- Dmitry_Milk
- Участник
0iStalker
> Слова не нужны, нужно Ваше решение (численное)
При нарушенном принципе причинности принципиально не получится получить численное решение, потому что некоторые из исходных данных для этого решения находятся в будущем.
Sbtrn. Devil
> У нас весь электромагнетизм работает на Максвелле, и то в особо навороченных случаях, а зачастую и вовсе на Оме. А эйнштейнизм там сбоку пописать притиснулся, типа "если под секундами и метрами понимать вот такое, то...".
Максвелл — это "эйнштейнизм" в чистом виде. А всякие попытки к нему прикрутить что-то не релятивистски инвариантное приводят к разным приколам, типа несохранения энергии и всяким бедовым эффектам.
0iStalker
> ну так вот, никакого магнитного поля и магнитизма не существует, это всё релятивистская поправочка к закону Кулона для движущейся системы отсчёта относительно неподвижного заряда. То что записал Максвелл запросто выводится из этого факта.
Какая такая "релятивистская поправочка" во времена Максвелла?
Vit Nhoc
> Принцип причинности - это как раз спор между ньютоновцами и квантмехом. Можете сформулировать, как тахионы относятся к вашей теме?
Эйнштейнисты настаивают, что тахионы нарушают принципы причинности, потому что можно нарисовать нарушающий принцип причинности направленный граф, в котором будут фигурировать мировые линии, похожие на тахионные сигналы.Но к текущей теме это непосредственно не относится. Текущая тема - о построении мировых линий делений той самой линейки, которая используется в эйнштейнистских формулах.
}:+()___ [Smile]
> Максвелл — это "эйнштейнизм" в чистом виде. А всякие попытки к нему прикрутить что-то не релятивистски инвариантное приводят к разным приколам, типа несохранения энергии и всяким бедовым эффектам.
Эйнштейнизм и релятивистская инвариантность появились сильно позже и по другой причине. А Максвелла, кстати, потом ещё правили под релятивизм, придавая "современный вид", и от этого как раз и появились разные приколы.
Как я уже отмечал, чем левее, тем антифизичнее траектория, требуемая делению, чтобы успеть от события "покоящееся деление линейки получает сигнал о начале ускорения центра" в событие "движущееся где надо со скоростью V деление получает сигнал о конце ускорения центра". Причём никакими нелинейными траекториями этого не устранить - сверхсветовую (и, далее, антипричинную) линию всё равно придётся преодолевать.
Но, если считать, что деления линейки во что бы то ни стало стремятся занять положенное по эйнштейнизму положение, и считать, что скорость света - предельная, с которой они могут стремиться, то можно вычислить точки, в которых они вообще в принципе смогут догнать положенное положение (зелёные крестики на конце оранжевых линий слева). То есть, вот это самое "установление", на которое возлагаются надежды, происходит по некоторому бегущему фронту, быстрее которого происходить физически не может. И, что самое интересное, скорость этого фронта - досветовая (и, похоже, постоянная). То есть, любой достаточно быстрый желающий после окончания ускорения может прогуляться влево и успеть посмотреть на "недоустановившуюся" часть линейки и на продолжающийся процесс "установления".
Какая мораль следует из этого вывода, пока ещё не придумал.
Sbtrn. Devil
> Какая такая "релятивистская поправочка" во времена Максвелла?
Обычная такая поправочка, к закону Кулона из которого элегантно выводится "магнитная составляющая" Максвелла, а так же появляется сила Лоренца - https://studfile.net/preview/1751240/page:39/
Sbtrn. Devil
> Эйнштейнизм и релятивистская инвариантность появились сильно позже и по другой причине.
Из Максвелла они выросли, напрямую. Именно потому, что Маквселл плохо вписывался в Галилееву/Ньютонову физику, оказалось проще поменять ее для соответствия Максвеллу.
> Какая мораль следует из этого вывода, пока ещё не придумал.
Абсолютно твердых стержней не существует. И это вещь принципиальная, никакими идеально упругими стержнями неустранимая. На теорию и практику это никак не влияет: ускоряй линейки медленнее, раздели линейку на набор более мелких и ускоряй их независимо и т. п. В общем, детали процесса ускорения линейки на финальную установившуюся линейку в целевой ИСО никак не влияют.
0iStalker
> Обычная такая поправочка,
Во времена Максвелла не было релятивизма, и, соответственно, никаких "релятивистских поправочек". Более того, как показано по приведённой мной ссылке, поначалу уравнения Максвелла имели несколько иной вид, из которого сила Лоренца выводится безо всяких поправочек.
