Флейм
GameDev.ru / Флейм / Форум / По мотивам соседней темы: является ли логика надвселенским абсолютом? (3 стр)

По мотивам соседней темы: является ли логика надвселенским абсолютом? (3 стр)

Страницы: 1 2 3 4 Следующая »
SuslikМодераторwww17 мая 201813:23#30
}:+()___ [Smile]
> Т. е. любое разумное утверждение в любом случае неявно опирается на логику, без нее мы не можем выразить ничего, в принципе.
моя бывшая вполне могла
kiparУчастникwww17 мая 201816:29#31
1 frag / 2 deaths
> Я не про переформулировки, типа "давай переопределим 3 и 4 местами и будет
> 2+2=3", а именно про азы логики.
это не переформулировки. Это более слабая система логики, в которой нет закона исключенного третьего.
Ну т.е. в ней нельзя доказывать теоремы "от противного", только конструктивным построением.
}:+()___ [Smile]Постоялецwww17 мая 201817:12#32
kipar
> это не переформулировки. Это более слабая система логики, в которой нет закона исключенного третьего.
Насколько я понимаю, такую логику вполне можно построить на основе обычной.
Гораздо интереснее, возможно ли существование логической системы, которую нельзя свести к обычной.
Sbtrn. DevilПостоялецwww17 мая 201817:40#33
1 frag / 2 deaths
Именно об азах. В интуиционистской логике закон исключённого третьего не существует как аксиома и не доказуем за конечное число шагов. А есть ещё k-значные логики - там вообще настолько забубённо, что непаханное поле работы для математиков.

}:+()___ [Smile]
> Гораздо интереснее, возможно ли существование логической системы, которую
> нельзя свести к обычной.
Трудность в том, что вопрос "существует ли логическая система, которую нельзя свести к обычной?" сформулирован и подразумевает ответ в рамках этой самой обычной логической системы. Поэтому вопрос о существовании логики, не сводимой к обычной, может не иметь корректного ответа. :)

Правка: 17 мая 2018 17:43

kiparУчастникwww17 мая 201817:44#34
}:+()___ [Smile]
что значит "свести к обычной"?
Утверждения истинные в интуиционистской логике будут истинными и в обычной, но не наоборот.
Поэтому почему бы не существовать вселенной в которой интуиционистская логика соблюдается, а обычная - нет.
ZegalurУчастникwww17 мая 201817:46#35
Sbtrn. Devil
Там даже закон двойного отрицания отсутствует.
}:+()___ [Smile]Постоялецwww17 мая 201819:56#36
Sbtrn. Devil
> Поэтому вопрос о существовании логики, не сводимой к обычной, может не иметь корректного ответа
Именно про это я в самом начале темы и написал :)

kipar
> что значит "свести к обычной"?
Значит сделать соответствующий набор определений и аксиом и в рамках этого "доказывать" утверждения.

> Поэтому почему бы не существовать вселенной в которой интуиционистская логика соблюдается, а обычная - нет.
Вселенная — это уже физический объект, т. е. не вся логика в целом а вполне конкретный ее объект.
Ввиду того, что интуиционистская логика вложена в обычную, то соответствующий объект будет и в обычной логике.

Правка: 17 мая 2018 19:59

1 frag / 2 deathsУчастникwww17 мая 201820:20#37
Sbtrn. Devil
> Трудность в том, что вопрос "существует ли логическая система, которую нельзя
> свести к обычной?" сформулирован и подразумевает ответ в рамках этой самой
> обычной логической системы. Поэтому вопрос о существовании логики, не сводимой
> к обычной, может не иметь корректного ответа. :)
Да, это меня и смущает. Т
И любой наш способ доказать наличие хоть каких-то ограничений в любой возможной вселенной опирается на нашу логику, и доказать, что другая логика невозможна, мы тоже можем лишь опираясь на нашу логику.
Sbtrn. DevilПостоялецwww18 мая 20183:19#38
1 frag / 2 deaths
> И любой наш способ доказать наличие хоть каких-то ограничений в любой возможной
> вселенной опирается на нашу логику, и доказать, что другая логика невозможна,
> мы тоже можем лишь опираясь на нашу логику.
Я тут уже где-то приводил цитату из труда про математику...
Может быть доказано, что если может быть доказано, что не может быть доказано, что 2 + 2 = 5, тогда может быть доказано, что 2 + 2 = 5.

