Войти
ПрограммированиеФорумФизика

Расчет угла прицеливания

Страницы: 1 2 3 Следующая »
#0
22:41, 3 сен. 2019

Общий случай задачи школьного уровня превращается катастрофу. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывает следующая система уравнений:

x1=x0+v*cos(a)*t,
y1=y0+v*sin(a)*t-0.5*g*t*t

, где (x0,y0) начальная позиция (x1,y1) - конечная позиция, v - скорость при выстреле, a - угол выстрела, t - время, g=9.81. a и t - неизвестные, остальное - константы. Нужно решение относительно a. Я так думаю, стоит смотреть в сторону итерационного уменьшения ошибки. Можно небольшие подсказки в этом направлении?


#1
23:18, 3 сен. 2019

BingoBongo
> Нужно решение относительно a.
Не совсем понял что нужно. Нужно a(t) ? t(a) ? v уже дана?

#2
(Правка: 23:23) 23:21, 3 сен. 2019

BingoBongo
Явное решение, если нужно, вполне есть (и возможно даже в школьных учебниках описано).

x1=x0+v*cos(a)*t,
x1-x0=v*cos(a)*t,
t=(x1-x0)/(v*cos(a)),

y1-y0=v*sin(a)*t-0.5*g*t*t
y1-y0=v*sin(a)*(x1-x0)/(v*cos(a))-0.5*g*((x1-x0)/(v*cos(a)))^2
Y=X*tg(a)-0.5*(g*X/v^2)/(cos(a)^2)
Y=X*tg(a)-0.5*(g*X/v^2)*(1+tg(a)^2)
Здесь X=x1-x0, Y=y1-y0.

Получаем квадратное уравнение относительно tg(a).
Если дискриминант отрицателен - не достреливаем (при любом угле).
Одному тангенсу соответствует несколько углов, но найти нужный тривиально, из знаков.

#3
0:01, 4 сен. 2019

FordPerfect
Спасибо, я не догадался в тангенс )

#4
18:38, 4 сен. 2019

BingoBongo
> Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывает следующая система уравнений:
Ты забыл уточнить, что это формулы для безвоздушной среды. Именно они нужны?
С учетом же сопротивления воздуха - нет аналитического решения, только численные пошаговые методы.

#5
19:04, 4 сен. 2019

Zab
> С учетом же сопротивления воздуха - нет аналитического решения, только
> численные пошаговые методы.
Сфига ли нет аналитического решения?

#6
19:09, 4 сен. 2019

MrShoor
> Сфига ли нет аналитического решения?
Найди, если считаешь что это не так. До тебя не находили, может что новое откроешь...

#7
19:52, 4 сен. 2019

Zab
> Найди, если считаешь что это не так.
Если брать только вязкое трение (т.е. ламинарное обтекание) в однородной среде, то сила трения F=-rv (r - коэффициент трения, v - скорость). И для вязкого трения уравнение движения вполне себе находится аналитически. И я находил, и не раз.

Zab
> До тебя не находили, может что новое откроешь...
И не только я, но и все студенты физических факультетов это делают на первом курсе.

#8
19:56, 4 сен. 2019

https://en.wikipedia.org/wiki/Projectile_motion

Там и
> Явное решение, если нужно, вполне есть (и возможно даже в школьных учебниках описано).
и
> С учетом же сопротивления воздуха

#9
20:16, 4 сен. 2019

MrShoor
> Если брать только вязкое трение (т.е. ламинарное обтекание) в однородной среде
т.е. не воздух и не вода? Где такую среду можно найти? И какой с этого прок?

#10
(Правка: 20:25) 20:24, 4 сен. 2019

Zab
> т.е. не воздух и не вода?
И воздух и вода

> Где такую среду можно найти?
Уже нашли вроде, и воздух и вода. Тут важна скорость, с которой движется тело. Если скорость достаточно низкая, то турбулентными потоками можно пренебречь.

> И какой с этого прок?
Достаточно. Я например использовал это у себя в симуляции струй фонтана. Приближение на удивление оказалось достаточно точным с реальным миром. Тут был человек на форуме, который использовал это даже для вычисления энергии пули при попадании. И приближение опять же оказалось достаточно точным.

#11
20:38, 4 сен. 2019

Прошу понять правильно, я совсем не против использования тех или иных формул, тем более что они работоспособные. Надо только понимать чему они соответствуют и сопоставить со своими задачами. Может и подойдут, я ж не знаю что за задачи стоят.

Однако, к баллистической кривой они не имеют прямого отношения, не дают даже приблизительного результата.

#12
20:48, 4 сен. 2019

Zab
> Однако, к баллистической кривой они не имеют прямого отношения, не дают даже
> приблизительного результата.
Именно для баллистической кривой я их и использовал. Моя баллистическая кривая была - полет капель фонтана.

#13
(Правка: 21:43) 21:28, 4 сен. 2019

MrShoor
То ли твоя ситуация уложилась в ограничения, может тебя небольшая точность устроила, или несоответствие физики реальной допустимо было. Каждый сам выбирает. Надо только делать это с открытыми глазами.

Все же, вычислительные затраты для разных методов несопоставимы. Совсем уж правильно считать тоже можно посчитать нецелесообраным для каких то задач.
Хотя... артиллеристы прошлого благополучно обходились вообще без вычислительных мощностей непосредственно во время стрельбы. Для этого у них предварительно были насчитаны таблицы на все случаи жизни.

#14
21:40, 4 сен. 2019

MrShoor
> И не только я, но и все студенты физических факультетов это делают на первом
> курсе.

Не знаю как там тебя, а в моем альмаматер на первом курсе ФФ не проходят диффуры как мат дисциплину. Первакам дают общий курс механики, линейную алгебру и матанализ где о дифурах даже речи нет. В технических вузах вообще "голопом по европам". На втором курсе диффуры, вот там уже учат решать такое.

Дифф уравнение с F=-rv действительно имеет аналитическое решение, но практическая польза сомнительна. Тем более что надо не просто вид кривой а еще и дальше решать алгебраическое уравнение, которое скорее всего трансцедентное уже. Выше чел кинул ссылку, читаем:

The more realistic trajectory F_{air}=-k |v| * v can not be calculated analytically, but only by numerical simulations.

>Моя баллистическая кривая была - полет капель фонтана.

Для капель фонтана полагаю все еще более сложно, аналитика там вообще не светит.

Страницы: 1 2 3 Следующая »
ПрограммированиеФорумФизика