}:+()___ [Smile]
> Абсолютно твердых стержней не существует. И это вещь принципиальная, никакими идеально упругими стержнями неустранимая.
Стержней не существует, но предельные линии-то существуют. То есть, для эйнштейнистов лучше бы они существовали. Ибо отсутствие таковых линий означает, что общей схемы расчёта движения неточечных объектов в эйнштейнизме не существует в принципе, у каждого объекта она независимая, даже приблизительно не предсказуемая без кучи дополнительных параметров. А это, в свою очередь, фактически отменяет принцип относительности (из "инвариантных законов природы" остаются только координаты из ПЛ, причём чёткого физического соответствия между ними и объектами более не существует).
> На теорию и практику это никак не влияет: ускоряй линейки медленнее, раздели линейку на набор более мелких и ускоряй их независимо и т. п. В общем, детали процесса ускорения линейки на финальную установившуюся линейку в целевой ИСО никак не влияют.
Ещё как влияют. Наблюдатель у нас существует и двигается всегда, а не только тогда у него "установились линейки", или когда он ускоряется хитрым образом. Поэтому, если нам требуется рассчитать, что-таки наблюдает вблизи и вдали стартующий на альфа-центавру космонавт, то базировать расчёт на "допустим, линейки у него волшебным образом установились" не можно. Может, они у него до самой альфа-центавры не устанавливаются.
Sbtrn. Devil
> Во времена Максвелла не было релятивизма, и, соответственно, никаких "релятивистских поправочек".
Для тебя сюрприз, что со временем в физике могут открываться новые законы, которые помогают более элегантно вывести и объяснить уже известные формулы? Во времена Максвелла поправок не было, а потом появились. Что принципиально мешает их применению, кроме твоих религиозных убеждений?
Sbtrn. Devil
> Во времена Максвелла не было релятивизма
А во времена Аристотеля не было никакого Максвелла,... при чём тут это?!!! Тебе говорят о том, что чем является, на самом деле и без чего исторически, вообще-то, можно было бы обойтись, если бы эйнштейнизм был бы открыт первым,... ну просто так получилось, что теория Максвелла не согласуется с классической механикой, поэтому пришлось придумать Теорию Относительности, чтобы это объяснить, заодно поняли, что оно себя проявляет не только в астрономических масштабах, но в простейших бытовых вещах. Ну вот тут прям по классике, вывели более общий случай, что не так-то?!
Zefick
> Для тебя сюрприз, что со временем в физике могут открываться новые законы, которые помогают более элегантно вывести и объяснить уже известные формулы? Во времена Максвелла поправок не было, а потом появились.
Но тут были сделаны мощные заявления следующего вида:
0iStalker
> это всё релятивистская поправочка к закону Кулона для движущейся системы отсчёта относительно неподвижного заряда. То что записал Максвелл запросто выводится из этого факта.
Очевидно, Максвелл "из этого факта" ничего не выводил, за отсутствием в его времена "этого факта". (И, плюс к тому, то, что Максвелл на самом деле записал, отличается от того, что "выводится".)
0iStalker
> заодно поняли, что оно себя проявляет не только в астрономических масштабах, но в простейших бытовых вещах.
Я таки процитирую (потому что ясно, что никто не читал), шоб показать, как классно "поняли":
До настоящего времени в классической электродинамике существуют два слабо связанных друг с другом раздела. С одной стороны, имеется формула Лоренца, определяющая силовое взаимодействие электродинамических систем. Она исходит из требований инвариантности законов Максвелла в инерциальных системах отсчета и опирается на соображения теории относительности [1].
С другой стороны, существуют уравнения Максвелла [2], из которых следуют нерелятивистские волновые уравнения для электромагнитных полей. В результате столь странного «размежевания» двух направлений одной и той же области знаний до настоящего времени вся классическая электродинамика находится в состоянии, когда для объяснения электродинамических явлений приходится применять принципиально различные подходы. Наглядным примером такой «двойственности» является известное исключение из «правила потока», сформулированного Фарадеем (1831). Согласно этому правилу, ЭДС ℰ в контуре с током равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока
Ф м, пронизывающего контур:
ℰ = – dФм/dt , (1)
В этой формулировке неразличимы две возможности: движется контур или меняется поле. Для анализа этих случаев в электродинамике приходится пользоваться двумя совершенно разными законами: магнитной составляющей силы Лоренца е(v×B) в случае движущегося контура или законом rotE = – (∂B/∂t) в случае меняющегося поля. Как отмечает Р. Фейнман, «мы не знаем ни одного другого такого примера, когда бы простой и точный закон требовал для своего настоящего понимания анализа в терминах двух разных явлений» [1].
