Войти
ФлеймФорумОбщее

Математический тред (2 стр)

Страницы: 1 2 3 Следующая »
#15
21:25, 20 июля 2009

doc.
> > И как ты себе это представляешь?
> http://ru.wikipedia.org/wiki/Векторное_произведение
>
> Кирюшык
> > Если да, подскажите пожалуйста формулу.
> Рассматриваешь 2-мерные вектора как частный случай 3-мерных с нулевой Z
> компонентой. Подставляя в формулу для векторного произведения получаем:
Вы невнимательно читали статью - там же написано:
"Векторное произведение определено только в трёх и семи-мерном пространстве."
хотя может это кто из вас на днях дописал...


Прошло более 7 лет
#16
3:17, 14 авг. 2016

New!

Решил заполнить пробел по рядам Фурье и преобразованию Фурье.
Понадобилось узнать что за дельта-функция Дирака. Полез в википедию (естественно). Вижу определение

\(\delta(x)=\left\{\begin{matrix} +\infty, & x=0, \\ 0, & x\ne 0; \\ \end{matrix}\right.\)

и далее

\(\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)\,dx=1.\)

Меня всегда умиляли такие "махинации" с бесконечностями.
Почему не 3, спрашивается?

#17
4:10, 14 авг. 2016

NightmareZ
> Кирюшык
> > 1. Возможно ли векторное произведение двух двумерных векторов? Если да,
> > подскажите пожалуйста формулу.
> И как ты себе это представляешь?

модуль такого произведения будет площадью параллелограмма образованного на плоскости векторами a и b .

#18
5:56, 14 авг. 2016

vater
это часть определения функции. Нужна именно такая очевидно потому что ей удобнее пользоваться.
Изображение
если бы использовали, ту у которой =3 тупо пришлось на 3 делить что бы получить равенство

#19
12:29, 14 авг. 2016

vater
> Меня всегда умиляли такие "махинации" с бесконечностями.
А меня всегда умиляли такие определения дельта-функции Дирака:
Изображение
Ведь, дельта-функция Дирака - это обобщённая функция.
А обобщённые функции вообще говоря, не имеют значений в отдельных точках.
(да и символ +infinity здесь как определен вообще?)

З.Ы. Я ни разу не эксперт если чё :)

#20
13:56, 14 авг. 2016

Serge
> если бы использовали, ту у которой =3

хорошо, предположим у нас есть несколько разных функций, удовлетворяющих условиям
\(f_i(x)=\left\{\begin{matrix} +\infty, & x=0, \\ 0, & x\ne 0; \\ \end{matrix}\right.\)

будут ли их несобственные интегралы в общем виде равны?

\(\int\limits_{-\infty}^{+\infty} f_1(x)\,dx = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} f_2(x)\,dx = ... = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} f_n(x)\,dx\)

#21
14:13, 14 авг. 2016

vater
> будут ли их несобственные интегралы в общем виде равны?
Будут равны нулю :)
По Лебегу, δ(x) и g(x)=0 равны "почти везде", кроме х=0.
Тогда δ(x) интегрируема тогда и только тогда, когда g(x) интегрируема и при этом значения их интегралов равны.

Так как я уже писал ранее, нету такой классической функции с такими свойствами.
Такое "определение" годится только для книжек по физике и только.

#22
15:34, 14 авг. 2016

Zegalur
Понятно, физики как всегда какую-то фигню придумали, чтобы потешить своё ЧСВ.

Мечтаю о том, чтобы все математические теории были однажды записаны в нормальном "человеческом" виде, а не для роботов, которым нужна строгость изложения. Кому сдалась эта строгость, мне интересно?
#23
15:49, 14 авг. 2016

vater
> Понятно, физики
математики
> Мечтаю о том, чтобы все математические теории были однажды записаны в
> нормальном "человеческом" виде
Это невозможно. Математические теории полностью абстрактны и нормального человеческого вида не имеют.

#24
16:05, 14 авг. 2016

vater
> Понятно, физики как всегда какую-то фигню придумали, чтобы потешить своё ЧСВ.
ЧСВ тут не причем. Просто для физикам и так сойдет :D
А для математиков главное это непротиворечивость.
Такое усложнение это уже следствие устранения противоречий :)

> Мечтаю о том, чтобы все математические теории были однажды записаны в нормальном "человеческом" виде
> а не для роботов, которым нужна строгость изложения. Кому сдалась эта строгость, мне интересно?
Я тоже против бурбакизма в математике.
Но если в мат. теории есть внутреннее противоречие то она попросту не будет работать и все.
А такая теория уже 100% никому не нужна :)

Ren
неосилятор?

#25
22:55, 14 авг. 2016

vater
Разберись сначала в преобразовании фурье, тогда что такое дельта функция будет понятнее. Если совсем просто то это фурье преобразование константы. Вообще физики,инжинеры и математики поняли насколько мощным инструментом является преобразование фурье для анализа линейных систем. И лишь после этого придумали не противоречивый математический формализм. Не слишком сложные мат. теории обычно имеют достаточно интуитивное представление, надо только изучать по толковым учебникам и с самого начала, а не дергая статьи из Википедии

Ren
Слова неосилятора

#26
23:23, 14 авг. 2016

thevlad
> толковым учебникам
знать бы, какие из них толковые. Люди неохотно делятся сейчас такой инфой

#27
23:33, 14 авг. 2016

vater
Надо искать книжки introductory level. И тут есть еще такой момент, что существует достаточно четкое разделение на theorethical и applied math. И если в первых абстракция на абстракции, и чтобы их понимать надо пол жизни заниматься математикой, то в последних обычно довольно интуитивно и просто все описывают.
Могу посоветовать по преобразованию фурье, если скажешь в какой области ты его хочешь использовать и какой у тебя бэкграунд.

#28
23:46, 14 авг. 2016

thevlad
Есть статья www.ofai.at/~jan.schlueter/pubs/2012_dafx2.pdf
В статье описывается новая (2012 год, это новая?) спектральная характеристика для детектирования голоса в потоке шума/музыки.

Некоторые штуки не понятны. Всякие термины типа STFT, cross-correlation, Kaiser window. Загуглить то я могу и примерно понять о чем речь, но в целую картину не укладывается. Сам я конечно практик (спец. "Механика" в вузе была). Ряды фурье были и там особо нечего понимать. На счёт преобразования не помню. Но когда я прочитал главу по этой теме из учебника "РЯДЫ" Власовой, то не особо понял, где и как именно это можно применить. Одна сухая теория. Это как раз к вопросу об изложении.

#29
0:09, 15 авг. 2016

vater
На русском языке с этим обычно очень плохо, в плане изложения, особенно когда академики пишут для академиков, хотя и бывают исключения.
Я бы тебе советовал начать с digital signal processing (по русски цифровая обработка сигналов) так как большинство названных тобой терминов из этой области. Одна из лучших вводных книг по теме: http://www.dspguide.com/pdfbook.htm

Еще зависит от того сколько времени ты готов потратить на изучение. Есть много различных достаточно объемных областей знания со своей спецификой, люди иногда по нескодько лет учатся чтобы понять общую картинку... но для меня обычный паттерн когда разбираюсь в незнакомой области и статей из гугла не хватает такой - нахожу 10-15 книг в интернете со словами introductory или elementary, быстро просматриваю и выбираю ту где автор пытается рассказывать на пальцах, объясняет зачем это нужно, не сыпя формулами, обычно 2-3 книги в таком формате находится.

Страницы: 1 2 3 Следующая »
ФлеймФорумОбщее

Тема в архиве.