Войти
ПрограммированиеФорумФизика

Вращение абсолютно твёрдого 3D тела.

Страницы: 1 2 3 Следующая »
#0
13:21, 29 июня 2019

Размышления привели меня к выводу, что для расчёта свободного вращения тела после некоторого начального состояния достаточно представить тело, как 4 жёстко связанные материальные точки с массами в 1/4 массы тела. На сколько это верно?

#1
13:48, 29 июня 2019

Это верно

#2
15:37, 29 июня 2019

Mikle
> Размышления привели меня к выводу

Почему бы ни взять и не почитать? Наука называется механика.

> как 4 жёстко связанные материальные точки с массами в 1/4 массы тела.

гугли - Момент инерции

#3
15:40, 29 июня 2019

Mikle
> для расчёта свободного вращения

И под свободным надо понимать отсутствие всяких сил? Ну тогда оно просто летит прямолинейно и вращается вокруг какой то оси. И массовые характеристики тут вообще не причем. Значит и вопрос какой то некорректный

#4
(Правка: 16:15) 16:14, 29 июня 2019

slepov
Ты вообще в теме?
> гугли - Момент инерции
Вообще-то, тут ближе тензор. Но мне интересно именно на массивных точках, с практической точки зрения.
> вращается вокруг какой то оси
Какой-то КОНКРЕТНОЙ оси. Но этого мало, не все оси устойчивы.

#5
16:23, 29 июня 2019

Mikle
> Ты вообще в теме?

если да то что, если  нет то что? форум жеж, все умничают кто во что горазд. физфак заканчивал, чтото помню.

Mikle
> Вообще-то, тут ближе тензор. Но мне интересно именно на массивных точках.

верно, тензор, в котором больше элементов чем просто 4 числа. И этот тензор и появляется интегрированием бесконечно большого числа материальных точек с массой. Поэтому твои размышления не верны на счет 4х точек.

>Какой-то КОНКРЕТНОЙ оси.

Той относительно которой закрутил тело, а потом отпустил в свободный полет. Или что тогда под свободное врашение имеется ввиду.

>Но этого мало, не все оси устойчивы

так тебя центральные оси тяжести интересуют или что? Они тоже находятся интегрированием, как и центр тяжести

#6
16:24, 29 июня 2019

кстати есть ли они вообще эти оси. Береш центр тяжести и проводишь через него любую ось.

#7
16:28, 29 июня 2019

slepov
> Той относительно которой закрутил тело
slepov
> так тебя центральные оси тяжести интересуют или что?
Сам видишь противоречие? Я могу закрутить как угодно, но при свободном вращении ось сменится, если она изначально неустойчива. Бывает, когда ось сама осциллирует.
slepov
> тензор, в котором больше элементов чем просто 4 числа. И этот тензор и
> появляется интегрированием бесконечно большого числа материальных точек с
> массой. Поэтому твои размышления не верны на счет 4х точек.
Не вижу логики, не факт, что четырьмя точками нельзя повторить такой же тензор, каким обладает макрообъект.

#8
16:39, 29 июня 2019

Mikle
> Сам видишь противоречие?

я не вижу пока в чем вопрос.

>Я могу закрутить как угодно,

верно

>но при свободном вращении ось сменится, если она изначально неустойчива.

Как только ты закрутишь и отпустишь то тело всегда полетит прямолинейно и с постоянной скоростью (в невесомости ессно, считаем других сил нет, и это 1й закон Ньютона), вращаясь тоже с постоянной угловой скоростью. И да, совсем относительно другой оси чем крутил изначально ты. Ось эта проходит через центр тяжести. Плоскость кручения - та же в которой крутил до отпускания.

Mikle
> Не вижу логики, не факт, что четырьмя точками нельзя повторить

4 материальные точки имеют 4 координаты и 4 массы. итого 4 * 3 + 4=16 чисел. Тензор же 3х3. Улавливаешь уже логику? К тому же тензор еще и симметричный.

Сформулируй понятнее вопрос.

#9
16:52, 29 июня 2019

slepov
> Тензор же 3х3
А его хватит? Вроде как нужно 4*4.
slepov
> 4 координаты и 4 массы. итого 4 * 3 + 4=16 чисел
Я уточнил, что точками равной массы, то есть 13 чисел.
Но вопрос не в оптимизации по памяти, вопрос принципиальный.
slepov
> Сформулируй понятнее вопрос.
Вопрос я сформулировал сразу.
slepov
> Ось эта проходит через центр тяжести. Плоскость кручения - та же в которой
> крутил до отпускания.
Нет. Возьми пальчиковую баратейку, подбрось её в воздух, закрутив качением по ладони. В редких случаях, когда удастся подкинуть ровно, она будет вращаться вокруг продольной оси, но в большинстве случаев будет видна осцилляция оси вращения.

Есть такая штука - эффект Джанибекова. Если гуглить, то выпадает сплошь REN-TVшная шняга про "земля сменит ось, мы все умрём", но сам эффект имеет место быть.
#10
(Правка: 17:07) 17:06, 29 июня 2019

Mikle
> А его хватит? Вроде как нужно 4*4.

На рельсы не положу, должно.

>Но вопрос не в оптимизации по памяти, вопрос принципиальный

Тебе зачем? если очередная игровая физика - так открой Bullet, или хотябы Box2d. В Box2d это просто момент инерции - одно число, в Bullet вроде как раз 3х3.


> будет видна осцилляция оси вращения

ну тут и другой пример можно привести - юла. Честно говоря не помню причину осциляции, по моему тут всему виной вращение земли. Т.е. это уже не свободный полет.

#11
17:24, 29 июня 2019

slepov
> Ну тогда оно просто летит прямолинейно и вращается вокруг какой то оси.
Это неверно. Ось вращения в общем случае следует достаточно сложной траектории.

Mikle
> На сколько это верно?
Кажется, достаточно даже трех точек.
Но ты зря пытаешься абсолютное твердое тело представлять в виде точек, гораздо проще работать с телом целиком.

#12
(Правка: 17:30) 17:29, 29 июня 2019

}:+()___ [Smile]
> Это неверно. Ось вращения в общем случае следует достаточно сложной траектории.
>
>
Читай внимательно - свободное вращение тела. Свободное значит в отсутствии каких либо внешних сил.

>гораздо проще работать с телом целиком.

Угу, обнять и прижаться к нему)

#13
17:35, 29 июня 2019

slepov
> Читай внимательно - свободное вращение тела. Свободное значит в отсутствии каких либо внешних сил.
Да, именно так. Тебе уже советовали почитать про эффект Джанибекова — там есть очень убедительные видео.

#14
17:53, 29 июня 2019

}:+()___ [Smile]
> Тебе уже советовали почитать про эффект Джанибекова

читаю: В то же время сама теорема о неустойчивости вращения вокруг промежуточной оси инерции известна давно и доказывается в любом курсе классической механики

Причем тут тогда эффект этот? Читаем курс механики. Исходные домыслы ТС про 4 точки неверны.

Страницы: 1 2 3 Следующая »
ПрограммированиеФорумФизика