Тёмная тема
- Ruslan
- Постоялец
Имбирная Ведьмочка
> Суслик верит, что куб 10000*10000*10000 можно без потерь сжать до квадрата
> 10000*10000. Я эту веру потерял.
Голограмма хранит только ту информацию, которая достигла фиксирующей пластинки. Поэтому в ней не будет отражено ни состояние дел внутри объема, ограниченного непрозрачными стенками, ни даже то, что нарисовано на обратной стороне сфотографированного предмета и которое не могло быть увидено через условную рамку пластинки. Поэтому голограмма корректно просматривается через окошечко, соответствующее пластинке, и угол зрения можно менять только так, чтобы продолжать смотреть через то же самое окошечко. Так что задача полного восстановления состояния объема по одной голограмме в принципе не решаема.
Тут главная мысль - голограмма фиксирует излучение со стороны наблюдателя, которое прошло бы через рамку пластинку при ее отсутствии. И предназначена для просмотра со стороны наблбдателя, который на этой же пластинке увидит то, что было по другую сторону. Другими словами, если вы поставите кирпич перед камерой, то все, что зафиксирует камера - это изображение кирпича.
Более полная информация могла бы быть при фиксировании на поверхности сферы, окружающей требуемый объем. Но опять же, пригодна она будет только для наблюдателя, расположенного за пределами этой сферы. И ничего не скажет о состоянии внутри замкнутых внутри объемов, информация о которых утеряна поглощением и переходом в другие формы энергии.
Имбирная Ведьмочка
> Когда нужно сделать преграду, чтобы антенна не светила сквозь стену - мы ставим на неё ещё кучу антенн, которые излучают таким образом, что излучение от исходной антенны и от вторичных антенн на задней стороне преграды деструктивно интерферируют - получается тень.
Может подумать, как сделать неравномерную сетку и в местах, где свет должен блокироваться, сделать сетку грубо говоря толщиной в несколько ячеек, таким образом амплитуда волны естественным образом загасится?
Где это нужно, хранить в ячейке ссылку на локальную сетку скажем 8х8х8, таким образом это уже само по себе будет оптимизацией по памяти.
Имбирная Ведьмочка
> 9999*9999*9999 неизвестных - решается элементарно даже самым колхозным
> математическим пакетом.
ты можешь много умных слов приводить, но это как с вечными двигателями - не надо вдаваться в детали конструкции, достаточно знать закон сохранения энергии.
Состояние поля на поверхности действительно однозначно описывает его и внутри объема. Но вот плотность информации возрастает соответственно.
VoidSpirit
> Голограмма хранит только ту информацию, которая достигла фиксирующей пластинки.
> Поэтому в ней не будет отражено ни состояние дел внутри объема, ограниченного
> непрозрачными стенками, ни даже то, что нарисовано на обратной стороне
> сфотографированного предмета и которое не могло быть увидено через условную
> рамку пластинки.
Ты не совсем прав. Состояние на поверхности действительно несет _полную_ инфу о состоянии внутри объема. И это было известно намного раньше каких то там голографических принципов. Это тупо следсвите теоремы Грина, когда интеграл по объему сводится к интегралу по поверхности.
Но в реальности есть куча НО. Во-первых материалы - они сами по себе несут потерю инфурмации: проводящие металические поверхности с импедансом ведут к потерям энергии в тепло. Во-вторых плотность информации на поверхности выше чем в пространстве, и значит сетку датчиков надо строить с мелким шагом, чем если бы это была сетка в 3д пространстве.
slepov
> когда интеграл по объему сводится к интегралу по поверхности
Вопрос, скольки состояниям объема соответствует состояние поверхности? Полагаю, это как хэш - в одну сторону он считается, в обратную дает неопределенность при наличии условий, разрушающих информацию. Те же непроницаемые стенки.
Кроме того, уход излучения в сторону, когда оно не отражается и никаким образом не достигает условной поверхности, скорее всего требует растянуть объем до бесконечности
VoidSpirit
> Вопрос, скольки состояниям объема соответствует состояние поверхности?
В мире непрерывных функций нет дискретности. Поэтому твой вопрос абсурден. А функцию от 2х переменных можно упаковать в фунцию от одной, без потери информации. Это если говорить о хрустальном мире математики. Как только начинаем программировать эти замки рушаться.
VoidSpirit
> Кроме того, уход излучения в сторону, когда оно не отражается и никаким образом
> не достигает условной поверхности
Строго говоря там речь идет о замкнутой поверхности вокруг объема. Поэтому нет никакого "ушло в сторону". Но даже если взять кусочек этой поверхности ,как голограмма, то в ней будет инфа со всей сцены, это же очевидно, ввиду дифрационных явлений. То что эта информация размазана неравномерно по поверхности - тоже очевидно. Поэтому даже если бесконечно повышать дискретизацию на фотопластине - есть какой то предел, что часть инфы о сцене все равно будет утеряна. Но по моему тут уже сильно все зависит от геометрии сцены. Наверно есть случаи сцен когда кусочек поверхности несет полную инфу о сцене.
slepov
> В мире непрерывных функций нет дискретности.
