Войти
ФлеймФорумНаука

Природа математического противоречия и теорема о сумме условно сходящихся рядов (2 стр)

Страницы: 1 2 3 423 Следующая »
#15
11:22, 28 ноя. 2019

В общем у меня возникает ощущение, что правильно теорема Римана об условно сходимых Рядах должна заканчиваться так: "...что есть противоречие, поэтому доказывать и получать такими перестановками на таких рядах ничего нельзя". Это как бы было именно что логичным её завершением и всё. Удивляет именно то, что об бредовых результатах везде говорят как о реально существующем математическом объекте. Какое то историческое "здесь так принято" что ли...


#16
11:43, 28 ноя. 2019

=A=L=X=
> ...мы закрывали всё это время глаза на точно такой же парадокс в случае процедуры Римана.
Да ну нет же! Наоборот, смысл в том что если перестановкой членов ряда мы можем получить любой наперед заданный результат, то заниматься этим не стоит.
Ну и еще, если от перестановки членов ряда сумма не меняется, то ряд сходится абсолютно, если нет - условно.

#17
11:54, 28 ноя. 2019

=A=L=X=
В теореме же сказано, что

если поменять порядок элементов ряда
, я так понимаю, это значит, что должна быть функция, которая отображает старый индекс элемента в новый и таким образом создает новый ряд, то есть перестановка делается только один раз. Далее ищется предел частичных сумм нового ряда, там уже никаких перестановок нет. Грубо говоря, понятие ряда в матане - это упорядоченное множество чисел, ты не можешь менять порядок и утверждать что суммируешь один и тот же бесконечный ряд. У тебя же перестановки делаются прямо во время суммирования, значит ты суммируешь частичные суммы разных рядов, по факту это частичные суммы ряда из одних нулей, нуль и получается.
#18
12:14, 28 ноя. 2019

Parfen Rogozhin
> я так понимаю, это значит, что должна быть функция, которая отображает старый
> индекс элемента в новый и таким образом создает новый ряд

Это как раз ниоткуда не следует и ни к чему не обязывает - проблемы совершенно в другом, в том что процедуры создают фиктивные умозрительные умственные конструкции противоречивые, что и прекрасно видно по их результатам. Это не зависит от того есть биекция в прямом виде или нет - даже на биекции можно создавать чушь вечно гоняя перед алгоримом ненулевую сумму остатка ряда.

#19
12:23, 28 ноя. 2019

youtube
> , то заниматься этим не стоит.

Вот видимо это само по себе и удерживает эту парадоксальную процедуру в текущей формулировке в математике.
Мол раз она принята за сигнал о том, что дальше заниматься этой чухнёй нет смысла, то и вспоминать про неё не надо, не только заниматься.
Поэтому и переписывается механически из методички в методичку как реальный объект, а вот уме держится запрет на использование.

#20
12:39, 28 ноя. 2019
Это не зависит от того есть биекция в прямом виде или нет - даже на биекции можно создавать чушь вечно гоняя перед алгоримом ненулевую сумму остатка ряда.

Это каким образом? Индекс единицы будет зафиксирован, куда ты ее сможешь отогнать? Менять порядок во время подсчета предела ты не можешь, вот это уже чушь.
#21
12:49, 28 ноя. 2019

Мы внимательно ознакомились с вашей работой, первая ошибка в Теореме N2.

#22
12:53, 28 ноя. 2019

=A=L=X=
> из методички в методичку как реальный объект,
Математика, она про идеальное. Нету там реальных объектов. Так что всё норм.

#23
(Правка: 13:04) 13:02, 28 ноя. 2019

Parfen Rogozhin
> Это каким образом?

Процедура Римана разводит текущие указатели между чётным и нечётным полурядами всегда увеличивая между ними дистанцию. Нетрудно доказать, что в этой разнице сидит та сума на которую мы "искажаем сумму ряда" и что в остатке рядов (всё что после max(N,M)) сидит нормальный ряд, а "ненормальный" вылазит только как результат того что мы гарантируем, что на любом шаге построения ряда мы не включаем в него достаточное количество элементов из одного из полурядов чтобы искуственно удерживать текущую (частную) сумму в нужных нам пределах.
Вот и выходит, что на любом шаге алгоритма в оставшихся в полурядах элементах всегда сидит неуничтожимая конечная неуменьшающаяся сумма, которая ни за какое количество шагов не исчезнет. Она и есть причина "разницы" между настоящим рядом и такой вот перестановкой. Да собственно этот факт он прямо виден в самой процедуре и банально выводится просто разницей между тем что должно быть и хвостом в который прячется вечным итерированием остаток, потому что как раз у операции суммирования нет и не было никаких проблем - с её помощью этот парадокс легко вскрывается. Никакой принципиальной разницы с тем что "а давайте я сложу два числа так что сперва сложу первое с нулём потом еще раз с нулём, потом до бесконечности еще раз ноль - ведь любое число нулей будет ноль, а потом когда исчерпаю нули сложу со вторым числом". но это последнее сложение никогда не наступит и поэтому это рассуждение есть чушь собачья, вот и всё.

#24
13:05, 28 ноя. 2019

Т.е. действительно по большому счёту проблема тут ни в биекциях, ни в проекциях, а просто в том что без осмысления конструируя бесконечные последовательности действий можно без проблем создать умозрительный парадоксальный конструкт и даже не понять этого.

#25
(Правка: 13:10) 13:08, 28 ноя. 2019

youtube
> Математика, она про идеальное. Нету там реальных объектов.
2+2=4 реально. и сам пользуюсь и всем советую.
а вот объект который суммируя одни и те же данные получает разные результаты конечно же нет.

#26
13:14, 28 ноя. 2019

=A=L=X=
>=A=L=X=
>А тут слабо найти косяк? https://rextester.com/YMZCJ79471

#27
(Правка: 13:39) 13:27, 28 ноя. 2019

=A=L=X=
> а вот объект который суммируя одни и те же данные получает разные результаты
> конечно же нет.
Ещё раз, [сумма ряда] - это не [сумма], это [предел].
[сумма] - это функция конечного числа однородных аргументов, которая отображает комбинацию элементов некоторого множества на один элемент того же множества:

    Изображение

[предел] - это функционал, который отображает функцию на число:

    Изображение

Противоречия нет, потому что мы не расширяем операцию суммирования на бесконечное число аргументов (для этого есть интеграл); а вводим на её основе совершенно новую операцию "сумма ряда", со своими собственными правилами и закономерностями.

#28
13:41, 28 ноя. 2019

Delfigamer

Мы повторяемся - я не спорю что сумма ряда это предел частных сумм, да. От этого ничего не меняется тут. Код мне неинтересн без пояснения что это и зачем мне в нём вообще надо разбираться.

#29
13:41, 28 ноя. 2019

=A=L=X=
> 2+2=4 реально.
Фигвам. 2 + 2 = 11.

Страницы: 1 2 3 423 Следующая »
ФлеймФорумНаука