Войти
IrrlichtСтатьи

физика3 -- Жидкости (Newton)

Автор:

Расчет сил и моментов тел в жидкости (вязкость жидкости, выталкивающая сила Архимеда)

screenshot.jpg | физика3 -- Жидкости (Newton)

Вот простенький пример с засорением водных просторов всякой всячиной :)
http://www.classx.ru/Physic/Ex03_Buoyancy.zip
http://www.gamedev.ru/download/?id=5940

*) Физическая модель
Важно, что мы имеем дело не с самим физическим миром, а с физическими моделями. Все, о чем мы говорим в предыдущих, этой, и последующих статьях НЕ описание действительности, а лишь МОДЕлЬ, описывающая физический мир с некоторой точностью. (Как и любая другая модель)

В прошлых статье мы рассматривали простые твердые физические тела и в итоге получили, что:

*) Краткое содержание предыдущих серий
Физическое тело имеет массу, с которой связана величина ускорения (изменения скорости) тела, и величина приложенной силы. Затем мы рассматривали вращение тела. Стоит отметить, что только вращение идельно однородного шара происходит изотропно (одинаково по всем направлениям).

Изображение

Красными квадратиками показано условное разбиение сложного тела на простые. Синими стрелками вращение. Сиреневым -- ось вращения. Светлыми цветом показано будущее положение предмета.

Реальные же тела имеют определенные формы, и вы можете легко убедиться сами, что например длинную прямую палку гораздо легче вращать вокруг своей оси, чем как-то иначе. Чтобы описать это мы можем ввести три числа (по кол-ву координатных осей), определяющих "легкость вращения" вокруг соответствующей оси. "Легкость вращения" вокруг промежуточных осей можно экстраполировать (рассчитывать промежуточные исходя из заданных крайних значений) из заданных трех чисел. Впрочем, это уже задача Ньютона (не того, кто сидел под яблоней :) ).
Далее мы помним реакцию опоры, которая компенсирует любые воздействия. К примеру пол в квартире -- какой бы предмет мы не уронили, пол "поймает его", скомпенсировав набранное ускорение много возрастающей силой реакции опоры.

Изображение

Действует как пружинный матрас, только пол немного тверже

Строго говоря пол прогибается под предметом, затем выпрямляется, и взаимодействие не мгновенное. Опережая вопросы, скажу, что сила реакции не бесконечна, и если сила (реакции опоры) со стороны пола не скомпенсирует падение тела, то... Да-да, вам придется заделывать в нем дырку)).


*) "Не твердые" тела (жидкости, газы, сыпучие вещ-ва)
К сожалению не все тела так тверды. Песок -- много мелких, твердых песчинок, каждая песчинка притягивается к земле, и взаимодействет с соседями-песчинками. В результате, насыпая кучу сухого песка, мы видим, что куча "осыпается". В детстве мы могли лепить из влажного песка куличики, которые не осыпались -- во влажном песке сила взаимодействия между песчинками больше (и значительней, чем сила тяжести). Жидкость же можно представить как мелкий-мелкий песок (молекулы), в котором сил трения между песчинками (молекулами) практически нет, поэтому жидкость не  налить с горкой (!!! строго говоря, между молекулами действуют совсем иные силы)

Изображение

Очень хорошо растекается, стремясь иметь плоскую горизонтальную поверхность

Тяжелый газ также, аналогично жидкости может оседать

Изображение

Военная химия как раз придумывает газы, которые хорошо оседают

Принципиальные отличия жидкости и газа пожалуй лишь в разном отношении сил внутреннего взаимодействия молекул (песчинок) к силе тяжести (я не профессор, см. учебник, если что), и, жидкость сжимается значительно хуже  газа (на порядки).

*) Сила Архимеда
Основной характеристики газообразной (жидкой) среды:
Давление (сила, действующая на единицу площади) и Температура. Про это много чего написано в учебнике по физике, так что я иду дальше. Остановимся на Плотности (=Масса/Объем). Если в среду с большой плотностью поместим тело с малой плотностью, то это тело будет стремится вверх. Соответственно сила Архимеда равна:
F(арх) = p V g -- т.е. равна силе тяжести действующей на "выпертую" массу воды.

Изображение

Часть воды, которая помещается в объеме тела собственно и выталкивает тело. Однако сила тяжести также действует на тело и в воде (как и в любой среде)

Давайте разведем костер (нет, не на дырявом полу!!! В лесу.). Костер нагреет некоторое кол-во воздуха, этот воздух расширится (увеличится объем), масса не изменится, следовательно плотность нагреваемого воздуха уменьшается (при повышении температуры), и холодный воздух, стремясь вниз вытолкнет нагретый воздух (вместе с пеплом, сажей -- дымом) вверх.

Впрочем сила архимеда, это еще полбеды.. Для более точной модели рекомендуют вводить:
*) Сопротивление среды
В воздухе им еще можно пренебречь, но для воды оно значительно. Это сложная для расчетов и объяснений тема. Объясню только ее природу и суть.
Суть в том, что тело, движущееся в среде (самолет/планер) испытвает силу сопротивления, противоположную направлению движения (эта сила тянет планер назад, а самолет назад и вверх).

Изображение

Если бы не было сопротивления среды, то на самолет бы не действовали силы сопротивления (синие стрелочки), и самолет бы не взлетел

Причина (представим, что вы идете в стоящей толпе людей). Чем быстрее вы движитесь, тем чаще сталкиваетесь с людьми. Чем теснее толпа, тем труднее вам сквозь нее пробираться.

*) Для более точной модели...
Что-ж, пусть умные дядьки профессора кричат что-то про вязкость, пленку на жидкостях, динамическую вязкость, и прочее, мы заткнем уши, и будем пока обходиться той "жалкой" моделью, суть которой я постарался донести до вас :).

26 августа 2007 (Обновление: 15 янв 2008)