Войти
ФлеймФорумНаука

Математический паззл для эйнштейнистов (2 стр)

Страницы: 1 2 3 4 5 Следующая »
#15
14:47, 8 дек. 2012

}:+()___ [Smile]
> В физике Ньютона время никак не перемешивается с пространством -- можно ввести
> отдельно размерности для пространства и времени
Проблема в том, что время - это не какая-то измеримая величина


#16
18:42, 8 дек. 2012

d.m.k
> Проблема в том, что время - это не какая-то измеримая величина

Измеряется скоростью совершения процессов.

#17
20:43, 8 дек. 2012

О. Федор
> Измеряется скоростью совершения процессов
Скоростью совершения процессов измеряется только скорость совершения этих самых процессов. Причем, исключительно относительно скорости других. По сути эта скорость - количество изменений состояния наблюдаемого объекта.

#18
21:36, 8 дек. 2012

d.m.k
> Скоростью совершения процессов измеряется только скорость совершения этих самых
> процессов. Причем, исключительно относительно скорости других. По сути эта
> скорость - количество изменений состояния наблюдаемого объекта.

Нет, сравнивая скорость совершения процессов совершающихся по одним и тем же законам, но в разных СК мы можем судить о времени в этих СК. Хорошо например известен эксперимент по определению длины трека частиц (~времени их жизни, которое определяется периодом их процесса распада) в пузырьковой камеры, так вот, для релятивистких частиц их время жизни заметно увеличивается.

#19
21:43, 8 дек. 2012

d.m.k
> Скоростью совершения процессов измеряется только скорость совершения этих самых
> процессов. Причем, исключительно относительно скорости других.
А есть какие-то другие (лучшие) способы измерения хоть чего-либо? Не путем сопоставления с эталоном?

#20
22:07, 9 дек. 2012

О. Федор
> Ладно, так и быть, на вот, наслаждайся
Я не эту формулу просил. :)

}:+()___ [Smile]
> Размерности придуманы исключительно для удобства, и, как любой инструмент,
> имеют свою область применения.
Размерности придуманы как математическое отражение того факта, что у нас не просто циферки, а циферки, нагруженные определённым физическим смыслом. Каким именно - как раз размерность и указывает.

> Эталонный метр в моем случае -- это физический объект с размером, слабо
> зависящим от внешних условий. Никаких проблем перенести его из одной системы в
> другую нет.
Это не эталонный метр, а физический объект, который при измерении эталонным метром в определённых условиях имеет длину в 1 м. Эталонный метр - это явление измерительной системы. Разлинованное пространство (x,t),  утыканное взаимно неподвижными и синхронизированными часами с пририсованными координатами. Измерение размеров объекта в эталонных метрах по определению делается так: засекается прямая с t=const и ищется |x2-x1| между точками пересечения мировых линий "левый край объекта" и "правый край объекта". То бишь между x-ами часов системы А, которые в момент встречи в одной точке с левым и правым краем объекта показывали заданное t. Когда речь ведётся об эйнштейнистском "сокращении длины", подразумевается длина движущегося объекта, померянная в неподвижной системе именно таким макаром.
Измеряющие часы при этом никуда разгонять не следует, ибо по определению системы А должны быть неподвижны относительно других её часов.

> Если у нас объекты не могут вращаться, то горизонтальный метр и вертикальный
> никак не связаны друг с другом -- имеет смысл ввести их как отдельные
> размерности.
Я скажу более того. Строго говоря, несвязанными размерностями являются даже горизонтальные метры, если ими обозначают длины, связанные с разными сущностями (например, положение объекта А и положение объекта Б). И, строго говоря, все формулы следует писать в более корректной форме и размерностях, учитывая, что там не всегда одни и те же метры-секунды-килограммы. И при решении следить за тем, чтобы размерности сходились. Но это совсем строго говоря. Если некие величины поддаются прямому измерению одним и тем же инструментом, то можно не крохоборствовать и считать их одинаковой размерности. А вот если нет...
Время и пространство, например, нельзя изменить одним и тем же инструментом.
Кстати, что касается линейки в бытовом понимании - строго (опять же) говоря, она является Ъ-линейкой только в той системе отсчёта, в которой она всё время неподвижна. Если мы её передвинули в другое положение, или тем более разогнали - это уже не линейка системы А, и даже не линейка системы А' (ибо она не всё время двигалась с новой скоростью). И измеряет она уже не м и не м', а какой-то третий м'' своей собственной системы (причём неинерциальной, ибо перетерпевала ускорения).

