Войти
Физика для игрСтатьи

Решение ЛЦП методом Лемке. Прочитано на gamedev_lecture. (3 стр)

Автор:

[23:02] <fd> единственный рабочий способ - это привести миксд-лцп к обычной
[23:03] <fd> т.е. решеам уравнения-равенства относительно неграниченных неизвечтных, подлставляем результат в лцп-уравнения, ищем результат
[23:03] <fd> например
[23:04] <fd> (M - J) (v lambda) = k1 - это равенства, ц - J.Tr * v = k2 это лцп-ур
[23:06] <fd> проблемма возникает при наличиии джойнтов-равенств
[23:07] <fd> тогда неограниченные неизвестные - это не только v, но и lambdae
[23:07] <fd> и матрицу надо обращать такую:
[23:07] <fd> M -J
[23:07] <fd> J.Tr C
[23:09] <fd> это очень погано.. я разработал свой подход на базе формулы шермана-моррисона-вудзбери, его хватило на 12 тетрадных листов, и рассказыват ьего мне вам влом. Можете последовательно применять формулу Шермана-морисона для строки, потом столбца, а можете покумекать, что получится при последовательном применении, и выйдете на мою формулу
[23:09] <fd> вот..
[23:10] <fd> теперь о том, почему Лемке НЕ НАДО применять в физике :))))
[23:10] <fd> СОР оптимизируется до линйеного, а эта фигня - 4 степень
[23:11] <fd> потом, СОР позволяет ставить на лямбду ограничения сверху и снизу, Лемке этого делать не даёт, у него толкьо ограничения неотрицательности. Чтобы сделать мотор или терние, вместо 1 условия приходится ставить 3
[23:12] <fd> Потом, СОР даёт всё решат ь без приведения миксд к обычной, а тут ест ьаткие затраты
[23:13] <fd> Правда, СОР зависит от обещго числа неизвестных, а Лемке - только от орграниченных, неограниченные выводятся на этапе конвертации миксд ЛЦП в обычный
[23:15] <fd> Ну вот, собственно, и всё.. Вопроы есть у тех, кто выдержал?

[23:16] <Juggernaut> насчет SOR он любые матрицы решает или только PSD?
[23:17] <fd> Jugger, симмертричные PD, даже PSD не всегда.
[23:17] <fd> Лемке на симметрию наплевать
[23:17] <Juggernaut> ага, ну хотя вродже как там только PSD будут?
[23:18] <Juggernaut> если юзать constraints
[23:18] <fd> Ну или даже PD. Не помню. Помню, что Клайновское трение модное даёт PSD несимеетричный, а обычный подход с фейковым трением - симметричную, и вроде бы даже PD

[23:19] <Innochenti> Эти методы работают только для positive defined матриц, т.е. гарантируется сходимость.
[23:19] <Innochenti> Обычно, в симуляции матрицы positive semi - defined.
[23:19] <Innochenti> Вообщем хак.
[23:19] <Innochenti> это мой коммент к сору.

Страницы: 1 2 3

30 марта 2006