- Zefick
- Забанен
1Man1
> А если так - то вот тебе абсолютное пространство (не эфир, не движется и не увлекается)
Только какой нам смысл в этом абсолютном пространстве, если на практике нас волнуют только вычисления в пространстве какого-то конкретного тела? Если ты умеешь вычислять только в одном пространстве, значит у тебя нет правил пересчёта из одной системы в другую. А как только они появляются, то сразу "абсолютное пространство" перестаёт быть абсолютным.
Вообще есть два варианта развития механики: либо ты принимаешь что все инерциальные системы отсчёта равнозначны и скорость света во всех одинакова и получаешь ОТО, либо начинаешь придумывать какую-то не имеющую отношения к реальности ерунду и получаешь абсолютно неприменимую в реальной жизни теорию, единственными возмноными преимуществами которой будет то, что она круто звучит и просто устроена.
Zefick
Смысл в более простом описании физики, чем лабуда про сжимающиеся пространство и время
> принимаешь что все инерциальные системы отсчёта равнозначны и скорость света во всех одинакова и получаешь ОТО
СТО, детка. Причем Эйнштейн просто принял что свет ведет себя вот так и все тут и из этого навыводил искривления пространства-времени
> либо начинаешь придумывать какую-то не имеющую отношения к реальности ерунду
Ну то есть ты не читал, но поспешил крикнуть, что "ерунда", потому что противоречит твоей вере в авторитет, глупо
Sbtrn. Devil
> Так именно валидатор и требуется построить.
Кому? В задаче определения инвариантности уравнений Максвелла и Навье-Стокса валидаторы прямо заданы в условии.
> Не "уравнения", а "валидаторы".
Уравнения — это частный случай валидаторов.
}:+()___ [Smile]
> Кому?
Для иллюстрации неполноценности твоего критерия инвариантности.
Если что, я вполне самокритичен. Вот сейчас пересмотрел ещё раз свои определения и формулировки, и вижу, что в них упущен критически важный для понимания кусок контекста (с твоей, кстати, подачи). Всё формулируется проще и прозрачнее.
Этот самый наш \(F(x)\), типа Fld = (Crd -> FldVal), который мы валидируем - это не поле-как-объект (инвариантный, независимый и так далее). Это представление поля в координатах некоторой СО (сетки) R, т. е. \(F(R,x)\), и на самом деле ему следует приписать тип FldView = ((RefFrm, Crd) -> FldVal).
В комплекте с негласно подразумеваемым отображением \(F(R,x)\leftrightarrow F^\circ(x^\circ)\) в поле-как-объект.
Тип g становится ((Crd -> Crd), FldView) -> FldView (причём RefFrm от FldView-аргумента сохраняется в FldView-результате).
Тип валидатора становится (FldView -> Bool). Можно считать, что в каждой СО у нас свой валидатор - тот, у которого R == эта СО.
Кроме преобразования координат \(x'=X(x)\) (тип Crd -> Crd), следует иметь в виду также функцию перехода между СО \(R'=P(R,X)\) (тип (RefFrm, (Crd -> Crd)) -> RefFrm).
Тип преобразования поля \(X[F]\) становится (FldView, CrdTrans) -> FldView, и таких преобразований, связанных с X(x), оказывается целых три:
1. \(X[F]_{Rx} = F(R,x)\to g(X,\ F(P(R,X),\ X(x)))\) (координаты/поле + СО) - преобразование, сохраняющее идентичность поля (отображение преобразованного поля в то же поле-как-объект, в которое отображалось исходное),
2. \(X[F]_{R} = F(R,x)\to F(P(R,X),\ x)\) (только СО) - поле того же вида, что исходное, но в другой СО (и это уже другое поле-как-объект),
3. \(X[F]_{x} = F(R,x)\to g(X,\ F(R,\ X(x)))\) (только координаты/поле) - поле того же вида, что исходное в другой СО (но, без соответствующего изменения СО, это тоже уже другое поле-как-объект).
