- }:+()___ [Smile]
- Постоялец
Если загадку сформулировать слегка иначе, сохраняя исходный смысл, то многое проясняется:
Начальник сообщил осужденному, что его казнят на следующей неделе. Но есть одно условие: если заключенный в этот день зажжет свечку перед иконой в камере, то его отпустят. Ну и всякие доп условия, что свечка не может гореть два дня, тушить и зажигать каждый день тоже не получится и т.д.
Все сводится к тому что заключенный должен угадать свой день казни и в этот день поставить свечку, тогда его отпустят.
Следовательно палач может совершенно случайно выбрать любой день недели. А заключенный может попытаться сохранить свечку до воскресенья, где 100% гарантия что палач войдет в этот день.
Тогда палач предугадывая эту тактику, выберет случайный день от понедельника до субботы, что бы увеличить шансы казни до 100%.
Заключенный тоже в свою очередь может предугадать тактику палача и сохранить свечку и спалить её только в субботу что бы увеличить свои шансы.
В итоге палач понимает что если продолжать так рассуждать, то окно казни постепенно уменьшается к понедельнику, а шансы выжить у заключенного растут. Поэтому единственное правильное решение - оставить случайный день казни на всю неделю. А у заключенного единственный шанс выжить только в воскресенье.
ПикНик
> А заключенный может попытаться сохранить свечку до воскресенья, где 100% гарантия что палач войдет в этот день.
Это никакого смысла не имеет. Попытаться сохранить — это то же самое, что и с самого начала предсказать воскресенье как день казни. Никак шансы не увеличивает. В общем, в такой постановке это эквивалентно выбору дня казни c самого начала — шансы всегда 1 / N.
В самом же изначальном т.н. парадоксе есть допущение что казнь состоялась в среду. И мы не можем сделать никаких выводов какой тактике следовал палач. Задача в самом условии подогнана под некое решение.
Парадокс сводится примерно к такой задаче:
Известно что в лотерее джекпот выигрывают 1 к 10000000. Один абсолютно честный человек сказал что он 100% выиграет в следующий тираж, причем абсолютно честно. Купил билет и выиграл. Парадокс: раз он честный то проиграть не мог, с другой стороны а куда жестокий рандом делся. Понятное дело, что задача поставлена с совершенно дикими допущениями иными словами - софизм.
}:+()___ [Smile]
> Это никакого смысла не имеет. Попытаться сохранить — это то же самое, что и с самого начала предсказать воскресенье как день казни. Никак шансы не увеличивает.
UPD
Шансы растут постепенно с каждым пройденным днем. Если не казнили в понедельник то уже 1/6 и т.д. В воскресенье 100% вероятность выжить если свечу сохранить. А если спалить в случайный день, то всегда 1/7
То есть вероятнсть выжить если рандомно палить свечу такие:
1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 = 7 к 1
Если сохранить свечу до воскресенья :
1/7 + 1/6 + 1/5 + 1/4 + 1/3 + 1/2 + 1/1 = 2.593 к 1
Могу ошибаться, это я уже на ходу считаю.
UPD.
Хотя скорее всего ошибаюсь, палач уже выбор дня сделал и выбор осужденного уже на это не влияет
ПикНик
> Шансы растут постепенно с каждым пройденным днем.
Но шансы дожить до этого дня — падают. Общий эффект — шансы не меняются.
Просто он шиз, нормальный человек бы от паники трясся каждый день.
Хрень вы какую-то пишете
Это советская задача.
И она не про казнь, а про школьную экскурсию на автобусах!
И оканчивалась она "Автобусы приехали в среду".
К сожалению, Гугль не ищет находит эту книгу.
Печально - книги, на которых мы выросли - выкинуты из Мироздания...
1. Доказательство того, что Шалтай-Болтай существует:
Выпишем два утверждения:
1) Шалтай-Болтай существует.
2) Оба эти утверждения ложны.
Предположим, что второе утверждение истинно. Тогда мы получаем противоречие: согласно этому утверждению, оно должно быть ложным (как и первое), а мы предположили, что оно истинно. Следовательно, второе утверждение ложно. Из этого следует, что оба утверждения не могут быть ложными одновременно, т.е. хотя бы одно из них истинно. Поскольку мы доказали, что второе утверждение ложно, этим истинным утверждением может быть только первое. Следовательно, Шалтай-Болтай существует.
2. Доказательство того, что Дед Мороз существует:
Рассмотрим утверждение:
Если это утверждение истинно, то Дед Мороз существует.
Проанализируем это утверждение. Если оно истинно, то Дед Мороз заведомо существует (потому что если оно истинно, то истинным является то, что в нём написано, а именно тот факт, что если это утверждение истинно, то Дед Мороз существует). Значит, то, о чём говорится в этом утверждении, истинно – мы доказали это в предыдущем предложении (“если оно истинно, то Дед Мороз существует”). Таким образом, это утверждение истинно. Раз оно истинно, значит Дед Мороз существует.
3. Что лучше – вечное блаженство или бутерброд с ветчиной? На первый взгляд может показаться, что вечное блаженство лучше. Но, если рассуждать логически, можно взглянуть на вопрос по-иному. Что лучше вечного блаженства? Ничто. А бутерброд с ветчиной лучше, чем ничто. Следовательно, бутерброд с ветчиной лучше, чем вечное блаженство.
4. Я хочу доказать вам, что единорог существует. Для этого, очевидно, достаточно доказать более сильное (как нам кажется) утверждение о том, что существует существующий единорог (под существующим единорогом я понимаю единорога, который существует.) Ясно, что если существует существующий единорог, то какой-нибудь единорог тем более должен существовать. Итак, я должен доказать, что существующий единорог существует. Возможны два и только два случая:
1) Существующий единорог существует.
2) Существующий единорог не существует.
Второй случай мы исключаем из рассмотрения как противоречивый: как может не существовать существующий единорог? Существующий единорог непременно должен существовать точно так же, как синий единорог должен быть синим.
Vit Nhoc
Убедил!
Третий софизм проще изложить на английском: nothing is better than eternal pleasure. Вам это ничего не напоминает? Zero is better then infinity, 0>9999999..., то есть пиадические числа. Выходит мы в нашем мышлении используем пиадические числа? Такие дела.
Может кто-нибудь ещё привести примеры из бытовой речи, мемов, музыки, культуры и т.д., которые совпадают с концепцией пиадических чисел?
Vit Nhoc
убедил. перечисли все деньги мне и наслаждайся чем-то гораздо лучшим чем вечное удовольствие
а если хоть как-то серьезно. ты высираешь какой-то совершенно рандомный тезис про то что "ничто лучше чем всё" без каких либо даже условных доказательств. ну просто "я так скозал". потом совершенно рандомно привязываешь к нему пиидрические числа. дальше что? почему не подвязать слонов ведь если ничто лучше всего то оно лучше и слонов. следовательно человек мыслит слонами?
Denadan
> пиидрические числа
Я верю, что на форуме много Нердов, представителей творческой интеллигенции (небыдла), которые знают что-то про пиадические числа, и которым тоже неприятно такое читать. Я надеюсь что они ответят в теме.
Vit Nhoc
я так же верю что на форуме достаточно людей, которые знают что такое слоны и они тоже ответят в теме