Войти
ФлеймФорумНаука

Решение для перемещения экипажа в межпланетном корабле (5 стр)

Страницы: 1 2 3 4 5 6 Следующая »
#60
14:34, 17 авг. 2019

}:+()___ [Smile]
> Так, дело в том, что, как раз, есть.
Ну, это не канонический способ, а один из. Расстояние в нём не имеет прямого физического смысла (и даже определять его можно по-разному), поэтому не факт, что оно будет хоть как-то соотноситься с положением носа и кормы корабля.


#61
21:01, 17 авг. 2019

Dmitry_Milk
> На трос большая нагрузка, и если он порвется - то отсек со всеми обитателями неконтролируемо улетит.
Не "отсек", а просто весь корабль. Достанут запасной трос с грузом и все повторят.
Ну или дотянут до конца полета в невесомости в медицинских костюмах.

> Все же секторное колесо со "спицами"-лифтами надежнее.
Оно на много порядков дороже. Тогда уж не колесо, а просто гантель.

> Самый интересный вопрос, как быть с наружным обслуживанием такого полностью вращающегося корабля.
Остановить вращение на время проведения работ.
В случае колес/гантелей это можно сделать внутренним маховиком без потерь топлива.

VICTOR_JD
> Искусственная гравитация на марше, как я уже говорил, будет создаваться первую половину пути за счет ускорения
Ионными движками на 0.0001g? Нет уж, вращаться корабль должен большую часть полета.
Соответственно, либо на время импульса вращение останавливается, либо (плазменные/ионные) движки установлены симметрично и дают тягу вдоль оси вращения.

Sbtrn. Devil
> Ну, это не канонический способ, а один из.
Это канонический способ, сравнимых альтернатив ему нет.

> Расстояние в нём не имеет прямого физического смысла
Как раз расстояние в нем самое что ни на есть физическое.
Более того, если мы возьмем корабль, прицепим к нему движок фиксированной тяги, запустим его и дадим упругим колебаниям успокоиться, то точки корабля естественным образом образуют эту систему координат.

#62
23:57, 17 авг. 2019

}:+()___ [Smile]
> Оно на много порядков дороже.

Если отсеков много, то их можно выводить на орбиту практически пустыми, используя внутренний объем в качестве бака для керосина (если считать, что отсек - двойная труба, а начинка, необходимая для функционирования секции, расположена между внутренней и внешней трубой, позволяя использовать внутренний объем в герметичном виде). Тогда, возможно, для вывода таких отсеков на орбиту не потребуется тяжелой ракеты, а можно будет обойтись средней.

#63
14:53, 18 авг. 2019

}:+()___ [Smile]
> Это канонический способ, сравнимых альтернатив ему нет.
Ну пусть канонический (хотя по поводу альтернативных способов люди пишут монографии). Но это не отменяет, что данные координаты берутся не из решения для ускоряющегося протяжённого предмета, а из подгонки под некоторые произвольные допущения. Во всяком случае, на иной способ их получения популярный интернет не намекает.

> Более того, если мы возьмем корабль, прицепим к нему движок фиксированной тяги,
> запустим его и дадим упругим колебаниям успокоиться, то точки корабля
> естественным образом образуют эту систему координат.
А есть где-нибудь расчёт подобного вывода?

Я прикинул из вот каких соображений:
- рассматриваем ситуацию в некой ИСО с к-тами x,t (и за её пределы не выходим на протяжении всей задачи);
- пусть корма и нос корабля в данной ИСО покоятся до момента t=0 (это важный момент), в x=0 и x=L0 соотв.,
- начиная с момента t=0, в корме включается моторчик (или в неё начинают светить лазером, и т. п.), и она начинает двигаться по некоторой линии x_к(t).
accelerated | Решение для перемещения экипажа в межпланетном корабле
В носу корабля моторчика нет, просто так двигаться он не начнёт - для этого ему должен придти "ускоряющий сигнал" от кормы (толчок через корпус корабля). По эйнштейнизму, сигнал не может придти быстрее, чем со скоростью c (по крайней мере в нашей ИСО) - допустим, что именно так он и приходит.
Также предполагаем, что корма и нос имеют одинаковые динамические свойства, поэтому, если корма двигалась со скоростью v и получила сигнал, который в этот момент придал ей ускорение a, то и корма, двигающаяся со скоростью v, получив этот же сигнал, в момент его получения получит такое же ускорение a.
Под все эти соображения подходит линия носа, полученная сдвигом линии кормы на (x+=L0, t+=L0/c), т. е. х_н(t) = L0+x_к(t-L0/c).

