Войти
ФлеймФорумНаука

Youtube - наука (31 стр)

Страницы: 130 31 32 3341 Следующая »
#450
23:10, 4 авг. 2021

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры
#451
14:57, 5 авг. 2021

Эмм...  странно что в школе таких опытов не показывают

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры
#452
13:01, 8 авг. 2021

Кто там говорил, что на ютьюбе все места захаваны и пробиться невозможно?
Вот совершенно новый канал, сейчас 44К подписчиков - а в будущем будет под 500К, говорю вам.

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры

#453
14:19, 8 авг. 2021

Delfigamer
> Кто там говорил
Кто такую чушь говорил?

#454
21:30, 9 авг. 2021

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры
#455
22:30, 9 авг. 2021

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры
#456
22:52, 9 авг. 2021

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры
#457
7:27, 10 авг. 2021

nes
https://gamedev.ru/flame/forum/?id=238833&page=29&m=5415121#m425

#458
21:22, 12 авг. 2021

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры

Вообще, эта их geometric algebra выглядит как лютая имба.
#459
7:55, 13 авг. 2021

Panzerschrek[CN]
> Весьма любопытно, как его нашли. Не перебором же.

Оно легко гуглится и история там немного более сложная чем быстро рассказано на видео: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B… E%D0%B9%D0%B8
На самом деле видимо с появлением доступных компьютеров был довольно быстро найден минимальный контрпример и он "всего лишь" 906180359.
Это много, но совсем не 10^361 степени.
Так вот на самом деле еще до этого было доказано, что контрпример в принципе существует и показано что он туда-сюда равен где то в районе 10^361 плюс минус. Т.е. речь даже не шла про конкретное число - а значит доказательство было чисто символьным вычислением.

#460
(Правка: 9:30) 8:08, 13 авг. 2021

SDC
почему вся эта история с бивекторами взорвалась именно в последние пару месяцев? я их на каждом шагу вижу.

однако, надо отдать должное, что в этом видео, в отличие от некоторых других, которые стали популярны, корректно объясняется разница между тривектором (псевдоскаляром) и скаляром: произведение вектора на скаляр — это вектор, а произведение вектора на псевдоскаляр — это бивектор. и, конечно же, псевдоскаляр в квадрате (как и каждый базисный бивектор) — это -1.

там ещё дальше немного выносит мозг, когда выясняется, что E и B (электромагнетизм) — на самом деле тоже бивекторы, а система уравнений максвелла записывается в четыре символа о_О

вообще прикольно, мне этот доклад гораздо больше понравился, чем многие похожие.

у них там по ходу целый бивекторный культ сформировался внезапно за последние 2 года https://bivector.net/ со своими адептами и мерчем

ещё среди прочего хлама у них есть полная таблица умножения для трёхмерного пространства: https://bivector.net/tools.html (выбрать 3d vectorspace geometric algebra)

#461
(Правка: 14:34) 14:32, 13 авг. 2021

Suslik
> ещё среди прочего хлама у них есть полная таблица умножения для трёхмерного пространства
О, я, наконец, вкурил, что же такое эта геометрическая алгебра. То, что я вынес из "популярных" статей оказалось лажей (поэтому и плохо, когда популяризацией занимаются не разобравшись в предмете). Скалярное произведение там не обычное евклидово, а из пространства с нетривиальной знакопеременной метрикой. В общем, оказалось что это всего лишь алгебра матриц Дирака, которые антикоммутируют на дельта символ: \(e_ie_j+e_je_i=2\delta_{ij}\), в отличие от грассмановых чисел, которые всегда антикоммутируют на ноль: \(e_ie_j+e_je_i=0\). Поэтому и упоминание внешнего произведения тут только запутывает.

> и, конечно же, псевдоскаляр в квадрате (как и каждый базисный бивектор) — это -1.
Это не всегда так, зависит от размерности пространства, поэтому запоминать на стоит.
Лучше работать напрямую с базисными векторами, чем запоминать эти кривые словесные обозначения.
Например, квадрат псевдоскаляра в 4D:

\(\displaystyle(e_0e_1e_2e_3)^2=e_0e_1e_2e_3e_0e_1e_2e_3=-e_0e_0e_1e_2e_3e_1e_2e_3=\)
\(\displaystyle\quad=-e_1e_2e_3e_1e_2e_3=-e_1e_1e_2e_3e_2e_3=-e_2e_3e_2e_3=e_2e_2e_3e_3=1\)

> система уравнений максвелла записывается в четыре символа о_О
Вообще-то, система уравнений максвелла в нормальных обозначениях выглядит как \(\partial_\mu F_{\mu\nu}=J_\nu\).
То, что там выкинули тензорные индексы и использовали неявные векторные обозначения (точнее, не обычные векторные, а "геометрические") я считаю, скорее, шагом назад.

#462
(Правка: 15:25) 15:15, 13 авг. 2021

}:+()___ [Smile]
> Это не всегда так, зависит от размерности пространства, поэтому запоминать на стоит
любой базисный бивектор в квадрате всегда даст -1 для любой размерности:
\((e_1 e_2)(e_1 e_2)=-e_1 e_2 e_2 e_1=-1\)
базисный тривектор в квадрате тоже даст -1 для пространства любой размерности:
\((e_1 e_2 e_3)(e_1 e_2 e_3)=-e_1 e_2 e_3 e_2 e_1 e_3=e_1 e_2 e_3 e_2 e_3 e_1=-e_1 e_2 e_3 e_3 e_2 e_1 = -1\)

но квадрат 4-вектора, как ты показал, даст 1.

> Вообще-то, система уравнений максвелла в нормальных обозначениях выглядит как ∂μFμν=Jν.
мне тоже показалось мутно, что он в геометрической алгебре сформулировал коротко, а якобы в тензорном представлении нельзя было получить то же самое. хотя на самом-то деле формализмы должны быть эквивалентны. преимущество геометрической алгебры — это знаки вместо того, чтобы запоминать, можно сесть и вывести с нуля, и ещё разница между пространством векторов и бивекторов становится очевидной и становится понятно, почему они по-разному преобразуются. особенно полезно для базисов разной ориентации. и ещё мне очень понравилось, что "ориентацию" базисных бивекторов можно выбирать произвольно, то есть можно вывести все формулы с базисным вектором \(e_1 e_2\), а можно — \(e_2 e_1\)

#463
(Правка: 16:11) 16:10, 13 авг. 2021

Suslik
> любой базисный бивектор в квадрате всегда даст -1 для любой размерности
Это да, ибо квадрат в зависимости от количества антисимметричных компонент равен {1, 1, −1, −1, 1, 1, −1, −1,...}
Вот для всяких псевдо-величин правила не работают, ибо там переменное количество компонент.

> можно сесть и вывести с нуля, и ещё разница между пространством векторов и бивекторов становится очевидной и становится понятно, почему они по-разному преобразуются.
Вообще-то, в тензорном исчислении это тоже все очевидно, ибо бивектор — это антисимметричный тензор типа \(F_{ij}\), а псевдо-величины получаются умножением на абсолютно антисимметричный тензор.

#464
(Правка: 15:56) 15:49, 18 авг. 2021

Nomad
> Кто такую чушь говорил?
Кто-то из местных фриков, не помню уже, кто.
_

Запустить видео по клику - Как делать игрыЗапустить видео по клику - Как делать игры

featuring Elon Musk from Tesla May Cry™. And Stock Photo Harold.
Страницы: 130 31 32 3341 Следующая »
ФлеймФорумНаука