Так что, вообще говоря, доказать, что другой логики невозможно, мы не можем. :)

}:+()___ [Smile]
> Именно про это я в самом начале темы и написал :)
Строго говоря, можно ответить на этот вопрос положительно, предъявив пример логики, не сводимой к обычной. Но как доказать, что это именно логика?

(в приступе вдохновения)

Было бы интересно придумать какие-нибудь примеры и потыкать в них на предмет сводимости. Первое, что приходит на ум - Ъ-трёхзначная логика. Не "да"/"нет"/"хз" - это уже съезд в сторону обычной логики - а просто три качества, не имеющих априорного отображения на наши бинарные. У нас высказывания бывают "истинными" и "ложными", а там пусть будут, допустим, "красные", "синие" и "зелёные".

В такой логике уже нельзя будет задать вопрос "существует ли логика, отличная от нашей". Там нужно будет спрашивать - "какого цвета утверждение о существовании логики, отличной от нашей?". Более того - и с понятием "отличная" становится не всё так просто. По-нашему "отличная" - это "не такая же", но теперь у нас нет нужных для этого понятий эквивалентности и отрицания. Для них можно ввести аналоги, но какие именно? Сходу не придумать.
На глаз, получается, что аналогов нашего вопроса там будет минимум три: "какого цвета утверждение о существовании логики, "псевдопохожих" на нашу красным/синим/зелёным образом?". Причём мы даже не можем так просто сказать, что этот ответ будет "красный", "синий" или "зелёный": ведь ответ на вопрос "красный/синий/зелёный ли это ответ" тоже должен быть красным, синим или зелёным... и так далее по рекурсии.

nerengdЗабаненwww18 мая 20183:32#39
Sbtrn. Devil
> Так что, вообще говоря, доказать, что другой логики невозможно, мы не можем. :)
  Вообще-то можем, исходя из другого набора аксиом. В этом и заключается слабость
логических построений. Меняя исходные предпосылки получаются разные логические
конструкции.
AlikberovПостоялецwww18 мая 20188:54#40
Нe сочтите за дурную наглость или наглую дурость. Но, хочу написать краткое замечание по теме…

Как известно, «Цифровой Логический Компьютер» на способен эмулировать «Квантовый Компьютер», у которого и логика кубитнаяженская

P.S.: К чему весь этот спор про «Логику Мультиверса», если здесь и сейчас не можем понять ни «фрау», ни «ку-буль»…
В #5 я же дал ссылку на пародоксы существования какой-никакой цивилизации, не использующей ни логики, ни счёта.

Правка: 18 мая 2018 8:57

MikleМодераторwww18 мая 20189:18#41
Alikberov
> я же дал ссылку на пародоксы существования какой-никакой цивилизации, не
> использующей ни логики, ни счёта.
Они могут не пользоваться логикой, но они подчиняются ей, сами того не зная. Вопрос логики, как надвселенского абсолюта, не субъективный, а объективный.
daveПостоялецwww18 мая 201810:20#42
Zegalur
> Там даже закон двойного отрицания отсутствует.

Yes/No/Maybe.

Sbtrn. DevilПостоялецwww18 мая 201811:41#43
nerengd
> Вообще-то можем, исходя из другого набора аксиом.
Само понятие "аксиома" является элементом нашей логики. Аксиома - это утверждение, истинность которого принимается по определению... Но что такое "истинность"? Вот то-то и. :)

Mikle
> Они могут не пользоваться логикой, но они подчиняются ей, сами того не зная.
Не "они подчиняются логике", а "мы пытаемся интерпретировать наблюдаемое над ними по логике". Тонкий нюанс обо всех наших наблюдениях, о котором, однако, не следует забывать.

ZegalurУчастникwww18 мая 201812:39#44
dave
Неа, там нету третьего значения (Maybe).
Просто истинность/не истинность не всегда выводима: wiki
Unproved statements in intuitionistic logic are not given an intermediate truth value (as is sometimes mistakenly asserted). One can prove that such statements have no third truth value, a result dating back to Glivenko in 1928.[6] Instead they remain of unknown truth value, until they are either proved or disproved. Statements are disproved by deducing a contradiction from them.
Страницы: 1 2 3 4 Следующая »

/ Форум / Флейм / Наука

2001—2018 © GameDev.ru — Разработка игр