Войти
ПрограммированиеФорумГрафика

Матрицы (4 стр)

Страницы: 1 2 3 4 5 Следующая »
#45
3:33, 28 июня 2008

Suslik
(мне кажется) получится матрица с единичными базис векторами, то есть без масштабирования. Mirage тут уже намекнул.


#46
10:53, 28 июня 2008

JohnSmith
если матрица была не ортогональна, то после простой нормализации её базиса по-прежнему будут сущестовать вектора, которые после применения получившегося преобразования будут менять свою длину, следовательно, не будет выполняться условие сохранения нормы

#47
11:58, 28 июня 2008

Suslik

>О том, как, зная собственные вектора, закончить декомпозицию, я умышленно не стал писать, понимая, что топикстартеру это не поможет

Забавно, а мне вот показалось, что неумышленно. Вопрос - там в посте N 1 ищется жорданова форма прямо для исходной матрицы? Если не для исходной, то для какой? Если для какой-то другой, то почему у нее действительные собственные значения? По шагам. Вот дали тебе матрицу

1 1 0
0 1 1
0 0 1

Шо  с ней делать, чтобы найти полярное разложение?

>Жордановой цепочкой называется базис из собственных векторов и сопоставленных им собственных чисел.

Базис составлен из векторов и чисел? Вопрос на тройку.

1 0 0
0 2 0
0 0 3

Вектора ( 1, 0, 0 ), ( 0, 1, 0 ), ( 0, 0, 1 ) - они шо, составляют жорданову цепочку для этой матрицы?

#48
12:44, 28 июня 2008

>Базис составлен из векторов и чисел? Вопрос на тройку.
Не тебе, IronPeter, мне оценки ставить. Каждому собственному числу сопоставляется больше либо равно одного собственного вектора, которые объединяются в жордановы цепочки.
>Вектора ( 1, 0, 0 ), ( 0, 1, 0 ), ( 0, 0, 1 ) - они шо, составляют жорданову цепочку для этой матрицы?
Они составляют базис из собственных веткоров. Насколько я помню, жордановой цепочкой называется последовательность собственных векторов, соответствующих одному собственному числу. Последовательность жордановых цепочек(в данном случае каждая цепочка представлена одним вектором) образует базис линейного рпостранства.
Предполагается, что матрица является всё-таки матрицей преобразования, я предположил, что все собсвенные числа действительны.

Прошу заметить - я отвечаю исключительно по памяти, в отличие от.. ну ты понял.

#49
12:49, 28 июня 2008

IronPeter
>Забавно, а мне вот показалось, что неумышленно.
советую почитывать посты, на которые отвеччаешь - меньше казаться будет:

Если бы был хоть малюсенький шансик, что ты это поймёшь, я бы рассказал, как быть, когда есть несколько совпадающих космплексных чисел, и как, зная, наконец, собственные числа и собственные вектора, осуществить декомпозицию исходной матрицы. Но, чувствуя, что шансов нет, я просто забью. (c) первый пост

#50
14:49, 28 июня 2008

Suslik

>советую почитывать посты, на которые отвеччаешь - меньше казаться будет:

Скажи спасибо, что мне показалось именно так. У меня простая позиция - тупого модера. Ежели я вижу, что в постe специально написана глупость, которая не несет собой цель помощи топиккастеру - я должен отнестись к топику как к флуду. И забанить автора. Прошу заметить, что в топике помогли автору:
я запостил  реализацию полярного разложения  методом ньютоновых итераций. У меня заняло полчаса. И приведена реализация на паскале Shear-Scale-Rotate разложения. Тоже полезная штука, так делают во многих анимационных пакетах. Может приведешь работающий код полярного разложения, а?

Продолжим про наши операторы тем не менее.

Я рад, что высказывание

>Жордановой цепочкой называется базис из собственных векторов и сопоставленных им собственных чисел.

признано неправильным. Конечно, собственное число одно для жордановой цепочки. И вектора связаны соотношением A x_{i+1} = lambda x_{i+1} + x_i.

Двигаемся дальше. Следующий вопрос неотвечен.

Вопрос - там в посте N 1 ищется жорданова форма прямо для исходной матрицы? Если не для исходной, то для какой? Если для какой-то другой, то почему у нее действительные собственные значения?

Ну и

>Предполагается, что матрица является всё-таки матрицей преобразования, я предположил, что все собсвенные числа действительны

Хм... Каждая матрица - это матрица преобразования. Других матриц не бывает. Вот такая кошерная матрица

cosA -sinA 0
sinA cosA 0
0    0      1

Отличная матрица преобразования. Уже поворот. Какие у нее собственные значения?

>Если бы был хоть малюсенький шансик, что ты это поймёшь

Ты попробуй. У меня кандидатская диссертация по алгебраической топологии. Два года вел семинарские занятия по линейной алгебре на мехмате МГУ. Просто у меня есть мнение, что ты совсем не понимаешь, о чем говоришь. Непонимание можно лечить. Форум для этого и есть.

