Войти
ФлеймФорумЮмор

FUN: Загадки (46 стр)

Страницы: 141 42 43 44 45 46
#675
14:00, 11 июня 2021

Dmitry_Milk

Ты придумываешь что-то. Твои 3 исхода не равновероятны при любом подходе.


#676
14:24, 11 июня 2021

DanielSky
> У тебя спрашивают лишь вероятность того, вершины относительно центра легли так,
> что центр оказался внутри граней.
Остался вопрос, что такое "случайный тетраедр". И почему он будет такой же случайный, как если бы мы равномерно выбрали точки на сфере

#677
15:12, 11 июня 2021

jaguard
> Твои 3 исхода не равновероятны при любом подходе

Хм, действительно, ты прав, я че-то загнался.

Конечно же, если мы сначала выбираем отрезок, а потом описываем "вокруг него" "1D-сферу", то вероятность того, что отрезок будет содержать центр, равна строго единице :)

Главное не путать сплошные объекты (все точки на расстоянии меньше или равно радиусу) и "краевые" (точки строго на расстоянии радиуса). В 3D сплошной - шар, краевой - сфера. В 2D сплошной - круг, краевой - окружность. В 1D сплошной - отрезок, краевой - только две точки.

По условию вписываем мы в сферу (то есть ряд сфера -> окружность -> две точки), так что никаких произвольных длинн отрезка в 1D быть не может, его концы должны принадлежать "1D-сфере", то есть каждый конец отрезка может быть только одной из двух точек "1D-сферы".

#678
(Правка: 20:03) 19:47, 11 июня 2021

Dmitry_Milk
> Так что даже если и подход DanielSky годится, математика для него из-за
> условных вероятностей получается сложнее, чем в подходе из ролика.
Да просто не надо его усложнять. Не нравится вероятностями оперировать, возьми количество исходов. 4 грани - 8 исходов. Я глянул, концовка на видео вообще методически такая же. Я просто, избегаю не нужной последовательности рассуждений, которая ей предшествует. А плоскости которыми оперируют они и я, хоть и не тождественны, но тождественны выводы их сопоставления с точкой.

1 frag / 2 deaths
> Остался вопрос, что такое "случайный тетраедр". И почему он будет такой же
> случайный, как если бы мы равномерно выбрали точки на сфере
Он даже не возникал. Я специально не обобщаю до уровня тетраэдра и подробно расписываю на уровне случайного положения точки, относительно другой (это-то, надеюсь, понятно?).
А почему это тоже самое я ж целый пост ранее расписал.

#679
19:49, 11 июня 2021

DanielSky
> А почему это тоже самое я ж целый пост ранее расписал.
Я на него и отвечаю. Даже просто операция "взять 4 случайные точки" - требует кучи уточнений.

#680
19:56, 11 июня 2021

1 frag / 2 deaths
> Я на него и отвечаю. Даже просто операция "взять 4 случайные точки" - требует
> кучи уточнений.
Если придираться, то 4 "случайные"(как ты говоришь) точки на сфере требуют точно таких же уточнений, как и в пространстве.

#681
19:58, 11 июня 2021

DanielSky
На сфере есть равномерное распределение. В пространстве его нету.

Из твоего поста:
> Это тождественно вопросу какова вероятность, что центр относительно вершин лег так, что оказался внутри граней.

Нахождение центра относительной той или иной грани - это всё зависимые события.

#682
20:10, 11 июня 2021

1 frag / 2 deaths
> На сфере есть равномерное распределение. В пространстве его нету.
Ну здрасти. С чего это, вдруг?

> Нахождение центра относительной той или иной грани - это всё зависимые события.
Ну и что? В чем проблема-то? Если у Вас с зависимыми событиями сложности, оперируйте количеством исходов, как я выше предложил.

#683
20:18, 11 июня 2021

DanielSky
> Ну здрасти. С чего это, вдруг?
Патамушта ано бисканечнае, прикались

DanielSky
> Ну и что? В чем проблема-то?
В том что хрен ты так просто перемножишь вероятность зависимых событий.

DanielSky
> оперируйте количеством исходов
Каких исходов, и каковы взаимные вероятности этих исходов?

#684
21:07, 11 июня 2021

DanielSky
> Не нравится вероятностями оперировать, возьми количество исходов. 4 грани - 8
> исходов.

На самом деле непонятна даже формулировка твоей идеи. Вот в ролике случайно выбираются 4 точки на сфере. Выбираются с независимой вероятностью и равномерным распределением.

