Войти
ПрограммированиеФорумФизика

Вращение абсолютно твёрдого 3D тела. (2 стр)

Страницы: 1 2 3 Следующая »
#15
18:08, 29 июня 2019

slepov
> Причем тут тогда эффект этот?
При том, что свободное тело почти никогда не вращается вокруг одной оси.
Даже для тел с двумя уникальными собственными числами тензора инерции ось вращения прецессирует по кругу.

> Читаем курс механики.
Читать недостаточно, надо еще вникать и решать задачки.

> Исходные домыслы ТС про 4 точки неверны.
Четырех точек даже слишком много.

#16
18:13, 29 июня 2019

}:+()___ [Smile]
> ось вращения прецессирует по кругу.
>
>
ну т.е. таки какая то стабильная и одна ось есть?
В общем наверно ты прав, что осциляции будут и в инерциальной системе отсчета. Наверно,

>Читать недостаточно, надо еще вникать и решать задачки

надо - вникай. мне ни надо.

#17
18:30, 29 июня 2019

slepov
> ну т.е. таки какая то стабильная и одна ось есть?
Мгновенная ось вращения есть всегда.
Стабильной она не является почти никогда.
Ты, вообще, в курсе, что такое "прецессия"?

> надо - вникай. мне ни надо.
Ну тогда не пиши тут, раз не шаришь.

#18
18:33, 29 июня 2019

}:+()___ [Smile]
> Ты, вообще, в курсе, что такое "прецессия"?
>

представляешь - да. Юла - пример

> Ну тогда не пиши тут, раз не шаришь.

прости, тебя забыл спросить.

#19
(Правка: 18:39) 18:38, 29 июня 2019

slepov
> Юла - пример
На юлу действует сила реакции опоры, направленная не на центр тяжести.
}:+()___ [Smile]
> Кажется, достаточно даже трех точек.
Я сначала тоже так думал, потом понял, что динамику обычного шара тремя точками не опишешь.
slepov
Ты, кажется, только что из бани? За то же самое?

#20
18:40, 29 июня 2019

Тебе еще нужен тензор инерции и прочее. Кароч читай бараффа.
https://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-07-dy… F09_Lec29.pdf
https://people.rit.edu/vwlsps/IntermediateMechanics2/Ch9v5.pdf

#21
18:42, 29 июня 2019

}:+()___ [Smile]
> эффект Джанибекова
> "прецессия"?
Это всё в присутствии как минимум гравитации. А если никаких внешних сил - закон сохранения импульса и момента импульса, да и всё, по идее.

#22
(Правка: 20:23) 18:59, 29 июня 2019

Sbtrn. Devil
> Это всё в присутствии как минимум гравитации.
Согласно ОТО, гравитация неотличима от ускорения, то есть в свободно падающем корабле (спутнике) силой гравитации можно пренебречь. Можно заметить только дивергенцию и градиент гравитации, но это вблизи ЧД, разве что.

#23
(Правка: 22:18) 22:17, 29 июня 2019

Mikle
> Я сначала тоже так думал, потом понял, что динамику обычного шара тремя точками не опишешь.
Да, не все возможные тензоры инерции можно получить (хотя чисто формально можно попробовать какие-нибудь мнимые координаты или отрицательные массы). Но для четырех точек, наоборот, будут лишние степени свободы — неоднозначность и дополнительный геморрой. Поэтому я и сказал, что проще работать с твердым телом как с одним объектом.

Sbtrn. Devil
> Это всё в присутствии как минимум гравитации.
На МКС гравитацией можно пренебречь.

> закон сохранения импульса и момента импульса
Вот только закон сохранения момента для тела сложной формы — это большой геморрой с эллиптическими функциями Якоби.

#24
(Правка: 1:53) 1:51, 30 июня 2019

Интересный вопрос - несохранение оси вращения при сохранении момента инерции. Как-то это контринтуитивно. Прецессии юлы или осей планет все ж как пример не катят, у юлы воздействие опоры, у планет - неоднородность гравитационного поля звезды.

}:+()___ [Smile]
> Вот только закон сохранения момента для тела сложной формы — это большой
> геморрой с эллиптическими функциями Якоби.

А есть пример наименьшего количества материальных точек, связанных в твердое тело, на которых в отсутствии каких-либо внешних сил будет проявляться несохранение оси вращения? Или даже на трех может проявиться при каких-то особенных распределениях масс точек и расстояний от центра масс?

#25
1:53, 30 июня 2019

Mikle
> Согласно ОТО, гравитация неотличима от ускорения,
Исходный вопрос разве не о классической физике?