#51
15:31, 28 июня 2008

IronPeter
>Ежели я вижу, что в постe специально написана глупость, которая не несет собой цель помощи топиккастеру - я должен отнестись к топику как к флуду.
да я и не скрываю, что посередине объяснения я понял, что занят глупостью, автору ничего кроме тупого кода не нужно, и решил таким образом оборвать объяснение

>Вопрос - там в посте N 1 ищется жорданова форма прямо для исходной матрицы? Если не для исходной, то для какой? Если для какой-то другой, то почему у нее действительные собственные значения?
Каюсь - я не помню, что называется жордановой формой. В первом посте ищутся собственные числа исходной матриицы преобразования и говорится, что зная их, мы можем посторить базис из собсвенных векторов, метод отыскания которых по вышеозвученным причинам я не собираюсь приводить

>Хм... Каждая матрица - это матрица преобразования. Других матриц не бывает. Вот такая кошерная матрица
применив физическую логику, нетрудно догадаться, что под понятием "матрица является матрицей преобарзования", я имел в виду "хороший" случай, когда собственные числа и собственные вектора действительные. Вообще я посчитал первый пост излишне перегруженный никому неинтересной информацией и на подобные вещи заострять внимание не стал

>Вот такая кошерная матрица. <...> Какие у нее собственные значения?
насколько я понял, эта матрица преобразования - просто поворот вокруг оси z. Следовательно, все три комплексных числа равны единице.

>>Если бы был хоть малюсенький шансик, что ты это поймёшь
>Ты попробуй.
и вновь ты меня не так понял. Это - цитата из первого поста, адресована топикстартеру, а не тебе. Я достаточно осведомлён о твоём скилле, не стоит ставить кого-то на место, бровируя подобными вещами подобным образом.

>Непонимание можно лечить.
если ты считаешь это нужным, забань меня - вдруг поможет.


PS
взъелся я по тому что пытался объяснять что-то на пальцах, не мудрствуя особо ветиеватыми выраженьицами, пытаясь помочь хоть кому-то, пусть не топикстартеру. В ответ лишь получаю придирки к словам - не знаю даже, как это ещё можно назвать.

#52
16:14, 28 июня 2008

Suslik
>> Если найдётся ещё хотя б пара человек, таких, как Nighthunter, которым по каким-то причинам меня читать легче, чем учебник, и которые
>> при этом меня понимают, я с радостью допишу этот артикл и, если понадобится, ещё.
Тогда не было времени читать учебник.
Недавно прочитал учебник, сдал экзамен по линейное алгебре и все стало понятно. Можешь не дописывать артикл.
P.S. Твои посты читать легче, чем учебник.

#53
22:06, 26 окт. 2008

Не знал куда написать, так что пишу сюда.

Есть у меня в сцене моделька человека. Мне нужно что-бы он передвигался лицом вперед 8)
Тоесть куда смотрит туда и бежит. Как это реализовать? Алгоритм плиз или код...

#54
22:51, 26 окт. 2008

-=XeX=-
> Есть у меня в сцене моделька человека. Мне нужно что-бы он передвигался лицом вперед 8)
> Тоесть куда смотрит туда и бежит. Как это реализовать?
Кури основы тригономерии.
Куда катится этот мир...

#55
23:06, 26 окт. 2008

-=XeX=-
Тебе нужно сгенерить такую матрицу поворота, чтобы, умножив на неё дефолтную ориентацию модельки, она начала смотреть туда, куда тебе надо. Столбцы матрицы поворота - это, фактически, направления вправо, вверх, и вперёд(с точностью до коллинеарности). То есть третий столбец ты знаешь - это направление "взгляда" твоей модели. Как найти ещё два - попытайся подумать сам.

#56
23:14, 26 окт. 2008

Dinosaur
Как это реализовать я и сам осмыслю, без всякой там тригонометрии.
Просто сегодня времени нету... Задал вопрос чисто ради интереса. Т.е интересно каким способом это реализуют другие.

#57
23:16, 26 окт. 2008

-=XeX=-
>без всякой там тригонометрии
ага... ясно.

#58
23:18, 26 окт. 2008

Suslik
Спасибо за идею... А что ясно то?)

#59
23:35, 26 окт. 2008

-=XeX=-:
помогите, мне надо съесть кашу

Dinosaur:
Учись пользоваться ложкой.
Куда катится этот мир...

Suslik
сначала тебе в руки нужно взять вилку, воткнуть её в горизонтальном положении в кашу, а что делать потом - попытайся додумать сам

-=XeX=-
как мне съесть кашу я и сам решу, без всяких там ложек.. просто сегодня времени нету, спросил чисто ради интереса. то есть интересно как её едят другие.

Suslik
>без всяких там ложек
ага... ясно.


PS: поверь, без "всякой там" тригонометрии тебе когда-нибудь дадут не кашу, а суп, и ты тоже будешь пытаться её есть вилкой.

Страницы: 1 2 3 4 5 Следующая »
ПрограммированиеФорумГрафика

Тема в архиве.