О. Федор
> Нет, сравнивая скорость совершения процессов совершающихся по одним и тем же
> законам, но в разных СК мы можем судить о времени в этих СК. Хорошо например
> известен эксперимент по определению длины трека частиц (~времени их жизни,
> которое определяется периодом их процесса распада) в пузырьковой камеры, так
> вот, для релятивистких частиц их время жизни заметно увеличивается.
Вот характерный пример ускользающего понимания в эйнштейнизме. :) Что "судить о времени в этих СК"? Время в этих СК идёт нормально (по их меркам), ничего в них не сокращается и не увеличивается.

#21
22:32, 9 дек. 2012

Sbtrn. Devil
> Разлинованное пространство (x,t), утыканное взаимно неподвижными и
> синхронизированными часами с пририсованными координатами.

Как вы будете определять "неподвижность" и "синхронизованность"? И координаты рисовать от балды будете? Это уже произвольная система ОТО получится, и никак не ИСО.

#22
11:23, 10 дек. 2012

}:+()___ [Smile]
> Как вы будете определять "неподвижность" и "синхронизованность"? И координаты
> рисовать от балды будете?
По процедуре.

#23
14:30, 10 дек. 2012

Sbtrn. Devil
Процедура требует наличия неподвижных относительно друг друга часов с одинаковой скоростью хода времени, чего в вашем случае еще нет. Ибо нужен, как минимум, эталон времени. По стандартной процедуре такие эталонные часы расставляются по пространству, проводится проверка неподвижности и нахождение расстояния между ними путем многократной посылки и отражения лучей света, и только в самом конце проводится синхронизация. У вас же есть только взятые от балды координаты (x,t), наличие эталонных объектов вы отрицаете. Эталоны времени и пространства взаимозаменяемы, т. к. переводятся друг в друга с помощью света и зеркала.

#24
15:09, 13 дек. 2012

}:+()___ [Smile]
> Процедура требует наличия неподвижных относительно друг друга часов с
> одинаковой скоростью хода времени, чего в вашем случае еще нет. Ибо нужен, как
> минимум, эталон времени. По стандартной процедуре такие эталонные часы
> расставляются по пространству, проводится проверка неподвижности и нахождение
> расстояния между ними путем многократной посылки и отражения лучей света, и
> только в самом конце проводится синхронизация. У вас же есть только взятые от
> балды координаты (x,t), наличие эталонных объектов вы отрицаете.
Я отрицаю не наличие эталонных объектов, а эталонность объектов, которые двигают и деформируют.
Координаты взялись не от балды, а после применения процедуры. И эталонными объектами становятся все эти ваши часы (они же и деления линеек), расставленные по пространству, после этой процедуры. Но обратите внимание, что их эталонность, по определению, обусловлена именно соблюдением процедуры и удовлетворением свойств (неподвижность и синхронизированность). Поэтому ваш "эталонный метр", даже если он был не "чем-то неподвижным длиной в метр", а именно парой из набора ваших эталонных часов, перестаёт быть эталонным, как только перестаёт быть неподвижным.

> Эталоны времени и пространства взаимозаменяемы, т. к. переводятся друг в друга
> с помощью света и зеркала.
Ну попробуйте, измерьте светом и зеркалом расстояние между точками (0 м,0 сек) и (0 м,1 сек). Посмотрим, как это у вас получится.

#25
22:05, 13 дек. 2012

Sbtrn. Devil
> Я отрицаю не наличие эталонных объектов, а эталонность объектов, которые
> двигают и деформируют.

Т. е. вы отрицаете одинаковость физических законов в разных ИСО?
Эталоны совсем необязательно двигать, их можно пересоздать в новой системе.
А еще можно двигать адиабатически.

Sbtrn. Devil
> Но обратите внимание, что их эталонность, по определению, обусловлена именно
> соблюдением процедуры и удовлетворением свойств (неподвижность и
> синхронизированность).

Их эталонность постулируется в данной процедуре, а у вас рекурсивное определение.
Реально эталонность основывается на единстве физических законов в разных ИСО, никакая "процедура" там ни причем.

Sbtrn. Devil
> Ну попробуйте, измерьте светом и зеркалом расстояние между точками (0 м,0 сек)
> и (0 м,1 сек). Посмотрим, как это у вас получится.