А что у тебя случайно? С каким оно распределением? Вроде изначально начинаешь понимать тебя так, что ты случайно выбираешь 4 плоскости/грани, получая произвольный тетраэдр в пространстве, но нет, в сообщении #665 ты говоришь, что у тебя нет случайных граней, но есть случайный центр сферы - это вообще непонятно, потому что если у тебя заданы все 4 грани, то центр сферы уже полностью детерминирован, никакой случайности.

#685
(Правка: 21:44) 21:41, 11 июня 2021

1 frag / 2 deaths
> Патамушта ано бисканечнае, прикались
Ну ты дал. А на сфере, значт, у тебя конечное число точек?!
Кажется у кого-то не прокачено пространственное мышление.

> В том что хрен ты так просто перемножишь вероятность зависимых событий.

> Каких исходов, и каковы взаимные вероятности этих исходов?
8 равновероятных исходов (по 2 на каждую плоскость). И нет там ни "взаимных" ни условных вероятностей, ибо возможет лишь 1 исход из 8.

Dmitry_Milk
> На самом деле непонятна даже формулировка твоей идеи. Вот в ролике случайно
> выбираются 4 точки на сфере. Выбираются с независимой вероятностью и
> равномерным распределением.
Оно и так и сяк равномерное и зависимость там не того плана, чтоб повлиять на решение.
И, кстати, в ролике 4 точки выбираются с условием, что следующая точка не равна предыдущей, иначе тетраэдра не получиться. Вот тебе и зависимость. И что?!

> Вроде изначально начинаешь понимать тебя так, что ты случайно выбираешь 4
> плоскости/грани, получая произвольный тетраэдр в пространстве
Можно и так рассматривать, но я избегаю такой формулировке, потому что вон Тарас сразу начнет придираться что такое "случайная плоскость". И пошло поехало в демагогию. Знаю я Вас :)
> ты говоришь, что у тебя нет случайных граней, но есть случайный центр сферы -
> это вообще непонятно, потому что если у тебя заданы все 4 грани, то центр сферы
> уже полностью детерминирован, никакой случайности.
Я не задаю условий, они сформулированы в задаче. И положение центра сферы относительно граней в ней не детерминировано. Детерминировано лишь то, что грани вписаны в сферу. А где они располагаются относительно центра сферы и (что тоже самое) где располагается центр сферы относительно них - не известно.

#686
22:14, 11 июня 2021

DanielSky
> Ну ты дал. А на сфере, значт, у тебя конечное число точек?!
У сферы конечная мера.
Равномерно выбрать точку в бесконечном пространстве невозможно, учи матчасть.

DanielSky
> 8 равновероятных исходов (по 2 на каждую плоскость)
Как выбираются плоскости? Почему если случайно выбрать плоскости, то углы тетраедра будут иметь то же распределение, что и при равномерном выборе угла?

DanielSky
> И, кстати, в ролике 4 точки выбираются с условием, что следующая точка не равна
> предыдущей, иначе тетраэдра не получиться.
Вероятность совпадения точек нулевая.

DanielSky
> Можно и так рассматривать
Нельзя.

DanielSky
> И положение центра сферы относительно граней в ней не детерминировано.
> Детерминировано лишь то, что грани вписаны в сферу. А где они располагаются
> относительно центра сферы и (что тоже самое) где располагается центр сферы
> относительно них - не известно.
И какое у них распределение - тоже неизвестно.

#687
0:07, 12 июня 2021

Я правильно понимаю, что если выбрать 4 случайные плоскости, то 1/8 всех точек пространства будет лежать внутри образованного ими тетраэдра?

сарказм

#688
0:22, 12 июня 2021

Ответ походу реально 1/8, но там сложнее.
Давайте выбирать точки более хитрым образом.
Выбирать сначала все 4 точки только в верхней полусфере (равномерно), а потом каждую точку с вероятностью 1/2 отражать относительно центра сферы (не относительно плоскости, а относительно центра). Вроде очевидно, что независимость точек сохраняется, что они по-прежнему распределены по сфере и распределены равномерно, а случай бесконечно тонкой линии на границе нам пофиг.

Так вот смысл такой, что если мы зафиксируем выбор первых 4 точек, а потом начнём случайным образом выбирать "оригинал-отражённая", то задача становится намного проще. Надо будет тупо взять 4 смешанных произведения, и центр внутри тетраедра, когда все они одного знака. Из 16 комбинаций только 2 годные. Как-то так.

Страницы: 141 42 43 44 45 46
ФлеймФорумЮмор