- Sbtrn. Devil
- Постоялец
А вы, наверное, сразу подумали, что речь пойдёт об очередной заурядной пошлости типа парадокса шеста и сарая? А вот и нет. А вот и нет. Сегодня всё будет серьёзно, с примером и компьютерным расчётом. Речь пойдёт именно о стержне (ну, точнее, о 2-х точках стержня), и именно об внезапно ускоряющемся.
Поскольку пост включает очень, очень много картинок, и засорять качалку дюжинами их не следует, он вынесен в одну отдельную html-страницу, которую подразумевается скачать и смотреть браузером:
einsteinism-acc
Да, это особо хитрый план с двойным дном: помимо очередного подкопа под эйнштейнизм, это ещё и полевое испытание моего одностраничного бандлера, на платформе которого можно замутить полуавтоматический компилятор из текстового файла в самоупакованную хтмлку.
TLDR краткий абстракт для трусов, лентяев и неосиляторов:
- Рассматривается движение точки, начинающей равноускоренно (т. е. гиперболически) разгоняться из состояния покоя из точки \(x_{1L},t_{1L}\) и прекращающей ускоряться в точке \(x_{2L},t_{2L}\)
- Эта точка считается левым концом шеста длиной L, в которой расположен моторчик (причина ускорения)
- Ищутся точки начала ускорения и конца ускорения правого конца шеста, соответствующие священным принципам эйнштейнизма:
— начало ускорения (\(x_{1R},t_{1R}\)) - не раньше, чем дойдёт световой сигнал от начинающего работать моторчика,
— конец ускорения (\(x_{2R},t_{2R}\)) - не позже, чем дойдёт световой сигнал от кончающего работать моторчика,
— до начала ускорения конец покоится от левого на расстоянии L,
— после конца ускорения конец двигается с одной скоростью с левым концом на расстоянии L, умноженным на сокращение длины,
— гладкое сопряжение ускоренного сегмента с прямолинейными.
- Показывается, что гиперболический сегмент, удовлетворяющий этим условиям, построить невозможно и поэтому эйнштейнизм - говно.
Отсюда вытекает, что, соблюдая правила эйнштейнизма, невозможен перенос инструментов между ИСО без искажения их свойств, и невозможно построение кинематической модели наблюдателя без адаптации её заранее ко всей мировой линии. Следовательно, эйнштейнизм нефизичен. ЧТД.
Ты открыл, что в СТО не существует абсолютно твердых стержней? Ну молодец, тебя ждет еще много интересных открытий.
Начиная ускорять стержень реальный, ты возбуждаешь сложный колебательный процесс в его толще. Когда твой закрепленный конец достигнет стабильной системы отсчета (ИСО или равноускоренной), тебе еще нужно дождаться затухания всех возникших в процессе колебаний. И моделировать это все надо уравнениями непрерывной среды.
}:+()___ [Smile]
> Ты открыл, что в СТО не существует абсолютно твердых стержней?
Я открыл, что в СТО не существует стержней, твёрдых вообще в сколько-нибудь достаточном понимании, чтобы использоваться в качестве СТО-линейки. Или, проще говоря, не существует часов и линеек. Потому что теперь, имея в какой-нибудь ИСО линейку, мы не можем быть уверены в том, что она именно той длины, которая на ней написана при изготовлении - а значит, и часов на основе линейки и светосигнала построить тоже не можем.
> Начиная ускорять стержень реальный, ты возбуждаешь сложный колебательный процесс в его толще. Когда твой закрепленный конец достигнет стабильной системы отсчета (ИСО или равноускоренной), тебе еще нужно дождаться затухания всех возникших в процессе колебаний.
Всякий раз, когда звучит волшебное слово "затухающий колебательный процесс", за ним следует другое волшебное слово - "предельный случай". Как бы ни колебался второй конец, у этого колебания должен быть предельный случай, к которому, методом тюнинга параметров колебания, это самое колебание можно неограниченно приближать. Этот-то самый предельный случай нас и интересует. И он не должен быть откровенно антифизичным, не так ли?
Sbtrn. Devil
Я открыл, что в СТО не существует стержней, твёрдых вообще в сколько-нибудь достаточном понимании, чтобы использоваться в качестве СТО-линейки. Или, проще говоря, не существует часов и линеек. Потому что теперь, имея в какой-нибудь ИСО линейку, мы не можем быть уверены в том, что она именно той длины, которая на ней написана при изготовлении - а значит, и часов на основе линейки и светосигнала построить тоже не можем.
мммм... понимаешь. теория относительности. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. её основной идеей, которая вынесена в название, было что нету АБСОЛЮТНЫХ часов и линеек
Захотел козырнуть выводами, а вместо этого в очередной раз обосрался. Уже из названия понятно, что будет происходить какая-то дичь с "абсолютно твёрдыми" стержнями, которых в природе не существует.
Sbtrn. Devil
> И он не должен быть откровенно антифизичным, не так ли?
Можно считать, что он вырождается в тепловые колебания атомов/молекул, которые есть у любого предмета при комнатной температуре.
