- Sbtrn. Devil
- Постоялец
Идея, развивающая предложенную на этой картинке концепцию:
Если даже реальность построена на полях со скоростью распространения возмущений "c", приём-передача информации в макроскопическом смысле возможна с более высокой скоростью (скажем, из точки BZD1 в точку BZD2) через возмущения, которые формально-математически находятся в конусе прошлого (через область BZD1-CC-BZD2). Причинность при этом не страдает, потому что: а) причинность - это высокоуровневое явление, которого на уровне поля не существует (то, что всякие физики называют "причинностью" в своих полевых уравнениях, с причинностью в макроскопическом смысле может соотноситься чуть менее, чем никак), б) на макроскопическом смысле она защищается тем, что сигнал при распространении "через прошлое" как бы зашифровывается, и, даже если в точке CC (или в любой другой из области BZD1-CC-BZD2) сидит наблюдатель, он не сможет опознать сигнал с достаточной точностью, чтобы предсказать по нему события BZD1 и BZD2, раньше, чем ему будет уже поздно на них повлиять.
Но вдруг у него будет достаточно мощный дешифратор, и он будет планомерно прослушивать эфир, задавшись нехорошей целью?
Тут и вступает в дело предлагаемая идея. В общих чертах она о том, что у него не получится. Но не по той причине, что дешифратор взорвёцца, или случицца ещё какое драматическое мероприятие по защите хронологии (это было бы тупо и натянуто). Всё будет гораздо проще: какой бы мощный и точный дешифратор поля он ни построил, рассчитать значения полей в точках BZD1 и BZD2 с точностью, достаточной для понимания, что произойдёт, и возможности целенаправленного вмешательства в макроскопическую причинность, он не успеет. Построение вычислительной машины, способной предсказать поле в произвольной точке быстрее, чем оно "наступит само собой", физически невозможно.
Это не отрицает возможности предварительного моделирования экспериментов и т. п., но такое моделирование всегда касается искусственно ограниченной области и опирается на принципиально контролируемые граничные условия, поэтому оно не является предсказанием в смысле реалтаймового моделирования причинности.
Теперь бы хорошо обернуть эту идею в какую-нибудь наукообразную обёртку. И обернём.
Допустим, что Наблюдатель С Компьютером (НСК), начинающий свою деятельность в некой точке пространства-времени, получил, методом непосредственного измерения, значение поля в своей условно-нулевой окрестности с уровнем ошибки \(\epsilon_0\). Уровень ошибки будем понимать примерно как усреднённое отношение погрешности к амплитуде значения - то есть, чем оно ближе к нулю, тем точнее, а чем выше - тем наоборот, и это величина условно линейная. Уровень ошибки \(\epsilon_0\) будем считать минимально необходимой точностью для того, чтобы было возможно идентифицировать макроскопический физический смысл данного участка поля. Если уровень ошибки \(\epsilon\geq\epsilon_0\), то физический смысл не идентифицируется.
Итак, на расстоянии 0 уровень ошибки - \(\epsilon_0\). По мере роста расстояния уровень ошибки растёт экспоненциально.
Короче говоря, считаем, что с начальными данными нашего НСК (затравочное локальное измерение) уровень ошибки зависит от расстояния - \(\epsilon(r)=\epsilon_0 \exp(\alpha r)\).
Сняв начальные данные, НСК начинает вычислять значения в других местах поля. На это у него уходит время t, а повышение точности в результате расчёта выражается в том, что уровень ошибки приобретает зависимость от времени: \(\epsilon(r,t)=\beta(t)\epsilon_0 \exp(\alpha r)\) (где \(\beta(t)\) - некая убывающая функция).
"Фронт достижения требуемой точности", то есть расстояния, на котором уровень ошибки достиг \(\epsilon_0\), будет раздвигаться со временем. Его положение суть решение уравнения \(\epsilon_0=\beta(t)\epsilon_0 \exp(\alpha r)\) относительно r, или: \(r_{\epsilon_0}(t)=-\frac{\ln \beta(t)}{\alpha}\)
Для достижения нашего требования нужно, чтобы \(r(t)\) не превышал \(ct\) (то есть, фронт достижения требуемой точности не обгонял светового конуса). Это даёт нам следующее соотношение:
\(ct\geq -\frac{\ln \beta(t)}{\alpha}\)
или:
\(\exp(\alpha ct)\geq \frac{1}{\beta(t)}\)
или, окончательно, ограничение на функцию снижения уровня ошибки:
\(\beta(t)\geq\exp(-\alpha ct)\)
Это и есть предел скорости, с которым можно рассчитывать поля на основе затравочного локального измерения с достаточной точностью для идентификации их макроскопического физического смысла.
Суть идеи в том, что ни на каком физически возможном компьютере превысить этот предел не получится, независимо от идеальности модели поля.
Считаю саму идею физического существования некоего 'прошлого' избыточной. Я плохо помню курс физики и не силён в математике, но мне всегда казалось что время там настолько факультативно, что его изъятие ничего серьёзно не нарушит в понимании мира.