Равномерное распределение глубины в z буфере.

Автор: Евгений Николаевич Саблин

Как известно, при применении обычной перспективной матрицы проекций мы получаем следующие выражения для экранных координат...

(экранные координаты указаны с суффиксом s, координаты в view space указаны с суффиксом v)

X_s = 2*Xv*Znear/Zv/ScreenWidth (1)
Y_s = 2*Yv*Znear/Zv/ScreenHeight (2)
Z_s = (Zv–Znear)*Zfar/Zv/(Zfar–Znear) (3)

где ScreenWidth и ScreenHeight — размеры плоскости, на которую происходит проекция в мировых координатах. В формулах уже учтено деление всех компонент вектора на червертую (W)

Из формулы (3) видно, что преобразование z нелинейно. Это может приводить к неприятным последстиям (о них ниже). Для того, чтобы преобразование было линейным, было бы разумно применить следующую формулу для z:

Z_s = (Zv–Znear)/(Zfar–Znear) (4)

В этом случае мы получим равномерное распределение глубины. При этом соглашения о величинах z не нарушаются:

Вот так примерно это можно реализовать в шейдере (используя (1),(2),(4)):

matrix WorldView; float Zfar; float Znear; float ScreenWidth; float ScreemHeight; float4 VertexShader (float4 inPos : POSITION) :POSITION { float4 vec; vec=mul(inPos,WorldView); vec=float4(vec.x/vec.z*Znear/ScreenWidth,vec.y/vec.z*Znear/ScreenHeight,(vec.z-Znear)/(Zfar-Znear),vec.w); return vec; }