- 1 frag / 2 deaths
- Постоялец
да уж, решение явно за гранью того о чем я мог бы догадаться.
master-sheff
у первого 50%. Но начиная со второго эта тактика начинает приносить невероятный успех. Для четырех узников вероятность выжить 41%.
romanshuvalov
Ок а третьему что делать? Он знает что в каждой половине есть номер, не нужный кому-то из предыдущих двух. То есть снова рандом 1/2
Регение из википедии предполагает что ящики открываются по одному, и следующий выбор делается на основе увиденного в предыдущем ящике.
А если надо просто выбрать заранее 50 номеров?
1 frag / 2 deaths
> То есть снова рандом 1/2
Да, я изначально так и решил что это наиболее удачная стратегия, пока ссылку на википедию не открыл.
я до решения из википедии думал о чем-то типа "первые 70 не трогают последние 30 ящиков и тогда последние 30 гарантированно выиграли" и потом посчитать какое число должно быть вместо 70. но в любом случае у этих методов теоретический предел шанса на победу 2^(-50), что невероятно мало.
Во варианте с 4-мя заключёнными свёл задачу до вероятности 1/6. Суть подхода следующая - предполагается, что первая половина бумажек разложена по первой половине коробок, а вторая - по второй половине. Таких комбинаций существует (n/2)! * 2. Первый ЗК открывает первую половину коробок, второй - вторую половину, третий - снова первую, четвёртый - вторую и т. д.
Но с увеличением количества коробок данная стратегия вcё более становится малополезной ибо количество комбинаций с таким распределением растёт сильно медленнее всего количества комбинаций ( (n/2)! * 2 / n! ).
А, так это Дерек расфорсил эту задачу
Размышлял над способами, когда заключённые открывают коробки по заранее известному шаблону, не смотря в их содержимое. Пришёл к выводу, что есть один такой способ, который повышает шансы, но не сильно. Заключается он в том, чтобы половина заключённых открыла первую половину коробок, а вторая - вторую половину.
Решил подумать над способами, ориентирующимися на содержимое коробок. Придумал от балды такой вариант:
Заключённый открывает коробку со своим номером. Далее он смотрит на номер бумажки в ней и использует его как номер следующей коробки для открытия. Если та коробка уже открыта, он открывает следующую (по циклическому порядку) закрытую коробку.
На удивление, я получил очень большие шансы. Это значит, что или ко неправильный, или выбранный способ как-то мистически работает.
Код для случая со 100 заключёнными, но с перебором не всех комбинаций, а ряда случайных:
Выдаёт
Num wins: 31083 of 100000 (31.083%)
Panzerschrek[CN]
да, на википедии он и описан.
kipar
> да, на википедии он и описан.
Таки посмотрел ролики Мэтта Паркера и Дерека Мюллера.
Оказывается, в моём коде подход с проверкой открытости следующей коробки бесполезен. Можно тупо останавливать цикл, если кольцо замкнулось.
"Теплое молоко (сек)" в кофе-машине это что? Объем, температура, что-то ещё?
Какaя универ©альная ро©пи©ь меняет юридическую ©илу аб©олютно любого документа?
Panzerschrek[CN]