Если есть эталонные часы, то измерение элементарно.
Если есть эталонный метр, то ставим на концах зеркала, пускаем лазерный импульс и отсчитываем 300000000 переотражений.

#26
14:40, 15 дек. 2012

}:+()___ [Smile]
> Т. е. вы отрицаете одинаковость физических законов в разных ИСО?
Физические законы тут ни при чём. Речь о банальной корректности.

> Эталоны совсем необязательно двигать, их можно пересоздать в новой системе.
Эталоны, созданные в новой системе, суть эталоны новой системы. Могло быть иначе, но эйнштейнизм сам привёл к тому, что в нём это так.

> Их эталонность постулируется в данной процедуре, а у вас рекурсивное
> определение.
Одной из ключевых точек данной процедуры является слово "неподвижность". В изложении по предыдущей ссылке на этом внимание не заостряется, но в учебниках физики это прямо формулируется.

> Реально эталонность основывается на единстве физических законов в разных ИСО,
> никакая "процедура" там ни причем.
Эталонность основывается именно на процедуре измерения. Тупо по определению. Эталон - это средство измерения, а измерение - "совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений)". Единство физических законов, кстати, тут глубоко опционально: понятие измерения появляется ещё до того, как начинается вывод каких-то законов.

> Если есть эталонный метр, то ставим на концах зеркала, пускаем лазерный импульс
> и отсчитываем 300000000 переотражений.
То есть, метра вам не хватит - нужен ещё и счётчик. Что и требовалось доказать.

#27
18:53, 15 дек. 2012

Sbtrn. Devil
> Речь о банальной корректности.
Что вы под этим имеете ввиду? А, я понял, вы рассматриваете такую теорию, в которой невозможны ускорения физических объектов. В такой теории, действительно, многие ваши утверждения истинны и вполне можно вводить разные метры в разных CO.

> Могло быть иначе, но эйнштейнизм сам привёл к тому, что в нём это так.
Эйнштейн тут не при чем, это ваша личная теория. У Эйнштейна проблем с ускорениями не было.

> Одной из ключевых точек данной процедуры является слово "неподвижность".
В любой математической теории можно часть выводов обозвать аксиомами и выводить старые выводы через них.

> Единство физических законов, кстати, тут глубоко опционально: понятие измерения
> появляется ещё до того, как начинается вывод каких-то законов.
Единство физических законов присутствует в определении ИСО, поэтому является одной из аксиом. А ваш абстрактный измеритель, работающий без использования физических законов... впрочем, у вас своя теория, там может быть все что угодно.

> То есть, метра вам не хватит - нужен ещё и счётчик. Что и требовалось доказать.
Любое измерение неявно предполагает наличие измеряющего -- некоего высшего разума который выполняет все необходимые действия с измерительными приборами и в разуме которого появляется результат измерения. Так вот, умение считать -- это одно из неотъемлемых свойств этого высшего разума. Приборы сами по себе ничего измерять не могут.

#28
20:07, 15 дек. 2012

Sbtrn. Devil
> Я не эту формулу просил. :)

Так сразу бы и  сказал, какая тебе нужна.

> Вот характерный пример ускользающего понимания в эйнштейнизме. :) Что "судить о
> времени в этих СК"? Время в этих СК идёт нормально (по их меркам), ничего в них
> не сокращается и не увеличивается.

Именно. Основной принцип: все инерционные СК равноправны и нет эксперимента, который бы подтвердил "особенность" любой системы координат.
Если в S кажется, что в S' метр короче в 2 раза, а часы идут в 2 раза медленнее, то и в S' по отношению к S будет казаться тоже самое.
Кроме того, меняются не только метр и секунда, но и все производные величины, включая например модуль Юнга.
Как-то читал фантастический роман, автор которого, как и многие (пальцем показываать не буду :) с ОТО познакомился в популярных брошюрках, из которых он узнал, что при росте скорости растет масса. Из этого факта он выстроил целую интригу; его ГГ хотел как водится к звездам, но вот незадача: всякий раз при приближению к световому барьеру он ломал себе кости; масса то растет! а вместе с ней и силы! Только автор не учел, что вместе с массой автоматически и соответственно растет и модуль Юнга и вообще способность тел сопротивляться:)

