]\[a_2=b_1^2+2b_0b_2,\][/cht]  получаешь второй и т. д.

Когда получишь все b, проверяешь что все сходится с оставшимися a.
Или тебе нужна какая-то быстрая проверка без явного нахождения b?

#2
(Правка: 4:03) 4:00, 9 авг. 2018

}:+()___ [Smile]
> Когда получишь все b, проверяешь что все сходится с оставшимися a.
Ок, понял. Что-то я не догадался зайти со стороны b.

> Или тебе нужна какая-то быстрая проверка без явного нахождения b?
Да, мне нужно найти сам факт того, можно свернуть или нет. b находить необязательно. Если есть какой-то более простой способ - будет круто.

#3
21:08, 9 авг. 2018

MrShoor
> свернуть
Ответ Свертка.


Преобразование Фурье. Корень из преобразования. Обратное преобразование.  И результат сразу и детектор отработает.
если B[N/2]...B[N] будут не нулевые то корня нету. Если B[0]..B[N/2] комплексные то значит полином 'отрицательный'.

ПрограммированиеФорумОбщее