}:+()___ [Smile]
> И это вещь принципиальная, никакими идеально упругими стержнями неустранимая.
И да, кстати, я не сразу сообразил один момент: да, идеально упругие стержни проблему и не устраняют - наоборот, делают нерешаемой. Раз они идеально упругие, колебания у них будут незатухающими, и ничего никогда не "установится".
Накину одно откровение топиккастеру:
1. производишь честный расчёт системы в лабораторной ИСО
2. переводишь потом по ПЛ в любую другую ИСО
3. профит.
Ессесно попытки нечестных твёрдых стержней сразу же отваливаются как ересь. Не бывает такого в природе. Вообще никак.
Проведи опыт нормально - соблюдая все физические законы - тогда получится результат.
И всего то.
Заходить с карт "я придумал как обрушить теорию выдумав в ней неправильные правила" это заведомо фейл.
=A=L=X=
> 1. производишь честный расчёт системы в лабораторной ИСО
Молодец. А теперь покажи расчёт в этой самой ИСО системы "два конца линейки, ускоряющейся моторчиком с левого конца".
> Ессесно попытки нечестных твёрдых стержней сразу же отваливаются как ересь.
Покажи попытку нетвёрдого. Хоть какого-нибудь.
> я придумал как обрушить теорию выдумав в ней неправильные правила
И, разумеется, со строгим соблюдением эйнштейнистских же правил:
- чтобы и до начала ускорения, и после окончания ускорения стержень был хоть приблизительно похож на линейку эйнштейнистско-правильной длины,
- чтобы не попирался эйнштейнистский принцип причинности (любое изменение движения должно начинать распространяться с левого конца - моторчик именно там),
- чтобы не требовалось сверхсветовых сигналов.
Поскольку ты пропустил всю тему, сообщаю вкратце её промежуточные итоги: все попытки смоделировать такую линейку пока что провалились. В комбинации из 3 перечисленных эйнштейнистских правил не выбирается более двух. Ни-как.
Итак, наблюдатель (красная линия) летит со скоростью V, потом берёт равноускоренное ускорение (первый синий крестик), заканчивает его (второй синий крестик) и летит далее со скоростью -V. Пусть его световые часы идут в темпе, строго предписанном гипотезой часов (маленькие красные крестики показывают некоторые равные интервалы, для наглядности). Берём референсный \(\Delta\tau\). Какова должна быть линия стенки справа (и, для симметричности, слева), чтобы сделанные из неё и наблюдателя световые часы показали наблюдателю один и тот же \(\Delta\tau\) в любой точке, из которой он начнёт замер? Она ищется по пересечению световых линий из начала и конца замера (для одного из \(\Delta\tau\) и одного из моментов начала - большие красные крестики, световые линии показаны коричневыми линиями). Двигая момент начала замера при заданном \(\Delta\tau\), получаем линию стенки.
Для наглядности, построено несколько линий для разных \(\Delta\tau\), и показаны световые конусы из начала и конца ускорения наблюдателя.
(код сцуко не влазит)
Результат - предсказуемый:
Примерно то же самое, что и при мгновенном изменении V, только с дополнительными деталями, ещё более усугубляющими трагизм наблюдаемого.
Видим, что принцип причинности попирается не один, а целых два раза. Первый - стенки начинают ускорение в точности по границе абсолютного прошлого от начала ускорения центра. Второй - начиная с некоторого удаления, они прекращают ускорение в точности по границе абсолютного прошлого от конца ускорения центра (и только после этого, какое-то время простояв на месте, получают сигнал от начала ускорения центра, после которого снова начинают ускоряться).
Да и положение стенок в момент минимальной скорости похоже на что угодно, кроме эйнштейнистски-правильного.
Таким образом, в представленном случае гипотеза часов несовместима с принципом причинности.
Впрочем, тут проливается свет, каким образом она "работает, да ещё экспериментально проверенно" в ускорителях (если она там, конечно, действительно работает, а не как обычно "работает" у эйнштейнистов). Представленная картина трагична в том случае, если мы полагаем, что причина ускорения работает с центральной линии. Но можно допустить, что ускорение идёт не от центра, а, наоборот, с краёв. А в ускорителе как раз так и есть - пучок пролетает сквозь кольцо, заполненное ускоряющим полем. Вот в этом - и только в этом - случае можно лепить какие-то отмазки.
Но для ускоряющегося космического корабля - увы, нет.