Я в ваших стержнях атомы колебал.
Sbtrn. Devil
> Я открыл, что в СТО не существует стержней, твёрдых вообще в сколько-нибудь достаточном понимании, чтобы использоваться в качестве СТО-линейки.
Даже если забыть про макроскопические предметы, остаются еще законы природы и квантомеханически идентичные объекты. Атом цезия — он в любой ИСО атом цезия и частота перехода у него тоже везде одинаковая. СТО-часы есть, добавим к ним что-нибудь с лазером и зеркалами и получим СТО-линейку. Ее не обязательно физически переносить между ИСО, можно везде строить заново.
> Как бы ни колебался второй конец, у этого колебания должен быть предельный случай, к которому, методом тюнинга параметров колебания, это самое колебание можно неограниченно приближать.
В СТО это не так. Такое предельное колебание будет какой-то ударной волной, т. е. не будет гладким. В общем, почему ты решил, что сопрягательный сегмент должен быть обязательно гиперболическим, науке неизвестно. Даже у Ньютона, если резко начать ускорять один конец упругого стержня, то другой конец будет совсем не равноускоренным.
}:+()___ [Smile]
> Атом цезия — он в любой ИСО атом цезия и частота перехода у него тоже везде одинаковая.
Кроме самого атома нужен ещё и детектор, который будет замерять переходы. Атом-то может колебаться себе как захочет, но главное не как голосуют, а как считают.
Резко ускорил он дряхое тело,
Пульс застучал и в глазах потемнело,
Возраст не шутка, Эйнштейн был повержен,
Слишком уж мягок нефритовый стержень.
Sbtrn. Devil
Да, действительно, как мы только об этом не подумали. Мужики, всё, сворачиваемся, СД опровергнул теорию относительности, нам больше делать нечего.
Zefick
> Захотел козырнуть выводами, а вместо этого в очередной раз обосрался.
Зефик неожижанно самокритичен.
> Уже из названия понятно, что будет происходить какая-то дичь с "абсолютно твёрдыми" стержнями, которых в природе не существует.
А если бы ты прочитал хотя бы абстракт, кратко описывающий, что именно происходит - глядишь, и не обосрался бы.
Имбирная Ведьмочка
> Да, действительно, как мы только об этом не подумали.
Конечно, не подумали. Вы за 119 лет даже задачу, обозначенную в ОПе, рассмотреть не додумались. Опровержений тахионов и парадоксов близнецов нарожали, ч0рных дыр напридумывали, а самую тупую и элементарную ситуацию рассмотреть не сподобились - иначе бы всякие "координаты риндлера" уже давно бы значились в одном ряду с парадоксами близнецов, и эйнштейнистский научпоп описывал бы нормальное физичное решение для ускоренных систем отсчёта. Ну, или признавал бы, что проблема в рамках СТО удовлетворительного решения не имеет.
> нам больше делать нечего.
Не бздо, щас напишу, как спасти ситуацию. Только предупреждаю - это будет психологически трудно.
Dmitry_Milk
> Можно считать, что он вырождается в тепловые колебания атомов/молекул, которые есть у любого предмета при комнатной температуре.
Не, тут проблема не в тепловых колебаниях. Речь о макроскопическом движении, которое должен проделать другой конец стержня, чтобы занять положенное по теории место. Какую-то линию, соединяющую точки \(x_{2L},t_{2L}...x_{2R},t_{2R}\) ему в любом случае придётся преодолевать. Точку \(x_{2R},t_{2R}\), конечно, можно отодвигать в будущее, ссылаясь на переходные процессы, но каков предельный случай для этих переходных процессов? А предельный случай - как ни крути, линия, проходящая через вот эту \(x_{2R},t_{2R}\), которая показана. И с ней получается нехорошо.
}:+()___ [Smile]
> Даже если забыть про макроскопические предметы, остаются еще законы природы и квантомеханически идентичные объекты. Атом цезия — он в любой ИСО атом цезия и частота перехода у него тоже везде одинаковая.
Это ты как раз проиллюстрировал тезис, упомянутый мной в заключительной части статьи: добавить материальным точкам внутреннее состояние, магически изменяющееся "как надо", и этой магией обосновывать кинематику. Но это же читорство. Ты попробуй вместо атома взять кинематическую модель, пусть даже не точно атома (это, наверное, сложна), а его упрощённого аналога, поместить её в движение по правилам эйнштейнизма, да посмотреть, такое ли время по ней меряется, как ожидалось. И Зефик, даром, что обосрался, но сделал правильное замечание:
Zefick
> Кроме самого атома нужен ещё и детектор, который будет замерять переходы. Атом-то может колебаться себе как захочет, но главное не как голосуют, а как считают.
> В СТО это не так. Такое предельное колебание будет какой-то ударной волной, т. е. не будет гладким.
Т. е. от гладкости предельного случая отказываемся? Принимается - тем более, я в предыдущих темах как раз и рассматривал не гладкие случаи.
> В общем, почему ты решил, что сопрягательный сегмент должен быть обязательно гиперболическим, науке неизвестно.
