почему нельзя считать, что гармонический ряд сходится! (20 стр)

Так, выходит, Зенон прав и движение в квантованном простанстве и времени в принципе невозможно?

О, старая тема, давно сюда не заходил...
Давайте что-ли как обычно...

Я начну, пожалуй.
Вот прочитал заголовок темы, написано - нельзя считать, что гармонический ряд сходится - так это ж правда - он же расходится. What's the problem?

GeneralVimes
В квантованном пространстве и правда нет движения, есть лишь последовательность положений
Рассмотрите софизм про Ахилеса и черепаху, где там квантованность?

Alex_MIPT
dave
> так это ж правда - он же расходится. What's the problem?
Автор темы с этим спорит. По его мнению бесконечности нет, следовательно ...

Поговорил сегодня с профессором математики и почти договорился, что гармонический ряд будет сходится.
Так и так мол, одному хорошему человеку очень надо....
Но надо подмазать.

Хватит поднимать эту тему!!! Я, как математик, испытываю сильную НЕПРИЯЗНЬ, когда вижу её.

TarasB
> Хватит поднимать эту тему!!! Я, как математик, испытываю сильную НЕПРИЯЗНЬ,
> когда вижу её.
Хотел 1 го апреля ответить классически-приколистски по студенчески, мол скажи-ка Я не могу смотреть на Солнце..., так что 
1 апрельская, TarasB нешутка хорошо прошла, прошли и 1 майские деньки, за это время кажись нашел оптимальную систему счисления (24 апреля 2011 опубликовал на КвантоФоруме) http://quantrinas.myff.ru/viewtopic.php?id=1092 не 1 апрельская, TarasBНовая система счисления 0, 100, 1000, 10000 или/и алефоричная перспек
А вдруг кого-то заинтересует?  Ведь все во Вселенной даже без калькулятора факториалов (который свободно 5000! считает)
http://ru.numberempire.com/factorialcalculator.php
можно сосчитать!
Достаточно лишь 25 латинских букв (подчеркнутых и заглавных)... Кстати их ровно 25, в латинском алфавите буквы W нет. З павагай к строгим критикам

Aslan
> Alex_MIPT
> dave
> > так это ж правда - он же расходится. What's the problem?
> Автор темы с этим спорит. По его мнению бесконечности нет, следовательно ...
ТОЛЬКО в масштабах Вселенной нет бесконечности.
И для самого большого Вселенсконатурального числа (независимо какое бы оно ни было), если добавить +1 то переходим в иную (тёмную, альтернативную, параллельную  и прочая прочая ..) неовселенную.
Поэтому гармонический ряд в ЖЫзненно-важной Вселенной сходится ТОЧНО. З павагай

=A=L=X=
> У него любые ряды сходятся, как я понял, ибо он материалистический идеалист и
> "поквантовав" вселенную на конечные отрезки и саму вселенную "сделав" конечной
> и это число отрезков минимальных хоть в квадрат возводи хоть в два - конечные
> из-за конечности начальных исходных (какбе _физически_ возможных).
и саму вселенную "сделав" конечной... Кто-то вобще-то считает что вся Вселенная из "математической точки произошла", которая не имеет минимальных размеров!!
По моему это чушь значительно превышающая идею конечномерной РАСШИРЯЮЩЕйся (пульсирующей, сжимающейся - а вдруг Она уже сжимается, но еще млрд световых лет не прошел и мы эту информацию на ГеймДеве не успели обсудить!).

Если гармонический ряд сходится, то все остальные ряды тоже сходятся и таким образом понятие сходимости\расходимости ряда теряет смысл. Тогда теряет смысл и понятие предела числовой последовательности. Производные тоже теряют смысл, так как вводятся через понятие предела. Без дифференциального исчисления рушится все остальное...