Sbtrn. Devil
> Ибо отсутствие таковых линий означает, что общей схемы расчёта движения неточечных объектов в эйнштейнизме не существует в принципе, у каждого объекта она независимая, даже приблизительно не предсказуемая без кучи дополнительных параметров.
Вот тебе "схема расчета движения неточечного объекта" — массивного скалярного поля, которую я использовал в своих симуляциях:
\(\displaystyle\partial^2_t\varphi=\partial^2_x\varphi-m^2\varphi.\)
Эта схема Лоренц-инваринтна и даже, как я показывал в симуляциях, позволяет задать линейку.
Как отсутствие абсолютно твердых стержней препятствует существованию этого уравнения?
> Поэтому, если нам требуется рассчитать, что-таки наблюдает вблизи и вдали стартующий на альфа-центавру космонавт, то базировать расчёт на "допустим, линейки у него волшебным образом установились" не можно.
Но можно на точных уравнениях динамики, которые предсказывают, в том числе, поведение систем под ускорением.
А сами уравнения выведены и базируются на постулатах СТО.
> Раз они идеально упругие, колебания у них будут незатухающими, и ничего никогда не "установится".
Идеально упругие стержни, походу, тоже в СТО невозможны: часть энергии всегда будет уноситься излучением полей.
}:+()___ [Smile]
> Как отсутствие абсолютно твердых стержней препятствует существованию этого уравнения?
Уравнению - не препятствует. А существованию линейки - препятствует. Симуляция по уравнению, как мы убедились, даёт линейки, которые являются линейками не во всех участках пространства и времени.
И, кстати, забавный момент - факт "установления" этой линейки нельзя проверить другой такой же линейкой, которая всё время была "установившейся". Поле-то одно на всю вселенную, двух таких независимо движущихся "линеек" рядом быть не может.
> Но можно на точных уравнениях динамики, которые предсказывают, в том числе, поведение систем под ускорением.
> А сами уравнения выведены и базируются на постулатах СТО.
Проблема уравнений динамики в том, что они для точечных объектов. А если это "система", то встаёт проблема (не)локальности и (не)одновременности ускорений, и об их причинно-следственном порядке. В классике предельный случай - дальнодействие, в котором такой проблемы нет, но в эйнштейнизме, с запретом сверхсветовых сигналов, этот момент принципиально неустранимый. Гипотеза часов тут очень сильно гадит, т. к. провоцирует эвристику "при любом движении системы можно, как в классике, рассматривать её движение как материальную точку, а внутри неё всё точно так же, как в классической неинерциальной СО, только с часами, замедленными по скорости всей точки." А из этой эвристики следуют выводы, которые, при ближайшем рассмотрении, оказываются антифизичными.
Кстати, интереса ради, просимулировал ещё линии часов для ускорения из состояния покоя:
Это, по-видимому, и есть тот самый "идеальный внезапно ускоряющийся стержень", которого я требую. С иллюстрацией всех артефактов, которые требуются для достижения им идеальности.
> Идеально упругие стержни, походу, тоже в СТО невозможны: часть энергии всегда будет уноситься излучением полей.
Если углубляться в поля, то абсолютная упругость и в классической физике невозможна - там ускоряющийся заряд тоже излучает. Но, всё же, идеально упругие колебания с волнами, как предельные случаи, там рассматриваются.
Sbtrn. Devil
> Симуляция по уравнению, как мы убедились, даёт линейки, которые являются линейками не во всех участках пространства и времени.
Все реальные линейки такие, даже у Ньютона. Вообще, надо разделить вопрос на линейки в ИСО и линейки, пригодные для использования под ускорением. Ты согласен, что в качестве линейки в ИСО подойдет мой пример с полями? А для ускоряющихся линеек при росте ускорения растет погрешность (в Ньютоне тоже). Моя полевая линейка работает, в том числе, под ускорением, только результат выдает с погрешностью. Эту погрешность можно строго оценить и учитывать в расчетах.
> Поле-то одно на всю вселенную, двух таких независимо движущихся "линеек" рядом быть не может.
То, что электромагнитное поле тоже одно на всю вселенную, тебя не смущает? Реальные линейки тоже нельзя вдвинуть друг в друга, но это не мешает сравнивать соседние линейки с помощью световых сигналов (причем свет — это колебания того же поля, что удерживает линейки как целое).
> Проблема уравнений динамики в том, что они для точечных объектов.
Наоборот, с точечными объектами в СТО плохо — они не могут взаимодействовать друг с другом. Основной объект в релятивизме — это поля.
> Если углубляться в поля, то абсолютная упругость и в классической физике невозможна - там ускоряющийся заряд тоже излучает.
