Интерпретации КМ с воздействием будущего на прошлое

Давайте возьмём интерпретацию на основе формализма двух векторов состояний.

Обычно считается, что измерение "коллапсирует" ВФ после измерения, то есть что из прошлого в будущее идёт унитарная эволюция, потом скачок из-за измерения и т. д.

Мало известно, что с тем же успехом можно и наоборот, считать, что измерение коллапсирует ВФ _до измерения_, то есть из будущего в прошлое идёт унитарная эволюция, потом скачёк из-за измерения и т. д.

Возвращаясь к интерпретации. Оказывается что можно одновременно пользоваться обоими ВФ — той которая из прошлого в будущее, которая определяется тем как систему подготовили, и той, которая из будущего в прошлое, которая определяется результатом будущего измерения

Это называется TSVF — two state vector formalism. Это ещё не интерпретация, это просто факт что так можно делать. На этом основана идея слабых измерений кстати

Так вот можно заметить, что если взять TSVF и выкинуть коллапс, то есть перейти как бы к ММИ, но с двумя ВФ, то получается интересная штука

Из двух ВФ можно составить матрицу, похожую на матрицу плотности. И эта матрица имеет замкнутую динамику, она подчиняется уравнению фон Неймана

В принципе можно формулировать теорию не как теорию двух векторов состояний, а как теорию такой вот матрицы плотности

Обычная матрица плотности в результате докогеренции становится диагональной, но все диагональные члены ненулевые

А вот матрица плотности из двух ВФ оказывается не только диагональной, но ещё на диагонали только одна единичка.

Конечно, это благодаря точной подгонке второго вектора состояния, который берётся таким, чтобы единичка получилась именно для того измерения которое реально было выполнено

Ну и получается, что коллапс больше не нужен

Так как при учёте декогеренции получается, что у нас есть реально классические объекты в нашей квантовой теории

В ММИ несколько вселенных зато

А тут одна. Это как бы два дерева ММИ взяли, одно ветвящиеся в будущее, а другое в прошлое (это зависит от начальных/конечных условий) и наложили друг на друга

В результате одна ветка совпала и вот это и есть актуальная вселенная

Ну там есть два вектора состояния, две волновых функции. И с человеческой точки зрения первая — обычная — "эволюционирует" вперёд во времени, а вторая — назад. Более точно это означает что для первой мы можем легко выбирать значение в начале эксперимента, а конечное значение "обфусцировано", а для второй наоборот.

Трансзакционная модель похожа, да

Но в трансзакционная модели есть концепция сигналов, которые должны придти в том числе в прошлое из будущего. Здесь сигналов нет, но вторая ВФ обеспечивает похожий эффект согласования промежуточного состояния с будущим измерением

То есть общая идея: промежуточное состояние (после приготовления и до измерения) квантовой системы существует, но определяется не только начальными контролируемыми действиями экспериментатора, но и конечным результатом измерения