Пусть не гиперболическим. Но главные требования остаются:
- начальная и конечная точка должны отстоять от \(x_{1L},t_{1L}\) и \(x_{2L},t_{2L}\) на световой сигнал и на тех расстояниях от прямолинейных сегментов \(x_L(t)\), которые положены в ИСО с соответствующими \(v=x_{L}'(t)\),
- движение должно происходить по линии, в уравнении которой не будет \(t_{1L}\) как независимого параметра (т. е., если \(t_{1L}\) передвигать раньше или позже по гиперболе, то от этого не должна меняться линия, по которой \(x_{2R}\) двигается до соответствующего \(t_{2R}\),
- частным случаем этой линии при L=0 должна быть сама гипербола \(x_L(t)\).
Такую линию, в принципе, можно построить, причём единственным образом - собственно подвигать \(x_{1L},t_{1L}\) и повычислять соответствующие \(x_{1R},t_{1R}\). И вот что получается для эйнштейнизма (левая картинка):
Гладкости, разумеется, нет, но это полбеды. С правого конца ещё на что-то бледно похоже, а с левого - постепенное нарастание неадекватности. Единственное, что можно сказать хорошего об этих линиях - они, похоже, таки гиперболы.
Характерно, что такая же проблема и у Галилея, если от него потребовать ограничить максимальную скорость сигнала (средняя картинка).
И даже у баллистической гипотезы (правая картинка), хотя там, по крайней мере, нечто похожее на соблюдение причинности.
Судя по всему, единственный вариант, при котором задача имеет правдоподобное решение - мгновенный сигнал, либо мгновенный с перекосом одновременности (левая и правая картинка соотв.):
Что интереснее всего - если разрешить мгновенный сигнал, то правдоподобное решение получится даже у эйнштейнизма. Правда - ценой.
(Уравнение "правой" линии в зависимости от L - \(x_R(t,L)=x_L(t)+L\sqrt{1-\frac{x_L'(t)^2}{c^2}}\), вариант с перекосом одновременности расписывать не буду, но он отличается с точностью до сдвига каждой линии по t на линейно пропорциональное L расстояние.)
Это решение, внезапно, удовлетворяет всем главным требованиям (разве что световой сигнал заменяется на мгновенный), и даже гладкое! Но за счёт того, что более далёкие участки стержня должны на некоторых участках двигаться быстрее света. Впрочем - раз уж мы допустили мгновенный сигнал, то чоужтамтеперь... Забавный эффект, когда, начиная с какого-то расстояния, приходится какое-то время двигаться в направлении, противоположном ускорению центра. Для силы, вызвающей такое движение, прямо-таки напрашивается название "сила непреклонного принуждения к СТО" (потому что, ну натурально, это единственное основание рассматривать такие линии).
Итого - портабельные линейки существуют в эйнштейнизме (да и в любой теории с принципом относительности) только при наличии мгновенных сигналов и при движении линеек с жёсткостью, основанной на этих сигналах. Конкретно в эйнштейнизме "по-настоящему жёсткая" линейка должна двигаться так, как на последней картинке (смена главной ИСО - не проблема, т. к. допускается перекос одновременности), а кинематическая модель наблюдателя, упомянутая в последней части статьи - это сфера вокруг центра, мгновенно сплющивающаяся в нужном направлении на нужный лоренц-фактор.
По факту, в околоэйнштейнистском научпопе примерно такая модель и используется.
О физичности такой картины можно спорить, можно возмущаться и протестовать, но она налицо.
Sbtrn. Devil
> Итого - портабельные линейки существуют в эйнштейнизме (да и в любой теории с принципом относительности) только при наличии мгновенных сигналов
В СТО не существует абсолютно твёрдых тел. Точка.
Если для тебя почему то линейка подразумевает абсолютно твёрдое тело которое надо успевать прикладывать к любым процессам мгновенно, то это только твои заморочки.
Остальным они не особо интересны.
А на деле деле линейка - это абстракция введённая для пояснения понятия системы отсчёта чтобы "на пальцах".
Sbtrn. Devil
> Не бздо, щас напишу, как спасти ситуацию. Только предупреждаю - это будет психологически трудно.
Главное, не забудь потом проверить на реальном несжимаемом стержне, а то вдруг на самом деле там всё по-другому? Теория без эксперимента — это только голая математика.
В принципе, это прикольная задачка, как построить простейшую классическую модель протяженного тела в СТО. Материальные точки не могут взаимодействовать напрямую, надо вводить какое-то поле. Чтобы получить протяженные объекты конечного размера, нужно отталкивание на малом расстоянии и притяжение на большом. Самое простое поле — скалярное, так что простейшая классическая модель протяженного тела — это набор заряженных материальных точек и два скалярных поля, одно для отталкивания, а другое для притяжения.
Будет время, я распишу конкретные уравнения и, может быть, даже попробую их порешать.
Кстати, можно считерить, и вместо материального стержня использовать профиль поля. Т. е. моделировать одну ускоряющуюся заряженную материальную точку и одно скалярное поле. Но это Девила, я думаю, не устроит.