Войти
ФлеймФорумНаука

Youtube - наука (30 стр)

Страницы: 129 30 31 3240 Следующая »
#435
(Правка: 14:09) 14:08, 29 июля 2021

нормальное объяснение того, откуда берутся формулы с кватернионами и почему ось вращения — это вовсе не вектор:

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры

#436
3:15, 30 июля 2021

Suslik
> нормальное объяснение того, откуда берутся формулы с кватернионами и почему ось вращения — это вовсе не вектор
Уже который раз вижу такое же безграмотное определение геометрического произведения, они все из одного места берут? Проблема в том, что определение дано исключительно для векторов, т. е. объектов \(V_1\), а результат при этом принадлежит \(V_0\otimes V_2\). Причем, сразу после этого, начинают результат произведения опять умножать на вектор, что нигде не определено. На самом деле, эта операция должна быть определена в пространстве \(V_0\otimes V_1\otimes V_2\otimes V_3\), в котором 8 базисных векторов (скаляр 1, вектор 3, бивектор 3, тривектор 1) и, соответственно, таблица умножения должна быть 8×8. Вот лично я такого нигде не видел и с трудом представляю, что там должно получиться при геометрическом перемножении, например, бивекторов.

#437
(Правка: 5:03) 4:52, 30 июля 2021

}:+()___ [Smile]
> Уже который раз вижу такое же безграмотное определение геометрического произведения, они все из одного места берут?
я тоже уже повозбухал об этом в комментах. на самом деле оно получается нормально в ортогональном базисе, где почти всё сокращается. те умножения, которые не определены в явном виде, можно вывести, если разложить векторы и бивекторы по своим базисам и почленно их перемножить (потому что геометрическое произведение дистрибутивно) и далее, пользуясь антикоммутативностью, привести все подобные члены. это можно сделать самостоятельно (дисклеймер: ясное дело, получается то же, что и для кватернионов), но я согласен, что в той статье этот момент объяснён совершенно криво.

по идее это называется https://en.wikipedia.org/wiki/Clifford_algebra и https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_algebra , и всё это можно при желании вывести нормально, но автор видоса/статьи явно посрезал углы.

#438
5:17, 30 июля 2021

Респект таким чувакам, за то что делают текстовой вариант своей лекции: https://marctenbosch.com/quaternions/
Лично для меня видео - самый неудобный из всех возможных формат обучения физтех вещам.

#439
(Правка: 6:19) 6:18, 30 июля 2021

И опять и снова встречаю подтверждение старого уже тезиса - что математические энциклопедии невозможно использовать как источник знаний. Можно только использовать их как напоминалку когда что-то что уже ранее хорошо знал, но подзабыл.
Из статьи довольно хорошо, как мне кажется, понял что такое бивекторы и через них и поливекторы. Ок.
Но в самом начале решил в интернете поискать "бивектор" чтобы возможно сразу понять о чём речь и...
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%B… 2%D0%BE%D1%80

Поливектор (р-вектор) — элемент некоторой внешней степени ⋀p векторного пространства V над полем K. р-вектор может пониматься как кососимметризованный р раз контравариантный тензор на V.
...2-вектор также называют бивектором...

Изображение

#440
(Правка: 6:59) 6:57, 30 июля 2021

=A=L=X=
> Поливектор (р-вектор) — элемент некоторой внешней степени ⋀p векторного
> пространства V над полем K. р-вектор может пониматься как кососимметризованный
> р раз контравариантный тензор на V.
это стандартная проблема, что один и тот же термин может встречаться в разных областях науки и соответсвенно определяться на разных "уровнях сложности". например, определение базиса с точки зрения школьной программы может быть сформулировано как тройка линейно незавимисых векторов, в то время как в общем случае базис может быть функциональным, может быть бесконечномерным, пространство может даже обладать нецелой размерностью и определение при этом оказывается либо совершенно бесполезным либо для школоты, либо для науки. было бы здорово, если бы на вики была какого-то рода практика разного "уровня" статей, но это по очевидным причинам нетривиально реализовать.