Проколов в прикидке не замечаю, и результат не шибко похож на пару риндлеровских наблюдателей. Хотя судьба у корабля, судя по всему, всё равно получается печальная, но не из-за релятивистских эффектов.

#64
(Правка: 20:35) 20:33, 18 авг. 2019

Sbtrn. Devil
> хотя по поводу альтернативных способов люди пишут монографии
Домен, как бы, намекает, что это какой-то фрик.

> А есть где-нибудь расчёт подобного вывода?
Должно достаточно просто выводится из условия равновесия и независимости от (собственного) времени.
Собственно, из этого сразу следует константность расстояний между точками корабля.

+ Показать

> В носу корабля моторчика нет, просто так двигаться он не начнёт - для этого ему должен придти "ускоряющий сигнал" от кормы
Это ненужное усложнение — переходной процесс между ускоренным и неускоренным состоянием.
Я поэтому и написал о предварительном гашении колебаний.

#65
14:31, 19 авг. 2019

}:+()___ [Smile]
> Равновесность и константность расстояний означает, что если мы возьмем
> сопутствующую СО для точки корабля в некоторой момент времени, то в малой
> окрестности данной точки другие точки тоже покоятся
Тут следует сформулировать несколько иначе: "за равновесность и константность состояний в ускоряющейся системе мы по определению будем считать ситуацию, когда..." В этом-то и загвоздка. Считать мы можем, что угодно (мало ли, как можно расставить координаты). Но то, что конец физической ускоряющейся линейки будет сохранять положение именно по этому выбору равновесности и константности - это и есть произвольное допущение, оно ниоткуда не следует и никак не доказывается. (Разве что существует такой расчёт именно для физической линейки, с учётом твёрдости и пр.) Такова расплата за отказ от одновременности и дальнодействия - раньше у геометрических свойств тела была очевидная кинематическая интерпретация, а теперь её надо выводить и обосновывать.

> Это ненужное усложнение — переходной процесс между ускоренным и неускоренным
> состоянием.
Как раз нужное. Мы ведь сначала строим стоящий корабль, а потом его запускаем, а не группа тел прилетает из бесконечности, где их непонятно как выстраивали и синхронизировали часы (у них ведь всё время постоянное ускорение). Плюс у рассуждений появляется хотя бы непосредственное физическое основание - постулат о скорости света в ИСО и допущение о том, что c = предельная скорость распространения взаимодействий.

#66
22:28, 19 авг. 2019

Sbtrn. Devil
> это и есть произвольное допущение, оно ниоткуда не следует и никак не доказывается.
Не не не, мы работаем в рамках СТО, которая утверждает, что в любой ИСО законы физики работают.
Т. е. мы можем взять малую окрестность точки, рассмотреть сопутствующую СО и все будет стандартно.

В том доказательстве есть настоящий проблемный момент — с вращением, но в 1D случае на него можно забить.

Но, в принципе, это утверждение можно доказать чисто математически, взяв стержень (в 1D), написав закон его деформации и задав фиксированную тягу в одной точке. Вот только надо будет все формулировать аккуратно и корректно в Лоренц-инвариантном виде, в общем, задача не на пару часов.

А уж если брать 3D вариант, то вообще мрак, плюс надо будет правильно ориентировать тягу, чтобы не было закрутки.

> Как раз нужное.
Когда мы рассматриваем равноускоренное движение — не нужное.
Да и, на практике, для задачи колебаний корабля при включении двигателей вполне хватит нерелятивистского приближения.