Я имел в виду как раз то, что непроницаемые внутренние объемы ломают непрерывность. И что происходит внутри этих объемов, неизвестно, не оказывает влияния, и восстановлению не подлежит - другими словами, фиксируется только то, что относится к связанной области пространства
slepov
> Состояние поля на поверхности действительно однозначно описывает его и внутри
> объема. Но вот плотность информации возрастает соответственно.
Чё?
slepov
> Во-вторых плотность информации на поверхности выше чем в пространстве
Чё?
Имбирная Ведьмочка
> Чё?
НиЧЁ. Еще вопросы?
Имбирная Ведьмочка
если ограничить объём стенками и "продлить" поле от них внутрь, то восстанавливается стоячая волна. я не знаю, как это избежать, и как вместо стоячей волны восстановить нормальную, но:
1) для применений, которые мы рассматриваем в треде (кодирование информации о световом поле через поверхностные источники) это вообще не важно
2) для голограмм используются не замкнутые поверхности, а плоскости (в пределе бесконечные). от бесконечной плоскости стоячей волны не будет, а артефакт будет выражаться в том, что волны, которые от источников отдаляются от голограммы, будут инвертированными. но до них, опять же, никакого дела нет, потому что они не наблюдаемы.
slepov
> ты можешь много умных слов приводить, но это как с вечными двигателями - не
> надо вдаваться в детали конструкции, достаточно знать закон сохранения энергии.
действительно, достаточно знать https://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_principle
Suslik
> действительно, достаточно знать https://en.wikipedia… hic_principle
Т.е надо знать кванты и теорию струн? Ну это в твоем стиле, кривляние терминами из областей не имеющих никакого отношения к делу. Следующая твоя затея будет про рисование линий функциями бесселя ))
Я немножко поинтегрировал по монте-карло, и посчитал поле от бесконечной голографической пластины.
Исходное поле источника - амплитуда/фаза, действительная, мнимая часть:
Поле голограммы:
На голограмме - источники-излучатели, поэтому "передняя" половина восстанавливается в противофазе, а "задняя" - как была.
Suslik
> от бесконечной плоскости стоячей волны не будет, а артефакт будет выражаться в
> том, что волны, которые от источников отдаляются от голограммы, будут
> инвертированными. но до них, опять же, никакого дела нет, потому что они не
> наблюдаемы.
Вполне логично получается, что на границе между "перед источником" и "за источником", где направление волны меняется на противоположное - на самой линии раздела волна вообще оказывается без направления.
Имбирная Ведьмочка
> Вполне логично получается, что на границе между "перед источником" и "за
> источником", где направление волны меняется на противоположное - на самой линии
> раздела волна вообще оказывается без направления.
ну да, я примерно это и ожидал. интересно, что это значит с практической точки зрения.
Прикольно, если в луажите не выставлять явно math.randomseed, то генератор инициализируется захардкоженной константой - которая одинаковая на всех запусках, и, соответственно, math.random будет генерировать одинаковые последовательности.
Ну короче, я посчитал ещё квадрат амплитуды от голограммы:
осознал, что для объяснения разницы между голограммой и исходным изображением имеет смысл рассмотреть одномерный случай. одномерный точечный источник излучает по закону \(\sin(k|x|)\), где \(x \in R\). принципиальный момент — под синусом \(|x|\), а не \(x\). голограммой такого одномерного источника будет нуль-мерный срез, то есть точка. пусть эта точка находится по координате \(x_0\), тогда она будет излучать по закону \(\sin(k|x-x_0|+k|x_0|)\). очевидно, что такая голограмма будет совпадать с самим источником до самого, собственно, источника, и будет неправильным образом продолжаться после него (как \(\sin(x)\) вместо \(\sin(|x|)\)).
в принципе, для визуализации источника совершенно не важно, как восстанавливается поле за ним, так как важно восстанавливать только поле непосредственно в его окрестности, которое восстанавливается без потерь.
что это значит для физических голограмм? это значит, что с помощью физической голограммы не получится взглянуть внутрь непрозрачного объекта. но это, вроде как, не является новостью.
что это значит для волнового рендера? ровным счётом ничего, так как световое поле планируется кодировать либо во всём пространстве, либо на излучающих поверхностях — артефакты x против |x| возникают только в случае, если пытаться кодировать через произвольную плоскость (чего в этом случае и не планировалось).