Это плохой пример, ибо Максвелл с классикой стыкуется плохо: не сохраняется энергия и т. п. В чистой классике только дальнодействие, с которым возможны вечные колебания без диссипации.
}:+()___ [Smile]
> Все реальные линейки такие, даже у Ньютона.
Но у Ньютона есть одна общая на всю теорию "универсальная идеальная линейка", к которой, теоретически, линейку любой конструкции можно приближать с неограниченным возрастанием точности. А тут у нас, получается, такой линейки нет (есть только для ИСО, и то с оговорками, потому что каждая ИСО - только кусочно-ИСО, и область, в которой её можно считать "установившейся"). Для каждой конструкции линейки получается свой "идеальный случай", да ещё не в одном варианте, да ещё не всегда получается.
Вот идеально-универсальные часы, по гипотезе часов, типа существуют. За этот счёт вводится эрзац идеальной линейки, и проблема вроде как решается. Но вопрос конструкции таких часов заметается под матрас, а если его оттуда достать, оказывается, что не существует такой конструкции.
Ну а если с универсально-идеальными часами не получается, остаётся попробовать с универсально-идеальной линейкой. Это, на первый взгляд, кажется легче - от мат. точки не требуется наличие магического внутреннего состояния, только траектория. Но... вон оно как.
А вопрос модели универсально-идеального наблюдателя - это вопрос с далеко идущими последствиями. Если такая модель у нас есть, то вместо СО и преобразования координат можно поставить вопрос о расчёте наблюдений наблюдателя по движению его частей и их пересечению с сигналами. Из этого тут же последует, что выбор между кинематикой СТО-Лоренца, Ньютона-Галилея или любой другой "теорией относительности" (в принципе, и ОТО тоже) - это не вопрос какого-то фундаментального устройства вселенной, а всего лишь вопрос выбора модели наблюдателя. То есть, в общем-то, и нет "наиболее идеального наблюдателя" - есть модель, наиболее соответствующая возможностям конкретного (условно-)физического наблюдателя, и, теоретически, в одной и той же точке вполне мог бы существовать одновременно и СТО-наблюдатель, и галилей-наблюдатель. А дальше, например, можно попытаться какое-нибудь извращённое решение ОТО с непонятным физическим смыслом выразить в координатах гипотетического наблюдателя, не искажаемого гравитацией, и в них этот смысл станет очень даже понятен...
Но на пути к такому осознанию сначала нужно сформулировать универсально-идеального наблюдателя в СТО и убедиться, что выводы через модель этого наблюдателя соответствуют выводам СТО.
Только такой модели, похоже, там нет. Есть модели ИСО-наблюдателей, но официального способа сопряжения между ними не предусмотрено. Можно, конечно, сочинить модель, которая совпадает в ИСО-случаях, а между ними сопрягается, как получится. Но таких моделей можно сочинить в количестве, и эквивалентность выводов по ним с СТО-выводами в не-ИСО случаях всегда можно будет оспорить - мол, в СТО такого нет.
> Ты согласен, что в качестве линейки в ИСО подойдет мой пример с полями?
Подойдёт, но тоже с оговорками - при условии, что детектор поля в движущейся ИСО будет принимать за условный 0.5 то же самое, что в стоящей.
А это, опять же, не факт, не зная его конструкции. Тем более, что детекция напряжённости поля известными способами вовлекает динамику, то есть неинерциальные движения.
Это, кстати, и есть проблема, порождаемая отсутствием универсально-идеальной линейки - все выводы даже в ИСО превращаются в "с оговорками".
> Реальные линейки тоже нельзя вдвинуть друг в друга, но это не мешает сравнивать соседние линейки с помощью световых сигналов
Реальные линейки можно неограниченно сближать без влияния на свойства друг друга (понятно, что именно реальные - только "с точностью до", но в теоретическом пределе). А поле от самого себя не изолируешь, и метки на нём "вот этот максимум от линейки А, а этот - от линейки Б" не расставишь.
> Наоборот, с точечными объектами в СТО плохо — они не могут взаимодействовать друг с другом. Основной объект в релятивизме — это поля.
Так динамика с кинематикой там вводятся ещё до рассмотрения полей. А кинематика тем и могуча, что движение объектов можно рассматривать без подробностей об их взаимодействии (за исключением эйнштейнистского принципа причинности, раз уж его впихнули в область кинематики с особой настырностью).
> Это плохой пример, ибо Максвелл с классикой стыкуется плохо: не сохраняется энергия и т. п.
Есть мнение, что это просто неудачно выбранное решение.
