Войти
ПрограммированиеФорумФизика

У прямой в 3D есть уравнение?

#0
11:38, 16 сен. 2006

Как я понимаю, прямая в трехмире есть пересечение двух плоскостей, сл, для нахождения уравнеия прямой нужно решить систему из уравнеий двух плоскостей. В итоге получается уравнение с тремя неизвестными. Но по общему виду это получается уравнение плоскости. Может я чего-то не знаю или не понимаю?


#1
11:54, 16 сен. 2006

Типично уравнение прямой в 3D записывают как p0+p1*t

#2
13:00, 16 сен. 2006

Ты не поверишь. Есть! :).

#3
18:36, 16 сен. 2006

Если я верно помню курс аналитической геометрии, прямая в пространстве может быть задана многими способами. Например, как пересечение двух плоскостей в пространстве:

A1x + B1y + C1z + D1 = 0
A2x + B2y + C2z + D2 = 0

где:
(A1, B1, C1) - нормаль к первой прямой, D1 - длина перпендикуляра из origin'a
(A2, B2, C2) - нормаль ко второй прямой, D2 - аналогично ^

Может быть также задана вектором (A,B,C) и точкой (k, l, m):

(x-k)/A = (y-l)/B = (z-m)/C

#4
18:43, 16 сен. 2006

Но я видел, что А,В и С-нормали к плоскости, а не прямой. И если решить системой два эти уравнения, то получится опять уравнеие такого вида, то бишь плоскость!

#5
18:45, 16 сен. 2006

agalst
>Но по общему виду это получается уравнение плоскости.
Общим решением как раз является система из двух уравнений - уравнения плоскостей, образующих прямую.
Эта система приводится, упрощается к следующему виду: (X-x)/a = (Y-y)/b = (Z-z)/c. где (x,y,z) - точка на прямой,
(a, b, c) - направляющий вектор прямой. Это же уравнение можно переписать в стандартный вид: P = P0 + V*t,
где P0=(x, y, z), V = (a, b, c), t=R.

jaguard
>Ты не поверишь. Есть! :).
У нас 2/3 группы на первом курсе прямые распрямить не могли.

ПрограммированиеФорумФизика

Тема в архиве.