#67
15:20, 20 авг. 2019

}:+()___ [Smile]
> Не не не, мы работаем в рамках СТО, которая утверждает, что в любой ИСО законы
> физики работают.
Именно что в ИСО. Т. е., при условии, что закон сформулирован во времени и координатах одной и той же ИСО. Если мы берём сопутствующую СО и ссылаемся на принцип относительности, то мы, тем самым, вместо исходного тела рассматриваем покадровый монтаж из его инерциальных "аналогов", каждый из которых всю жизнь летел инерциально и только в этой точке догнал это тело. Отождествление этого монтажа с исходным телом, двигающимся по такой траектории, и есть произвол, постулатами СТО не предусмотренный. Хотя бы потому, что подбор тел и монтаж можно провести по-разному, и соответственно наполучать разных "эффектов" (что и получается в парадоксе Белла).

По большому счёту, все неинерциальные утверждения как-бы-СТО, начиная со связи между интервалом и собственным временем, являются таким же произволом. Но, поскольку это совсем уж печально, некоторые из них можно принять как дополнительные постулаты.

> Вот только надо будет все формулировать аккуратно и корректно в
> Лоренц-инвариантном виде, в общем, задача не на пару часов.
Я сохраняю надежду, что это где-то уже всё-таки сделано. Ибо иначе отождествление борновской жёсткости с кинематикой реально ускоряющегося тела - слишком уж явное "так приказано".

> Когда мы рассматриваем равноускоренное движение — не нужное.
В нашем случае - нужное (во всяком случае, желательное). У нас ведь ускорение берётся не абы как, а возникает от приложенной в определённой точке тела движущей силы, и распространяется по другим точкам через жёсткость. При исходно покоящихся точках понятно, как учесть это условие. Если скорость распространения через жёсткость считать равной c, а переходные колебания - мгновенно затухающими, то получается совсем просто. А если точки никогда не были инерциальными, то тут уже непонятно, как плясать.
У риндлеровских наблюдателей ускорения берутся непонятно откуда и непонятно как, поэтому к какой задаче применимо это решение - сказать нельзя. А ведь есть очевидная разница между тем, будет ли у нас толкающий двигатель на корме, или тянущий на носу, или по двигателю и там, и там.

#68
(Правка: 23:15) 23:14, 20 авг. 2019

Sbtrn. Devil
> Отождествление этого монтажа с исходным телом, двигающимся по такой траектории, и есть произвол, постулатами СТО не предусмотренный.
Это, как раз, чисто математический трюк, применяющийся, в том числе, для нахождения длин кривых.
Факт в том, что если взять точку траектории и рассматривать все уменьшающееся окрестность, то отклонение траектории от прямой будет второго порядка малости по размеру окрестности. Т. е. для любой наперед заданной точности существует такой размер окрестности, при котором отклонением траектории от прямой (ускорением) можно пренебречь.

> что и получается в парадоксе Белла
Это просто некорректное применение нерелятивистских законов жесткости к движущемуся стержню.

> Я сохраняю надежду, что это где-то уже всё-таки сделано.
Вот только все релятивистские уравнения гидродинамики/твердого тела — это, по сути, переход в сопутствующую систему для микрообъемов в каждый конкретный момент времени. Хотя вывод уравнений движения делается на основе закона сохранения энергии-импульса, т. е. динамика более строгая.

> Если скорость распространения через жёсткость считать равной c, а переходные колебания - мгновенно затухающими, то получается совсем просто.
Вот только, колебания относительно чего? Собственно, весь вопрос, как правильно считать равновесное положение в зависимости от времени.

> А ведь есть очевидная разница между тем, будет ли у нас толкающий двигатель на корме, или тянущий на носу, или по двигателю и там, и там.
Для напряжений и деформаций корабля разница есть, а вот установившиеся ускорения все равно образуют риндлеровкое поле.

#69
8:38, 21 авг. 2019

VICTOR_JD
> - да же частичную ("герметизуется" только на время перемещеня членов экипажа,
> т. е. без скафандра) "обитаемость" модуля "4" отметаем с ходу - как не трудно
> догадаться, вся проблема тут в подвижности модулей "2" и "3", герметизация (да
> же кратковременная) тут видится мне невыполнимой задачей, и самое главное не
> состоятельной;
поэтому Кларк в Одиссее сделал вокруг карусели в Дискавери общий корпус, и крутилась она в уже герметичном корпусе.

#70
(Правка: 17:14) 15:10, 21 авг. 2019

}:+()___ [Smile]
> Это просто некорректное применение нерелятивистских законов жесткости к
> движущемуся стержню.
Если не ошибаюсь, нерелятивистских законов жёсткости тогда ещё не существовало, и их как раз пришлось изобретать в связи с.

