- infoliokrat
- Постоялец
TarasB
> 2^n меньше бесконечности для любого n.
Тогда и Ln(n) тоже меньше бесконечности, так какой вывод?
TarasB
> А для гармонического ряда сумму не найдёшь ты никак.
А оценить ее меньше какого-то натурального может и удастся,
тем более что там в ВИКИ есть еще про "истонченные" гармонические ряды, которые сходятся!!!
Antilegent
> Только идиоты не понимают того, что все величины во вселенной дискретны.
Дело в том что в той же физике, основанной на математике, легко могут придумать новую вселенную. Хоть бубликом, хоть шариком. Или в виде большого 11-мерного фаллоса, а наше трехмерное пространство - это просто гиперпленка на нем. Вот только толку от этих моделей никакого. Так как их и так уже слишком много.
TarasB
> Два.
> Один, два, много. Больше чисел для дележа добычи не нужно.
Да меня тут раньше сильно ругали за то, что все сосчитал только одной цифрой, например цифрой 0, а нуля вообще не требуется... З павагай
infoliokrat
> Тогда и Ln(n) тоже меньше бесконечности, так какой вывод?
Зато для любого наперёд заданного числа K, можно подобрать такое N, что Ln(N) > K. То есть любая оценка суммы ряда будет неверна.
Antilegent
> По поводу конечности натуральных чисел:
> Вы все идиоты. Только идиоты не понимают того, что все величины во вселенной
> дискретны.
> infoliokrat тоже идиот. При чём, клинический. Он, видимо, считает, что даже в
> теоретической математике все величины дискретны.
Классический http://www.scorcher.ru/neuro/science/intell/mem85.htm первоначальный идиот - не такой как все. Разве будет "нормальный" возражать Эйлеру и т.д.
Но, целиком полагаясь на ВАШЕ мнение, ув. Antilegent, разрешите считать, что количество членов Гармонического ряда не только счетно, но и что МОЖЕТ быть определена эта сумма, причем, она будет меньше, чем ... пока не вычислил ЧТО.
Мне больше нравится (не как Сталину), что если Вселенная не стыкуется с теорией, то может "в консерватории" как Жванецкий говорил, что-то исправить, а не переделывать весь Мир.
З павагай (правка- вставил ссылку)
Monstradamus
самое малое натуральное с учетом САМОГО большого информационно-содержательного и будет самым малым (наример нынешним квантом расстояния типа 10 в минус 33)
> infoliokrat
> > Но как по мне, то интереснее гораздо самое малое число оценить
> Саиое малое натуральное? нуну.
Даже так, от того является ли 0 минимальным целым номером-числом зависит многое. З павагай
Imaginary unit
> Не думаю. Просто человек с нетипичным
Типа, ну и тип! Дзякую, з павагай
dave
> Вот только толку от этих моделей никакого. Так как их и так уже слишком много.
Вот и настораживает то, что ТО ЧТО ЕСТЬ - нельзя "трогать..."
А то пленка не выдержит. З павагай
З павагай
ДЗЯКУЮ, Alex_MIPT
Любой желающий может проверить "апроксимацию сходимости гармонического ряда геометрической прогрессией".
Форум http://quantrinas.myff.ru/viewtopic.php?id=690&p=9#p63299 уже заработал, там (цитирую)
см. Хайдук написал(а):
Чему конкретно равны iN, iN! и siN с siN! ?
Насчёт почтиСХОДИМОСТИ: 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + n/(n+1) ~ n с увеличением n, так как n/(n+1) почти не отличить от 1
Насчёт почтиСХОДИМОСТИ: 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + это неинтересно, интересно Насчёт почтиСХОДИМОСТИ: 1+1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... +потому что геометрическая прогрессия сходится для любого КОНКРЕТНОГО показателя n/(n+1), поэтому если допустить, что после како-то конкретного номера К гармонического ряда сумма его членов обогнала сумму такого же количества членов геометрической прогрессии, то ничто и никто не мешает взять новую геометрическую прогрессию со знаменателем К/(К+1) и уж точно для вышеупомянутого К невозможно, чтобы гармонический ряд расходился бы быстрее СХОДЯЩЕЙСЯ геометрической прогрессии, по крайней мере до члена с номером К. Т.о. для любого случая можно найти такой знаменатель геометрической прогрессии, что он обязательно обеспечит превышение однономерного ЛЮБОГО члена прогрессии над членом ряда. А счетного числа натуральных - предполагается- хватит для таких манипуляций. Каждый желающий может проверить это сам.
