Войти
ФлеймФорумНаука

Особенности толчка в СТО. Эффект или дефект? (4 стр)

Страницы: 1 2 3 4
#45
(Правка: 12:44) 12:42, 3 сен. 2019

Sbtrn. Devil
Знаешь, что, а нарисуй-ка свою палку в такой системе отсчёта, где суммарный импульс равен нулю. Вот, летела твоя палка, и тут вдруг столкнулась со стеной, да так, что расколбасилась и в итоге просто встала на месте.


#46
2:41, 4 сен. 2019

Sbtrn. Devil
> Дочитывай остаток ОП и попробуй ещё раз.
Мне не интересно читать бредни.

#47
8:47, 4 сен. 2019

Suslik
> регулярными онанистами
сомнительно что вот этот вот пункт статистически связан с остальнымм

#48
12:48, 4 сен. 2019

Nerdman
> Мне не интересно читать бредни.
Вот поэтому ты и обоср стал как Зефик. Если бы не поленился прочитать, то узнал бы, что именно из-за

Nerdman
> Сжатие будет распространяться со скоростью света.

возникает некоторое интересное дерьмо. Но увы, ты предпочёл стать как Зефик. Твой выбор.

Super_inoy
> сомнительно что вот этот вот пункт статистически связан с остальнымм
Да ладно, человек просто на автомате перечислил все пункты, в которых лично ему было бы наиболее стыдно быть уличённым.

Delfigamer
> Знаешь, что, а нарисуй-ка свою палку в такой системе отсчёта, где суммарный
> импульс равен нулю. Вот, летела твоя палка, и тут вдруг столкнулась со стеной,
> да так, что расколбасилась и в итоге просто встала на месте.
Палка об стену получается примерно так (стена слева):
lorentz_stop | Особенности толчка в СТО. Эффект или дефект?
1 - полное отсутствие упругости, 2 - предельно возможный случай для правильной по Лоренцу упругости (розовая линия чуть вправо от пересечения синей с x). Собственно, та же петрушка, что в ОПе, только в системе стены (или трактора).

#49
14:24, 4 сен. 2019

Sbtrn. Devil
> 2 - предельно возможный случай для правильной по Лоренцу упругости
Точно нет, ибо у тебя импульс правого конца мгновенно из бесконечно большого (ибо почти световая скорость) становится нулевым.

Я думаю (не уверен, можно ли это строго обосновать), что вариант с диссипацией не может породить скорости больше, чем абсолютно упругий удар. При абсолютно упругом ударе ударная волна доходит до правого конца, инвертирует его скорость и отражается, возвращаясь к началу координат. Картина при этом абсолютно симметрична относительно обращения времени. Т. е. при абсолютной диссипации имеем рис. 1, а при нулевой диссипации скорость правого конца меняет знак. Соответственно, в общем случае, скорость не должна по модулю превышать исходную скорость стержня.

#50
(Правка: 12:54) 12:53, 5 сен. 2019

}:+()___ [Smile]
> Точно нет, ибо у тебя импульс правого конца мгновенно из бесконечно большого
> (ибо почти световая скорость) становится нулевым.
В этом-то и проблема.

> При абсолютно упругом ударе ударная волна доходит до правого конца, инвертирует
> его скорость и отражается, возвращаясь к началу координат. Картина при этом
> абсолютно симметрична относительно обращения времени.
Предполагаешь такую картину?
lorentz_bounce | Особенности толчка в СТО. Эффект или дефект?
В принципе, вариант. Получается даже вполне логично: если трактор толкает с постоянной скоростью, то имеется минимально возможная деформация, до которой стержень сплющится обязательно, и связанное с ней минимальное время толчка, по истечении которого он может оторваться от трактора с бОльшей скоростью. Либо, если трактор жёстко прицеплен, его самого начинает подтаскивать за счёт энергии, накопившейся при деформации.
Если трактор при этом достаточно мощный, чтобы сохранять постоянную скорость, или достаточно тяжёлый, чтобы его сдвигами можно было пренебречь - интересно, какой тогда будет предельный случай поведения правого конца в системе с покоящимся левым концом. По логике, колебания с амплитудой, равной минимально возможной деформации. Но вот с какой частотой...

#51
15:09, 5 сен. 2019

Sbtrn. Devil
> Предполагаешь такую картину?
Да. По крайней мере, в реальности близкий к абсолютно упругому случай выглядит именно так.
Вот только скорость ударной волны не обязана быть световой, а может быть и меньше.

В общем, переход в систему с неподвижным трактором в данном случае — ключевой.
В этой системе по закону сохранения энергии получаем, что механическая энергия (кинетическая + энергия  деформации) стержня не может расти, а только падать. И в середине процесса есть фаза полной остановки, в которой стержень полностью остановился и его кинетическая энергия перешла в энергию деформации (и частично рассеялась).