> Это, как раз, чисто математический трюк, применяющийся, в том числе, для
> нахождения длин кривых.
Именно потому, что трюк чисто математический, в физике он просто так не работает - в нём может не быть физического смысла. Пример (для простоты - из Ньютона-Галилея):

Рассматриваем корабль длиной [cht]l[/cht], инерциально летящий вдоль оси [cht]x[/cht], и в момент времени [cht]t=0[/cht] из кормы в нос, со скоростью [cht]v_s[/cht] отн. кормы, вылетает шарик. Шарик, по совместительству, работает деталью внутренних часов: по его положению относительно кормы в корабле определяется время, и когда он долетает до носа (т. е. в момент [cht]t_s=\frac{l}{v_s}[/cht]), корабль посылает сигнал.
Поскольку у нас равноправие ИСО, можно ввести в рассмотрение сколько нужно таких же кораблей, с любыми начальными смещениями [cht]x[/cht] и любыми скоростями. (Т. к. Галилей и одно общее время на всех, можно ограничиться теми, у которых шарик запускается в [cht]t=0[/cht].) Естественно, во всех них поведение шарика будет одинаково с точностью до параметров ИСО, и во всех них он долетит до носа в момент [cht]t_s=\frac{l}{v_s}[/cht].
Теперь допустим, мы хотим равноускорить этот корабль. Пусть речь идёт о расстояниях и величинах, по сравнению с которыми [cht]l[/cht] можно считать точечным, и пусть дело происходит в ИСО, в которой, начиная с [cht]t>0[/cht], корабль двигается по закону [cht]x(t)=\frac{at^2}{2}[/cht]. Зададимся вопросом - из какой точки [cht]x[/cht] корабль пошлёт сигнал?
Система корабля больше не инерциальная - соображения о поведении его частей, по идее, уже нельзя заимствовать из инерциальных выводов. Но мы делаем "чисто математический трюк" и монтируем линию "неинерциального корабля" из сопутствующих инерциальных кораблей, каждый из которых в момент [cht]0<t_k<+\infty[/cht] касается нашей линии в [cht]x_k=\frac{at_k^2}{2}[/cht] со скоростью [cht]v_k=at_k[/cht].
Естественно, таким образом получаем, что в "неинерциальном корабле" шарик летит относительно кормы со скоростью [cht]v_s[/cht] и долетает до носа в момент [cht]t_s=\frac{l}{v_s}[/cht], как и во всех инерциальных кораблях. Т. е., нам нужно ждать сигнала в точке [cht]x=\frac{al^2}{2v_s^2}[/cht]

(правка: упустил 1/2 в равноускоренном [cht]x(t)[/cht], но на вывод это не влияет)

Переходим к эксперименту: ставим на корму корабля мотор, готовим приборы, иии... лажа. В физическом неинерциальном корабле шарик полетел совсем не так, как в математическом монтаже из инерциальных.

> Вот только, колебания относительно чего?
Поскольку они "мгновенно затухающие" (проще выражаясь, отсутствуют, ну или "умещаются в одно мгновенное событие"), ими в этом ракурсе можно пренебречь. Т. е., название "колебания" тут несколько условное - для отражения факта, что в неидеально жёстком теле при прохождении этого сигнала были бы какие-то колебательные процессы.

#71
19:55, 21 авг. 2019

Sbtrn. Devil
> Именно потому, что трюк чисто математический, в физике он просто так не работает - в нём может не быть физического смысла.
Трюк одинаково работает, что в физике, что в математике.
Если правильно учтены порядки малости и прочая сходимость, все работает прекрасно.

> Естественно, таким образом получаем, что в "неинерциальном корабле" шарик летит относительно кормы со скоростью [cht]v_s[/cht]
Не получаем, ибо разница скоростей шарика в соседних ИСО первого, а не второго (или выше) порядка малости.
Соответственно, при интегрировании по набору ИСО мы получим конечную, а не бесконечно малую поправку.
В общем, это стандартная фигня с переходами к пределу и расходящимися последовательностями.