Пример: пусть знаменатель 1/2. Тогда БЕЗОГОВОРОЧНО первые 2 члена геометрической прогрессии не будут меньше, чем соответствубщие члены гармонического ряда. При n=з получим знаменатель 3/(3+1), что обеспечит ПРЕВОСХОДСТВО сходящейся геом. прогр. перед РАСХОД. гарм. рядом не менее чем до 4-го члена ВКЛ. Натуральных хватит на ВСЕ (Значит и вышеупомянутую константу можно вычислить...).
Получается, что Alex_MIPT не прав: [/b] у сходящейся геометрической прогрессии Каждый член - вот такой будет величины, что он ПРЕВЫСИТ член с соответствующим таким же ПОРЯДКОВЫМ номером Значит расходящийся гармонический ряд НАКРЫВАЕТСЯ полностью СХОДЯЩЕЙСЯ геометрической прогрессией. Хоррошо то как накрывается. Кто первый сам вычислит МИНИМАЛЬНЫЙ коэффициент геометрической прогрессии вида к/(к+1) или вида (к-1)/к, который уже даст то, что требуется?
Подпись автораИз любой ситуации (даже если вас съели)- есть три выхода © З павагай
Imaginary unit
> Не думаю. Просто человек с нетипичным потоком сознания.
Необычным — может быть, но ничего нетипичного нет. Что-то вроде семантической афазии (кстати, его понимание математики это тоже объясняет), либо весьма умелая симуляция таковой в целях тролления.
infoliokrat
покажи мне сходящуюся прогрессию, которая накрывает гармонический ряд.
ты в #40 написал какой-то поток сознания. Если я правильно понимаю, аффтар берёт много разных сходящихся прогрессий и каждая накрывает сколь угодно большой (но конечный) кусок гарм.ряда. Так вот, на самом деле, накрывать гарм. ряд полностью не будет ни одна из них. Каждый желающий может сам почитать книги по математике для 1 курса. там про такие приёмы написано - как они работают и как правильно ими оперировать.
или напиши конкретно, что ты делаешь. что вообще за "почтисходимость"?
з павагай
Только вчера возник один вопрос по сходимости рядов. Раз уж такая тема, то задам вопрос здесь: в SICP вычитал, что есть способы ускорения сходимостей рядов. В частности приводится в пример метод Эйлера для ускорения сходимости знакопеременного ряда. Там дана формула. Я попробовал закодить эту формулу, но ничего не вышло - преобразованный ряд сходится к другому числу. Там же эта формула закодена на лиспе, но это надо набрать много кода примеров до этого, чтобы убедиться, работает она, или нет. Искал у гугле инфу, но ничего не нашёл. Может подкинет ссылку кто?
А про гармонический ряд скажу вот что: он расходится, потому что для любого действительного числа можно подобрать такое количество членов ряда, что их сумма будет больше выбранного числа. Думаю, этого достаточно.
Manticore
> Imaginary unit
> > Не думаю. Просто человек с нетипичным потоком сознания.
> Необычным — может быть, но ничего нетипичного нет. Что-то вроде семантической
> афазии
ВаАах? Еще не осозал, хорошо это или плохо. Но уже ?
ув. Manticore
Чем необычное отличается от нетипичного? Нетипичное вреднее или нет?
А может быть что-то вроде СЕМИОТИЧЕСКОЙ ...
А если без симмуляции просто сравнить почленно гарм. ряд с геом. прогр. со знаменателем хотябы 99999/(99999+1)
Ой! Мне цифра 7 больше нравится! И если кто-то будет делать (соавтор же!) - то лучше знаменатель взять 9999999/(9999999+1) З павагай
Тема в архиве.