}:+()___ [Smile]
> На МКС гравитацией можно пренебречь.
Не факт. Период обращения - ~93 минуты, т. е., грубо прикидывая, за 1 минуту у свободнолетящего тела момент импульса повернётся относительно как-бы-прямолинейной траектории примерно на 1 градус. Чтобы триггернуть какой-нибудь неустойчивый неинерциальный эффект, может хватить и меньшего.

#26
2:19, 30 июня 2019

Dmitry_Milk
> А есть пример наименьшего количества материальных точек, связанных в твердое
> тело, на которых в отсутствии каких-либо внешних сил будет проявляться
> несохранение оси вращения?

Кстати, вот в этом видео https://www.youtube.com/watch?v=LzVItPwiQyI видно, что эффект проявляется даже на достаточно простой форме - параллелепипед с равномерным распределением массы. Причем можно даже углядеть зависимость - эффект максимально проявляется, когда у параллелепипеда все три размерности отличаются и ось вращения выбрана близко к оси средней размерности.

#27
4:46, 30 июня 2019

Dmitry_Milk
> Интересный вопрос - несохранение оси вращения при сохранении момента инерции.
Сохраняется момент импульса [cht]\vec L=\hat J\vec w[/cht].
Если тензор инерции сколь-нибудь нетривиален, то при вращении он тоже крутится, т. е. [cht]\hat J\neq\text{const}[/cht] и, соответственно, меняется угловая скорость [cht]\vec w[/cht].

> Или даже на трех может проявиться при каких-то особенных распределениях масс точек и расстояний от центра масс?
Он проявляется для любых трех точек. Чтобы не проявлялся, надо шарообразный тензор инерции, а на трех точках такое не сделать.

> видно, что эффект проявляется даже на достаточно простой форме - параллелепипед с равномерным распределением массы.
Все вращательные эффекты определяются тензором инерции, который, по сути, три числа.
Соответственно, для эффекта Джанибекова они должны быть все различны, т. е. параллепипед должен иметь три разных стороны.

Sbtrn. Devil
> Исходный вопрос разве не о классической физике?
В классической физике гравитация тоже неотличима от ускорения (с теми же допущениями, что и в соответствующем утверждении для ОТО).

> грубо прикидывая, за 1 минуту у свободнолетящего тела момент импульса повернётся относительно как-бы-прямолинейной траектории примерно на 1 градус.
С чего ты взял? Гравитация не поворачивает моменты импульса напрямую.
Т. е. МКС совсем не обязана вращаться синхронно орбитальному движению.
Но даже если и вращается (это может быть удобно с практической точки зрения), то это вращение неотличимо от вращения в пустом пространстве и его можно не учитывать при рассмотрении эффекта Джанибекова.
Короче, влияние гравитации на вращение (классическое) — это эффект второго порядка малости по r/R, где r — размер "волчка", а R — расстояние до центра Земли.

Но все это демагогия, что прецессия, что эффект Джанибекова, все присутствует в решениях уравнения свободного движения абсолютно твердого тела.

#28
(Правка: 5:00) 4:58, 30 июня 2019

как уже смаел сказал, все эти попытки свести тело к точкам — это если и возможная, то неудобная и непрактичная задача. характер прецессии тела полностью определяется его тензором инерции, то есть собственной системой координат и 3 числами. если собственная система координат совпадает системой координат, используемой в движке, то достаточно просто 3х чисел.

и далее прецессия описывается уравнениями прецессии Эйлера, которые выводятся из закона сохранения момента импульса.

slepov
> > итать недостаточно, надо еще вникать и решать задачки
> надо - вникай. мне ни надо.
это заметно

#29
13:45, 30 июня 2019

Блин, как все-таки сказывается отсутствие теормеха в институте. Видать, считали, что АСУшникам, пусть даже в авиационном вузе, она не нужна :(

Все же в голове какая-то коллизия этой информации про момент импульса и теоремы вращения Эйлера.

Если я правильно понимаю теорему вращения Эйлера, она говорит, что любая поворотная матрица 3х3, являющиеся произведением произвольных поворотных матриц 3х3, описывающих элементарные повороты, также в являеся элементарным поворотом вокруг некоторой оси вращения.

Но фактически получается, что момент импульса - нечто большее, чем сохранение вращательного движения. И получается, что численно моделировать вращательное движение твердого тела просто путем умножения всех его координат в координатах неподвижной точки (центра масс ведь?) на одну и ту же поворотную матрицу или применением одного и того же кватерниона - это неверно? (ведь в таком случае ось вращения, соответствующая такой матрице сохранялась бы).

Страницы: 1 2 3 Следующая »
ПрограммированиеФорумФизика