Деление на ноль возможно! (математическое доказательство) (11 стр)

раб вакуумной лампы
> Если попросят меня разделить яблоко на сколько угодно частей, я возьму нож,
> если на одну часть, я протяну вам это яблоко, но если попросят разделить и
> замолчат, я просто не смогу начать делить.
Если тебя попросят разделить яблоко на 0.25, то ты, с помощью ножа, народишь ещё три целых яблока? Хорош фокус.

Delfigamer
> Чтобы деление было настоящим делением - умножение должно образовывать группу, и
> деление должно оказаться умножением на обратный элемент в группе.
Так уже давно понятно, что числа с делением на ноль группой и по сложению, и по умножению одновременно не будут. Вопрос в том, как многими свойствами обычных чисел придётся пожертвовать для получения приемлемого результата, и приемлемыми ли получатся сами жертвы.
Я пробовал ещё заходить с логарифмической стороны - для сложения не определяется нейтрального и отрицательного элемента, а вместо этого постулируются взаимно обратные операции \(log_2 x\) и \(2^x\), постулируется сущестование числа "единица" со свойством \(2^1 = 1 + 1\), нулём назначается \(log_2 1\) (и, соответственно, можно продолжать ряд в обе стороны), а умножение определяется как \(x \cdot y = 2^{log_2 x + log_2 y}\).
Но из таких правил не выводится дистрибутивность умножения, а вводить её в приказном порядке - боязно.