#441
(Правка: 1:21) 1:20, 1 авг. 2021

Suslik
> по идее это называется https://en.wikipedia.org/wiki/Clifford_algebra и https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_algebra , и всё это можно при желании вывести нормально, но автор видоса/статьи явно посрезал углы.
Вот фишка в том, что я работал с грассмановыми числами (фермионные поля в КТП, суперсимметрия и т. п.), поэтому внешнее произведение мне близко, а вот понятного определения скалярного произведения (в составе геометрического) я не видел. Насколько я понимаю, скалярное произведение двух объектов разного типа равно нулю, но вот нигде прямого упоминания этого нет.

Кстати, про суперсимметрию обычно втирают, что это симметрия между бозонами и фермионами, однако, на самом деле, это добавление к обычным действительным размерностям пространства еще дополнительных грассмановых измерений. Т. е. это симметрия пространства, причем, вроде, математически доказано, что это единственная симметрия, которую можно добавить в ОТО.
#442
(Правка: 7:17) 7:16, 2 авг. 2021

Возьмём любое натуральное число N.
Если оно чётное - разделим на два.
Если нечётное - умножим на три и прибавим единицу.
Повторим процедуру с результатом до бесконечности.
Изображение
Все проверенные на данный момент числа заканчиваются в бесконечном цикле ...4->2->1->4...
Гипотеза Коллатца заключается в том, что для любого N процедура достигнет единицы.

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры

На видео озвучено забавное: математики работавшие над проблемой в шутку даже говорили, что её придумали Советы чтобы замедлить развитие западной математической мысли.

#443
7:53, 2 авг. 2021

=A=L=X=
мне больше понравился факт, что они уже проверили 2^65 или сколько там чисел, но это нельзя, ясное дело, считать доказательством, и недавно был найден контр-пример для сравнимого по простоте формулировки высказывания, и этот контр-пример был в районе 2^300 или около того.

#444
8:13, 2 авг. 2021

Suslik
> мне больше понравился факт, что они уже проверили 2^65 или сколько там чисел,
> но это нельзя, ясное дело, считать доказательством
Конечно, 2^65 проверяли не для того, чтобы доказать, а для того, чтобы опровергнуть и больше не думать над теоремой, которая не работает. Но опровергнуть не вышло.

#445
13:41, 2 авг. 2021

Suslik
> недавно был найден контр-пример для сравнимого по простоте формулировки высказывания, и этот контр-пример был в районе 2^300 или около того
Это как задачка: есть ли решение

\(\displaystyle\frac x{y+z}+\frac y{x+z}+\frac z{x+y}=4\)

в положительных целых числах? Программисты-"практики" сразу кидаются писать переборы, не подозревая, что минимальное решение содержит по 80 десятичных знаков.

#446
13:44, 2 авг. 2021

}:+()___ [Smile]
> в положительных целых числах? Программисты-"практики" сразу кидаются писать
> переборы
это же сраные эллиптические кривые. на них половина криптографии строится, именно потому что их брутфорсить не получится.

#447
19:23, 2 авг. 2021

=A=L=X=
Меня больше интересует вычислительная полнота этой системы. Если она есть, на ней можно запустить Doom.

Suslik
> и этот контр-пример был в районе 2^300
Весьма любопытно, как его нашли. Не перебором же.

#448
(Правка: 8:08) 8:08, 4 авг. 2021

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры
#449
8:09, 4 авг. 2021

Panzerschrek[CN]

Меня больше интересует вычислительная полнота этой системы. Если она есть, на ней можно запустить Doom.

ну вот. теперь я хочу посмотреть на дум, запущенный на игре жизни
Страницы: 129 30 31 3240 Следующая »
ФлеймФорумНаука