kipar
> теряет смысл и понятие предела числовой последовательности. Производные тоже
> теряют смысл, так как вводятся через понятие предела. Без дифференциального
> исчисления рушится все остальное...
Ничего такого страшного не произойдет и близко минимум по трем причинам:
1. Всего навсего математика Вселенной станет 1арифметикой (бесконечно малая при Конечных Вселенсконатуральных становится =1, а производная любая будет, например,  самой функцией легко определяться: т.н называемый предел станет просто вычислением, на примере факториала (инфолиофакториала) это почти наглядно можно проследить, приращение аргумента =1, приращение функции - просто разность соседних значений, ведь  n! = n*(n-1)!
2. понятие предела, например Замечательного, при стремлении х к нулю sin(x)/x тем более очевидено: представьте мысленно пиксельную "математическую" линию = 1радиусу или диаметру Вселенной, а "катет" будет ="толщине" этой линии, т.е. 1первоквантику-первокирпичику. Диагональ-гипотенуза такой линии естественно совпадут, так как меньших расстояний чем 1/2 =1первоквантику-первокирпичику нет и быть не может.
3.Всевозможные ПИ и Е тоже приобретают конечную точность для Вселенной (ну не будут различимы правильный многоугольник Вселенский и соответствующий круг)... (Про выдуманность - надуманность иррациональных в такой дискретной Вселенной на КвантоФоруме есть отдельная тема, там без регистрации можно ответить- гостем).
А вот утверждения в стиле Фоменко приобретут совсем иное значение, звучание, значимость. З павагай к академику..

al
> Всю тему не читал. Но хочется узнать, натуральные числа замкнули на ноль?
Натуральные натуральнее без 0 выглядят. Это в  нынездравствующей топологии широко применяется понятие т.н. выколотой точки, которое как по мне, то напоминает "дискретность мировую",т.е. точка -  со своим "самым маленьким размером", который, даже "уменьшаясь"  с развитием цивилизации дает право  в компах подсчитать конкретнуюю вероятность выпадения случайным
образом не только точки в центр Вселенской окружности или на ее диаметр, или на саму
"окружность"=границу круга, но и сравнивать эту вероятность с сочетанием атомов в виде приличной соображающей блондинки и т.п.  Страницы 2-3 назад уже было, что если "закрутить" пространство листом Мёбиуса (вспомнил стакан-ведро
Мёбиуса-Клейна (не инфолиократа же, ь.е ведро с плоской мебиусолистной ручкой полоской), т.е  односторонние такие бесконечно-конечно вложенные друг в друга, то всю  вселенную можно  ОДНОЙ координатой обойти  с заранее оговоренной (любой вышеупомянутой общеприемлемой) точностью...
Перспективно, аж жуть. З павагай

kipar
> Без дифференциального исчисления рушится все остальное...
Конкрено все наоборот: уже
dave
> Поговорил сегодня с профессором математики и почти договорился, что
> гармонический ряд будет сходится.
Все только начинается! З павагай

С конечной точностью можно без всякой ленты Мебиуса пространство обойти - начинаем из точки и дальше по спирали.
Физическое пространство, по-видимому, квантуется.
Так что да, в реальном мире гармонический ряд можно было бы назвать "сходящимися". И вообще все убывающие по модулю ряды. А если учесть конечность вселенной - то и возрастающие по модулю ряды сходятся.
Вот только в математике мы имеем дело с абстракцией - математический континуум не квантуется и гармонический ряд расходится.

kipar
> С конечной точностью можно без всякой ленты Мебиуса пространство обойти -
> начинаем из точки и дальше по спирали.
+
Когда работал на БЭМЗ то где-то в 80=х годах это (на новоселье) обсуждали с коллегами (инж=конструкторами), сначала много возмущения было, потом согласились. Получилось что для плоскости именно спираль Архимеда "равномернее" всего ...
kipar
> в математике мы имеем дело с абстракцией - математический континуум не
> квантуется и гармонический ряд расходится.
Так принято.. (натуральных столько аксиоматизировано). Я их "континуум" так "пересчитывал" записывая любое число только одной цифрой, например 1:
любое число от 0 до 1 типа 3,1415... -3 = 0,1415... записывал под № который получается если значащие цифры дробной части записать в обратной последовательности, вот столько единичек и намалюем каждому числу...
На КаспароЧес и на КвантоФоруме математики мне сказали что нет натуральных со сколь угодно большим набором цифр, как и нет мол чисел вида 0,(9) - так даже в некоторых книгах пишут. З павагай
Что для чего- математика для описания Мира или Мир для математики..

Позвоните в вытрезвитель.