Тёмная тема
Зная разложения векторов l, m, n за тремя некомпланарными векторами a, b, c выяснить будут ли вектора l, m, n компланарными. В случае позитивного ответа дать линейную зависимость, которая их связывает.
l = a + 2b - c
m = 2a + b + c
n = a - 3b - 2c
Сижу над этой задачей уже как пару дней и никак не могу понять как это делать
Помогите, пожалуйста
На первый взгляд система линейно независима. Составь определитель из координат, если он отличен от нуля то система линейно независима
IBets
если честно, то я не понимаю как это вообще работает. нам всю векторную алгебру дали на самоизучение( если тебе не сложно, то можешь, пожалуйста, расписать что да как
А то l, m, n напоминают электронные орбитали атома.
ronniko
к сожалению это, как по мне, сложнее(
вы не знаете как это решать?(
ronniko
пхпххппххп, это тянет на первый курс примата)
l = A1*a + B1*b + C1*c
m = A2*a + B2*b + C2*c
n = A3*a + B3*b + C3*c
D = A1*B2*C3 + B1*C2*A3 + C1*A2*B3 - C1*B2*A3 - B1*A2*C3 - A1*C2*B3
D != 0 => некомпланарны
D == 0 => компланарны
А вообще D это определитель матрицы из коэффициентов
Формула для вычисления определителя:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B… 6%D1%8B_3_x_3
Осталось числа подставить.
да, спасибо всем, кто откликнулся) вы очень помогли😉
