FUN: Загадки (47 стр)

Panzerschrek[CN]

1) 2А

=A=L=X=
> 1) 2А
2) розовый треугольник

Panzerschrek[CN]
удивительно что на вступительных экзаменах в оксфордский университет спрашивают древний баян

Я бы послал Шерил по-дальше, с таким ЧСВ.

На все три ушло минут 15. Можно мне поступать в Оксфордский универ, или слишком долго?

Заполнить квадраты цифрами от 1 до 9 без повторений, чтобы выполнялись арифметические действия
□□/□ = □*□ = □ - □ = □ + □

emptiness_rain

Panzerschrek[CN]
Тоже вариант, но не такой интересный как аналитический.

Возьмите любое положительное целое число (можно много цифр, хоть несколько десятков или сотен). Перемножьте все его цифры. Над полученным повторять итерацию, пока не получится число из одной цифры. Как много итераций удается сделать?

Dmitry_Milk
подбором получается 11, но как доказать не знаю.

emptiness_rain
> Тоже вариант, но не такой интересный как аналитический.
решил руками, отталкиваясь от:
□*□ = □ - □ = □ + □
большниство целевых цифр отсеиваюся сразу же

Dmitry_Milk
Оценка сверху - количество шагов по количеству десятичных разрядов. Но в большинстве случаев меньше, а то и вообще, в промежуточных вычислениях вылезет 0 и вычисления прекратятся.

kipar
> подбором получается 11

Dmitry_Milk
Я так понял, на какой-то итерации обязательно появится 0?

skalogryz
> большниство целевых цифр отсеиваюся сразу же

Да, из вычитания следует, что результат всех действий - одноразрядный. А умножений с одноразрядным результатом не так уж много (хотя вариантов с участием единицы возможно 8, но необходимость получить этот же результат сложением отсеивает из них сразу же варианты вплоть до четверки, т.к. сложением из оставшихся свободных их получить невозможно).