#29
14:07, 17 дек. 2012

}:+()___ [Smile]
> Единство физических законов присутствует в определении ИСО, поэтому является
> одной из аксиом. А ваш абстрактный измеритель, работающий без использования
> физических законов... впрочем, у вас своя теория, там может быть все что
> угодно.
Я вам скажу страшную вещь. Для процедуры измерения не нужно ни понятие ИСО, ни даже физических законов. Для процедуры измерения нужно тупо описание, собственно, процедуры измерения. Какие приборы взять, куда их засунуть, что сделать и откуда вытащить данные. А законы, ИСО и прочие теории начинаются потом, когда нужно объяснить, почему измерения именно по этой процедуре дали именно такие результаты.
То, что вы этого не осознаёте, лишний раз подтверждает тезис, выдвинутый мной в самом начале: эйнштейнисты сами не понимают, что считают.

Неудивительно, откуда потом берётся беспомощный лепет типа "нельзя передавать информацию быстрее света".

> Что вы под этим имеете ввиду? А, я понял, вы рассматриваете такую теорию, в
> которой невозможны ускорения физических объектов. В такой теории,
> действительно, многие ваши утверждения истинны и вполне можно вводить разные
> метры в разных CO.
При чём тут ускорения? Я о корректности процедуры измерения. В процедуре измерения в ИСО отсутсвуют движущеся метры. Процедура измерения в ИСО опирается на неподвижный (подчёркиваю ещё раз - неподвижный) набор часов-линеек. Любой объект - хоть он подвижный, хоть подвижный, хоть ускоряющийся, хоть телепортирующийся - измеряться в данной ИСО всё равно обязан именно этим неподвижным набором. Именно такова аксиоматическая основа измерения.
Желаете использовать для измерения движущийся метр? Тоже можно. Но, поскольку этот способ не входит в аксиоматическую основу - будьте любезны обосновать его корректность. А именно - потрудитесь доказать (тут уже можно применять законы и теории), что измерение одной и той же величины метром из базового (неподвижного) набора даст ту же величину, что вашим способом (движущимся метром).

Заранее предупреждаю, что у вас не получится. И даже не потому, что вы не понимаете, в чём именно состоит процедура измерения метром и какую именно величину она измеряет.

О. Федор
> Так сразу бы и сказал, какая тебе нужна.
Так я же сразу и сказал:

Sbtrn. Devil
> Выразите правые части формул для x' и t' через величины x, t, v, c, x', t', v'
> и c' таким образом, чтобы в формулах сошлись размерности.

> Именно. Основной принцип: все инерционные СК равноправны и нет эксперимента,
> который бы подтвердил "особенность" любой системы координат.
Тут есть тонкость. Вот возьмём две ИСО: ту, в которой Земля неподвижна (для упрощения будем считать, что Земля не подвергается ускорениям), и ту, которая двигается относительно неё с любой произвольной скоростью v. Эксперимент по подтверждению особенности ИСО Земли: проверить, неподвижна ли в ней Земля. Проблемы? :trf:
То же самое и в нашем случае. С одной стороны, конечно, да - сферически-теоретически, все ИСО равноправны. Но с другой стороны, одна ИСО у нас кое в чём неизбежно равноправнее других - измерительный инструмент находится именно в ней. А если у нас есть измерительный инструмент и в другой ИСО, то мы чётко осознаём, что это другой измерительный инструмент, и по-прежнему можем отличить ИСО с инструментом А от всех прочих ИСО (в том числе от ИСО с инструментом Б).
Если мы имеем Землю и космонавта, то, сколько ИСО ни вводи в рассмотрение и в какую из них ни переходи - всё равно будет только одна ИСО, в которой в НК неподвижный космонавт, и только одна ИСО, в которой в НК неподвижная Земля. Равным образом - только одна, в которой космонавт находится в точке xN,tN и имеет заданную скорость v (по одной, и только одной системе на каждый набор [xN,tN,v]). И равным же образом - только одна, в которой то же самое насчёт Земли.

Отсюда, кстати, проистекает, что формулировка принципа относительности: "все физические процессы во всех ИСО протекают одинаково" или "все физические законы во всех ИСО имеют один и тот же вид" - неточна и математически безграмотна. Достаточно ткнуть пальцем в конкретный процесс (движение заданного космонавта) и убедиться, что математический вид этого процесса в разных ИСО таки несколько отличается.
А вот как сформулировать точно и грамотно...
Тоже неплохой паззл.

Страницы: 1 2 3 4 5 Следующая »
ФлеймФорумНаука

Тема в архиве.