Соответственно, моя идея о равноправии между физическим и математическим смыслом (т. е. об эквивалентности \(X[F]_{Rx}\) и \(X[F]_{x}\)) была некорректна, и вообще не в кассу. Критерий должен был с самого начала формулироваться именно через два условия, по преобразованиям 2 и 3:
1. \(\forall R,X\ (\ M(F(R,x))=M(g(X,\ F(R,X(x))))\ )\)
2. \(\forall R,X\ (\ M(F(R,x))=M(F(P(R,X),\ x))\ )\)
Игнорируя R, приходим к равенству от твоей версии критерия:
\(\hat M(F(x))=\hat M(g(X,F(X(x))))\)
или, на человеческом языке - "с т/з валидации, трансформация представления поля эквивалентна смене СО".
И тут мы, во-первых, видим, что это равенство не имеет смысла само по себе, а только как следствие соблюдения обоих условий, поэтому как самостоятельное основание для критерия не годится.
И, во-вторых, видим, что от g так и не нужно требовать никакой "локальности" - оно может быть любым обратимым невырожденным, в том числе и таки \(g(X,F(R,x))=F(R,X^{-1}(x))\).
Sbtrn. Devil
> Для иллюстрации неполноценности твоего критерия инвариантности.
Твой конструкт, который ты изобрел, инвариантен, соответственно, мое определение адекватно.
То, что этот конструкт бессмыслен и бесполезен — это уже другой вопрос.
> Это представление поля в координатах некоторой СО
Это достаточно адекватное упрощение для данного вопроса (инвариантность конкретных уравнений).
Если уж даже с таким упрощением у тебя проблемы, как можно двигаться дальше?
На самом деле, вместо координат — множество точек. Поверх этого множества надо ввести пространство с метрикой и сформулировать критерии гладкости и конечномерности. Дальше надо инвариантно определить направленные объекты (векторы и тензоры) через бесконечно малые протяженные объекты. И вот после этого получается что-то типа ОТО с полями, причем инвариантное по построению.
1Man1
> Смысл в более простом описании физики, чем лабуда про сжимающиеся пространство и время
А с чего ты взял, что получается проще то? И чем тебя не устраивает сжимающееся пространство? Ты боишься, что тебя сплющит? Можешь не бояться: во первых это наблюдается только на больших скоростях, во вторых в своей собственной СО у тебя будет всё нормально, просто вселенная снаружи сожмётся, что даже хорошо, потому что тогда по ней будет проще перемещаться.
> Причем Эйнштейн просто принял что свет ведет себя вот так
До этого была куча экспериментов, которые должны были найти эфир, но закончились тем, что ни хрена не нашли, а только подтвердили, что скорость света постоянна во всех направлениях (даже в противоположных) не смотря на то, что солнечная система и Земля, вероятно, не являются неподвижным центром абсолютной вселенной.
> Ну то есть ты не читал, но поспешил крикнуть, что "ерунда", потому что противоречит твоей вере в авторитет, глупо
Ну так ты же сказал главное, что надо знать: что там есть абсолютное пространство. Я спросил какой нам смысл в теории, где есть только абсолютное пространство? Мы в ней где, как нам узнать хотя бы с какой скоростью мы относительно этого абсолютного пространства движемся? Скорость света там постоянная везде, или только в абсолютном пространстве? Как вообще этой теорией пользоваться? Вроде бы вполне насущные вопросы. Теории придумывают не просто чтобы они были, а с какими-то прикладными целями.
Zefick
> чем тебя не устраивает сжимающееся пространство?
Тем, что избыточная сложность в описании вселенной
> Ну так ты же сказал главное, что надо знать: что там есть абсолютное пространство
Да, и в чем проблема? Ты тригернулся на словосочетание и прибежал опровергать. Ты же не знаешь ни СТО, ни квантмех, просто тупо разводишь флейм. По квантмех вселенная именно дискретна и это подтверждается экспериментами
1Man1
> Тем, что избыточная сложность в описании вселенной
В чём сложность? А с клеточной структурой нет сложности? Ничего, что это дополнительный ненужный слой абстракции? Ладно бы он хотя бы из чего-то сделовал, но это просто предположительная надстройка сделанная чтобы основываться хоть на чём-то. Раньше это был эфир, теперь вот это.
> Да, и в чем проблема?
