Мандельброт-Жулиа-FUN

У меня Мандельброт вызывает всегда тёплые ностальгические эмоции. Дело было так — где то в 8–ом или 9–ом классе школы у нас устроили там какую то типа конференцию или типа того — школьники готовили доклады и выступали перед другими школьниками. И вот один из докладов и был про множество Мандельброта. Насколько я сейчас помню там была только одна или две картинки его — самого общего плана и без подробностей, но меня очень тогда заинтересовала сама мысль, что в формуле z=z^2+c скрываются какой то бесконечной сложности структуры никогда не повторяющиеся в бесконечном многообразии. Это была очень интересная мысль — в простой формуле — бесконечное многообразие и я ею заинтересовался.
Интернета тогда еще не было.
Всё что я вынес с лекции — это сам вид формулы z=z^2+c и что это формула над комплексными числами и правила как её применяют для вывода фрактала на носитель информации типа "монитор".
Но я был не лыком шит — метнулся кабанчиком к учебнику математики, освежил память про комплексные числа и вывел как формула должна выглядеть в обычных вещественных. Сел за свой клон ZX Spectrum 48 (Кворум–64) и написал на бейсике программу. Не сразу, далеко не сразу, но в какой то момент отладки и корректировки она всё–таки начала строить на экране монохромное (сообразно возможностям спектрума) изображение фрактала. Заполнение экрана происходило где–то за минуту или две, но оно работало! Меняя коэффициенты я добивался увеличения в разных местах и действительно был поражён до глубины души — это действительно было множество бесконечно сложных самоподобных рассыпающихся бахромой структур.
Интересно, что много позднее в институте у меня был курс упоминающий "динамический хаос", где тоже всё очень интересно в этом же плане. Но эта тема очень глубокая и сейчас когда речь про такое заходит я всегда вспоминаю майнкрафт. Бесконечные вселенные...

Много позднее уже на IBM PC (Pentium MMX) я однажды сделал реализацию анимированного множества Мандельброта. Причём для раскраски выбрал оттенки белого, то есть палитра скатывалась в чёрный цвет. Подкрутив немного формулу я нащёлкал в файл порядка 200 кадров с легко модифицирующимся одним из параметров, что искажало фрактал не просто там масштабом или вращением, но изменялась сама его структура, он вспенивался и покрывался новыми рельефами. А потом прокрутил их быстро для анимации.
Фрактал ожил и у меня волосы встали дыбом, мне показалось, что я заглянул куда то в иное измерение, в абсолютно чуждую и глубоко противоестественную нашему миру вселенную, где все наши понятия и понимания реальности теряют смысл, где добра и зла не существует, но вместо них чтото другое играет ту же роль, чего наш язык никогда не сможет выразить.
Самое близкое на что это было похоже — это мутирующий паук из которого вылазили и наливались чёрной желчью миллиарды других чёрных пауков, само пространство вопило о невыразимой боли которое всё это пронизывало вдоль всех числовых осей и координат. Был бы верующий — крестился бы и причитал бы "свят–свят", но перед чистотой математических формул я был совершенно беззащитен.
Сейчас иногда хочется восстановить что именно я там модифицировал и в каком куске координатной сетки, но боюсь не смогу, ибо параметрами там играться можно бесконечно.

В общем... вспоминаем кто, как и где получил FUN с фракталами!

с одной девчонкой встречался, звали Юлия. как-то получилось, что я как раз вольюм рендерер тогда писал и тестил его на 3д фракталах.

она: ух ты, а чё это?
я: это называется фрактал. к нему можно бесконечно приближаться и пыриться в его бесконечную детализацию!
она: ого, у тебя тут написано, что он называется Julia! ты его правда в честь меня назвал? ^____^
я: ээ... да? да! точняк! молодец ведь я? :3
она: в честь меня ещё никто фрактал не называл!
я: (это, наверное, хорошо)
она: ой а почему у видео дата — 2012 год, мы ведь тогда ещё с тобой не встречались?
я: ээ... официально не встречались! не мешало тобой фрактал назвать :3

она, конечно, догадывалась, что я её подтролливаю, но всё равно было забавно :)

Я в начале 2006г купил на тот момент новую и ооочень навороченную видюшку Radeon x1800XT, и начал на ней с шейдерами знакомится, волны пускал по сетке на вертексных шейдерах, параллакс-мапинг и Мандельброт/Жулиа на пиксельных, естественно реалтайм перемещение и зум мышкой ФПС все дела.
Налетался так шо аж в шлазах рябило, а в интересных местах накручивал до нескольких тысяч итераций на пиксель для скриншотов)

Suslik
> она, конечно, догадывалась, что я её подтролливаю, но всё равно было забавно :)

Ну сказал бы ей, что т.к. фрактал содержит информацию о прошлом и будущем, то он предсказал твою встречу с ней.

=A=L=X=
> Фрактал ожил и у меня волосы встали дыбом, мне показалось, что я заглянул куда
> то в иное измерение, в абсолютно чуждую и глубоко противоестественную нашему
> миру вселенную, где все наши понятия и понимания реальности теряют смысл, где
> добра и зла не существует, но вместо них чтото другое играет ту же роль, чего
> наш язык никогда не сможет выразить.

Это не иное измерение. Это и есть наш мир. Просто мы видим лишь кусочек. Один пиксель картинки. Внутри него нам всё понятно, всё изучено.

=A=L=X=
> В общем... вспоминаем кто, как и где получил FUN с фракталами!

Я как-то на Девиантарте наткнулся на красивые скриншоты фракталов. Там целые сообщества им посвящены, они часто и формулы выкладывают.

Накачал себе тоже всяких программ - фрактал-генераторов. Их полно, есть 3D даже.

Так появилось это. Прототип игры. :)

Когда услышал про мандельброта тоже искал что-то подобное на компе, но только услышал я совсем мало и потому искал не в той стороне.
Но все равно нашел нечто необъяснимое, хотя и не совсем фрактал.
Псевдокод:

  x = 0.5;
  y = 0.5;
  while(1)
  {
    x = frac(x+cos(y));
    y = frac(y+sin(x));
    point(x*1024,y*768);
  }

Virtex
> Так появилось это. Прототип игры. :)
Напомнилo

WebGL

Еще недавно скачал мандельбулбер и генерил 360 градусов стереопары в для кардбоарда - это вынос мозга в хорошем смысле, рекомендую)
Правда для хорошего качества нужно разрешение 4-8к и глубоко трассировать, на CPU очень долго считать.

Аттракторы красивее :P

Alikberov

Оформли плиз анимацию в виде ссылки, а не внедрения. Автозвук на страницах зло без исключений.