> Поскольку они "мгновенно затухающие" ... ими в этом ракурсе можно пренебречь.
Ну вот я из этого предположения получаю, что температура корабля константна и, соответственно, концентрация частиц в сопутствующей системе не зависит от собственного времени. Из чего опять следуют риндлеровские координаты.

#72
(Правка: 14:41) 14:34, 22 авг. 2019

}:+()___ [Smile]
> Не получаем, ибо разница скоростей шарика в соседних ИСО первого, а не второго
> (или выше) порядка малости.
Изменяем способ ускорения с мотора в корме на действующий одинаково на корму и на шарик - и трюк внезапно начинает работать. При точно той же кинематике всех исходных инерциальных систем и корабля как точки. Стало быть, дело не в порядке и не в сходимости (при чём бы они тут ни были).

> Ну вот я из этого предположения получаю, что температура корабля константна и,
> соответственно, концентрация частиц в сопутствующей системе не зависит от
> собственного времени. Из чего опять следуют риндлеровские координаты.
Вот поэтому и есть смысл прикинуть переход к предполагаемому решению из покоящегося и посмотреть, что из этого последует.
Можно склеить линии равноотстоящих покоящихся наблюдателей для t<0 (в некой тестовой ИСО) и верхние половины от гипербол для соотв. риндлеровских наблюдателей для t>=0 - в кинематическом смысле это будет "в t=0 по часам данной ИСО наблюдатели начали ускоряться". Поскольку переходные колебания считаем мгновенно затухающими, для каждого отдельного наблюдателя такую склейку можно считать правомерным отражением происходящего.
Но теперь возникает проблема: для достижения такой картины нужно, чтобы все наблюдатели начали ускоряться именно в t=0. Т. е., начала их стартов отстоят друг от друга на пространственно-подобные интервалы и, следовательно, никак не могут быть следствием приложения ускорения к кому-то одному. Т. е., для задачи "у корабля в корме стартует мотор" это решение явно не подходит.
Можно принудительно отложить начала стартов так, чтобы они ложились на x=ct. Но тогда получаем другую проблему: чтобы траектории наблюдателей остались риндлеровскими, им в момент старта придётся либо делать скачкообразное изменение скорости, пропорциональное смещению наблюдателя (у риндлеровских линий в нашей ИСО нулевая производная только в t=0), либо линии получатся нериндлеровские (с разными фокусами гипербол) - и в любом варианте на "свои" риндлеровские линии они уже не успевают (т. е., корабль полетит сплющенным по сравнению с ожидаемым).
Вариант "начинаем, как получится, а потом догоняем свою риндлеровскую линию" противоречит допущению о мнговеннозатухающих переходных колебаниях.
И всю эту комбинацию проблем придётся как-то разрешить.

#73
(Правка: 16:04) 16:00, 22 авг. 2019

Sbtrn. Devil
> Вот поэтому и есть смысл прикинуть переход к предполагаемому решению из покоящегося
Вот только временная динамика на порядки сложнее стационарного состояния.
Можно попробовать поэкспериментировать численно, но доказательством это не будет.

> им в момент старта придётся либо делать скачкообразное изменение скорости
Это похоже на правду, ибо в ничего не подозревающую часть корабля врезается уже разогнавшаяся часть.
А при ударе, во фронте ударной волны, скорости меняются скачкообразно.

#74
14:09, 23 авг. 2019

}:+()___ [Smile]
> Вот только временная динамика на порядки сложнее стационарного состояния.
> Можно попробовать поэкспериментировать численно, но доказательством это не
> будет.
Можно попытаться прикинуть предельный случай (интуиция подсказывает, что у правильной группы решений предельный случай должен получиться примерно один и тот же) и убедиться, что он не сходится к чему-нибудь вопиющему, типа сверхсветового скачка точки на ожидаемую линию.

> А при ударе, во фронте ударной волны, скорости меняются скачкообразно.
И в каждой всё более отстоящей части - всё большим скачком, начиная с отсутствия скачка в начале? Наводит на мысль, что тут может быть что-то не то с сохранением импульса. И в любом случае, придётся что-то решить за сплющенность линий разогнавшихся точек относительно ожидаемых линий для этих же точек (ещё и неравномерную): она намекает, что разгоняемая в корму линейка не соответствует ожидаемой риндлеровской линейке.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 Следующая »
ФлеймФорумНаука