Кстати, я думаю, что аналогом идеальной жесткости будет как раз ударная волна нулевой ширины без дисперсии. Надо попробовать прикинуть, какие могут быть уравнения движения такой волны.

#52
13:35, 6 сен. 2019

Кстати, вопрос с колебаниями при закреплённом тракторе, похоже, решается просто. Во-первых, колебания будут не гармонические - если стержень реагирует на тычок так, как на предыдущей картинке, гармоническому там неоткуда взяться. Во-вторых, ситуация "закреплённый трактор" получается равносильной "в тот момент, когда стержень уже готов оторваться от стенки, его дёргают за левый конец в противоположном направлении". Причём, поскольку обратная волна шла от правого конца, а воздействие на левый конец только-только случилось, остаток стержня пока ещё двигается так же, как в случае "стержень улетел", в том числе правый конец, пока до него не дойдёт новая волна от рывка.
Из соображений симметрии получаем вот такую картину:
lorentz_maybe | Особенности толчка в СТО. Эффект или дефект?
Во время отскока трактор, возможно, даже не испытывает никакого воздействия - он погасил движение левого конца встречным тычком, и импульс от него пошёл распространяться в деформацию. Аналогично после рывка, чтобы удержать левый конец на месте. Таким образом, воздействие со стороны трактора будет сводиться к последовательности точечных толчков и рывков (самый первый толчок, когда подлетал ещё не закреплённый стержень - возможно, бОльшей силы, чем все остальные).
Параметры у такой картины получаются -
[cht]t_0=\frac{L'}{v+c}[/cht] (из уравнения [cht]L'-vt_0=ct_0[/cht])
[cht]x_0=\frac{L'c}{v+c}[/cht]
[cht]t_1=L'\frac{v-3c}{v^2-c^2}[/cht] (из уравнения [cht]x_0+v(t_1-t_0)=c(t_1-\frac{2x_0}{c})[/cht]
[cht]x_1=\frac{L'c}{c-v}[/cht]
Интересно, что центр колебаний правого конца получается
[cht]\frac{x_0+x_1}{2}=\frac{\frac{L'c}{v+c}+\frac{L'c}{c-v}}{2}=\frac{L'{{c}^{2}}}{{c^{2}}-{v^{2}}}=\frac{L'}{1-\beta^2}[/cht]
Что опять не соответствует собственной длине стержня, ожидаемой по Лоренцу [cht]L=\frac{L'}{\sqrt{1-\beta^2}}[/cht] (хотя уже ближе).
Интересно, сходятся ли к Лоренцу промежуточные случаи...

}:+()___ [Smile]
> Кстати, я думаю, что аналогом идеальной жесткости будет как раз ударная волна
> нулевой ширины без дисперсии.
Я склоняюсь к мысли, что это будет тело, сохраняющее световую скорость звука (как в классическом случае - тело с бесконечной скоростью звука) и равномерно распределяющее передаваемый импульс (т. е., если один конец покоящегося стержня получает импульс, который должен сообщить всему стержню скорость v, то по мере его распространения по стержню, все точки стержня, через которые он прошёл, получают скорость v). Тогда, согласно наших изысканий, "идеальная жёсткость" распадается на множество с двумя предельными случаями - идеально неупругий и идеально упругий.
Слово "жёсткость" становится уже не совсем удачным, т. к. перестаёт соответствовать геометрическому понятию жёсткости (которое, в свою очередь, утрачивает физический смысл), но это даже и хорошо. Это намекает, что одна из вещей, которой мы лишаемся при введении предельной скорости взаимодействия - эквивалентность кинематической и физической жёсткости, поэтому уже нельзя просто брать и отождествлять их при расчётах.

#53
15:47, 6 сен. 2019

Sbtrn. Devil
> Таким образом, воздействие со стороны трактора будет сводиться к последовательности точечных толчков и рывков
Покоящийся кусок стержня деформирован и трактор должен постоянно компенсировать избыточное давление.
А ударная волна, насколько я понимаю, сама по себе импульс не переносит, поэтому точечных толчков нет.
Т. е. действие трактора получается кусочно-постоянным.

> Что опять не соответствует собственной длине стержня
Обычно амплитуда сжатия меньше, чем амплитуда растяжения, т. е. результат похож на правду.

> Я склоняюсь к мысли, что это будет тело, сохраняющее световую скорость звука
Как я понимаю, скорость звука всегда меньше скорости света, и можно ли тут переходить к пределу, непонятно.

> по мере его распространения по стержню, все точки стержня, через которые он прошёл, получают скорость v
Это и есть "нулевая дисперсия", про которую я говорил.

Страницы: 1 2 3 4
ФлеймФорумНаука