- =A=L=X=
- Постоялец
1 frag / 2 deaths
Про диагональ я уже не общаюсь - сказал же.
Лучше вспомни как самореференция возникает в проблеме останова.
1 frag / 2 deaths
=A=L=X=
Начну удалять...
=A=L=X=
В проблеме останова самоссылка возникает в первой строчке доказательства
В случае с множеством из одного шара, в котором встречаются оба цвета, я твоим способом "опровергну" любой твой алгоритм демонстрации недостающего цвета
Vit Nhoc
Тут не твоя личная армия чтоб все говорили только о чем тебе хочется
1 frag / 2 deaths
> Тут не твоя личная армия чтоб все говорили только о чем тебе хочется
Создавайте свою тему.
=A=L=X=
> И она не может возникнуть ни в каком другом доказательстве если её не упомянут в первой строчке или что?
Может и возникнет.
Алгоритм диагонализации буквально блин доказывает что для любого ряда вещественных есть число не из этого ряда и что самоссылки быть не может, а ты спрашиваешь "а что если может"
=A=L=X=
1 frag / 2 deaths
Возьмём бесконечный одномерный массив
1 2 3 4 5 6...
Насколько корректно говорить, что такой массив эквивалентен множеству всех натуральных чисел?
Вроде как понятно, что например массивы
2 4 6 8 12 14...
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5...
Не эквивалентны этому множеству.
Перейдём к двумерности. Возьмём бесконечный двумерный массив, элементами которого являются пары чисел:
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4)...
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4)...
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4)...
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4)...
...
Этот массив очевидно счётный, его же можно спиралью пронумеровать?
И как вообще работает понятие многомерности для множеств, можно ли говорить о множестве множеств?
Vit Nhoc
> Не эквивалентны этому множеству.
Они равномощны но при этом являются подмножествами
Vit Nhoc
> можно ли говорить о множестве множеств?
Можно, но есть ограничения как можно делать множества из множеств.
А вот множество всех-всех множеств нельзя задавать
1 frag / 2 deaths
> А вот множество всех-всех множеств нельзя задавать
Если не включать в него его само, то можно.
elcar
> Если не включать в него его само, то можно.
Для этой цели его назначают не множеством, а классом, чтобы нельзя было его объединить с множеством из одного него.
Я позже вернусь к теме множеств; и если честно, я не уверен что сейчас это мне так нужно. Дело в том что изначально мне хотелось поизучать пиадические числа, понять почему в них ноль больше бесконечности (“Можно гордиться тем что познал наконец Пустоту, гарантировать перерождение с серебряной ложкой во рту”), и мне предложили разобраться с теоремой Островского. Но я сейчас подумал, что может быть тема несчётности вещественных и адических чисел – вообще о другом. Я настороженно отношусь к числам, для задания которых необходимо бесконечное количество информации; люблю цитировать фразу Л. Кронекера “Бог создал целые числа; всё остальное ― дело рук человека”. Кажется логичным, что вся вселенная на глубинном уровне дискретна, и соответственно для её абсолютно точного описания достаточно конечного количества информации.
Мне кажется, полезнее разобрать числа вроде .7986(2514). Их называют периодическими десятичными дробями, и они все рациональны? Соответственно, для адических чисел можно разбирать числа вроде (8156)1753. Их называют периодическими пиадическими числами? Возможно, мне сейчас их будет достаточно.
На всякий случай напомню, что мне давно хочется вывести в пиадических числах сумму Рамануджана:
1+2+3+4+5+6+7…=-1/12
Vit Nhoc
> мне хотелось поизучать пиадические числа, понять почему в них ноль больше бесконечности
Если ты под бесконечностью имеешь ввиду цепь девяток ...9999, то в адических это просто -1 точно так же как в процессорах 16-битный FFFF это -1.
Адические можно воспринимать как иной взгляд на числа когда мы вместо введения отрицательных чисел бесконечно распространяем заём вычитания влево и таким образом при вычитании из нуля единицы получаем ...9999. Удивительно другое - что этот конструкт потом оказывается, что охватывает еще и дробные числа.
> На всякий случай напомню, что мне давно хочется вывести в пиадических числах сумму Рамануджана:
> 1+2+3+4+5+6+7…=-1/12
Это вряд ли возможно - адические вращаются вокруг степенных рядов и вокруг степенных рядов их удивительные свойства и получаются.
И главное удивительное свойство - суммы расходящихся степенных рядов - то что в классической математике было запрещено тут более чем легально и приводит к правильным результатам.
Vit Nhoc
> Мне кажется, полезнее разобрать числа вроде .7986(2514). Их называют периодическими десятичными дробями, и они все рациональны? Соответственно, для адических чисел можно разбирать числа вроде (8156)1753. Их называют периодическими пиадическими числами? Возможно, мне сейчас их будет достаточно.
Да, периодические обычные числа они сводятся к множеству рациональных чисел и периодический адические как ни странно тоже сводятся к множеству рациональных чисел.
Только с одним дополнительным усложнением - чтобы покрыть реально все рациональные числа адическим надо добавить возможность смещать запятую влево - то есть иметь числа вида ...4345.12 - хвостик после запятой добавляет периодическим адическим охват всех рациональных чисел.
Причём заметь - сам этот хвостик нужен не для того чтобы в принципе захватывать дроби в область адических, а нужен только чтобы захватывать "неудобные" дроби - некоторое их подмножество которое не ложится на целые адические потому что там играет роль степень основания адического числа - то что на него делится в адических надо "проталкивать" явно отодвигая запятую влево.
Vit Nhoc
> На всякий случай напомню, что мне давно хочется вывести в пиадических числах сумму Рамануджана:
Это в принципе нельзя, т. к. эта "сумма" - не сумма в сколько-нибудь естественном смысле, а нечто, вычисляемое по достаточно извращенческим правилам, в которых представление числа уже без разницы.
Vit Nhoc
> бесконечное количество информации
Vit Nhoc
> конечного количества информации
Не "информации", а данных. Не уподобляйтесь Шеннону, чай не середина 20го века на дворе)