Проблему я уже описал. В абсолютном пространстве невозможно делать никаких вычислений потому что мы не знаем в каком месте относительно этого абсолютного пространства мы находимся и с какой скоростью двигаемся. А значит оно абсолютно бесполезно. А раз мы видим, что все системы отсчёта ведут себя одинаково, то скорее всего никакой абсолютной рпосто нет.
> По квантмех вселенная именно дискретна и это подтверждается экспериментами
Какими экспериментами?
Zefick
> чём сложность? А с клеточной структурой нет сложности?
Нет, это хорошо изученная область клеточных автоматов и вычисляется проще дифуров.
> Ничего, что это дополнительный ненужный слой абстракции?
Вся физика состоит из абстракций, в классической механике - это атомы в виде материальных точек, в квантовой - волны вероятности, ну а тут - клетки, что даже проще
> это просто предположительная надстройка
Нет, предположительная база, из которой можно вывести все наблюдаемые явления
> В абсолютном пространстве невозможно делать никаких вычислений потому что мы не знаем в каком месте относительно этого абсолютного пространства мы находимся и с какой скоростью двигаемся
Все считается относительно других тел и их скоростей, притом позиции и скорости не являются непрерывными
>> По квантмех вселенная именно дискретна и это подтверждается экспериментами
> Какими экспериментами?
Например, в опыте Штерна-Герлаха спин электрона всегда принимает одно из двух значений
1Man1
> Нет, это хорошо изученная область клеточных автоматов и вычисляется проще дифуров.
Ну то есть это просто подгонка. Типа что лучше знаем и что легче, то используем. Но только физика работает по своим законам, ей абсолютно плевать что ты там знаешь, а что нет.
> Все считается относительно других тел и их скоростей, притом позиции и скорости не являются непрерывными
Wat? А абсолютное пространство то тут где? Как мне узнать, с какой скоростью двигается другое тело относительно него? Это просто перенос задачи на другой уровень без решения главной проблемы.
> Например, в опыте Штерна-Герлаха спин электрона всегда принимает одно из двух значений
И дальше что? Ты с таким же успехом просто мог сказать, что заряд у электрона вообще всегда одинаковый. Тут далеко лезть не надо. Но как это связано с квантованием пространства и времени? А просто никак.
Zefick
> Ну то есть это просто подгонка
Как и все физические законы - подгонка мат модели под результаты опытов
> Все считается относительно других тел и их скоростей, притом позиции и скорости не являются непрерывными
> А абсолютное пространство то тут где? Как мне узнать, с какой скоростью двигается другое тело относительно него?
А зачем тебе это знать?
> Это просто перенос задачи на другой уровень без решения главной проблемы
Какой такой "главной проблемы"?
>> Например, в опыте Штерна-Герлаха спин электрона всегда принимает одно из двух значений
> И дальше что?
Ты в школе не учился? Там рассказывали про дискретность энергии фотона. И прочие величины квантуются - расстояние, скорость, момент импульса итд
Вообще, я писал Девилу, че ты тут влез со своей демагогией?
1Man1
> И прочие величины квантуются - расстояние, скорость
Можно список экспериментов, где доказывается квантование расстояний и скоростей для одиночных частиц в вакууме?
1Man1
> Нет, это хорошо изученная область клеточных автоматов и вычисляется проще дифуров.
Клеточные автоматы хуже дифуров, ибо теряется произвол выбора системы отсчета. Точные расчеты на решетке сложнее непрерывных, причем значительно. Решетки подходят исключительно для численного моделирования.
> По квантмех вселенная именно дискретна и это подтверждается экспериментами
Квантмех более непрерывен, чем классическая механика. Сказочки про дискретность — это для школьников.
> Например, в опыте Штерна-Герлаха спин электрона всегда принимает одно из двух значений
Спин электрона — это точка на сфере.
Имбирная Ведьмочка
Загугли соотношение неопределенностей и планковскую длину
}:+()___ [Smile]
Дифуры обычно решают численно и приходим к тем же клеткам, подобию КА
> Спин электрона — это точка на сфере
В опыте ШГ получаются лишь две противоположные точки на сфере